山東省高考數(shù)學(xué) （搶分必備知識(shí)+高分必做題組）第二部分 集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式課件 理.ppt

第二部分考前搶分策略 第一講教材知識(shí)回扣 1集合 常用邏輯用語(yǔ) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 不等式 1 集合 2 常用邏輯用語(yǔ) 1 四種命題 原命題 p q 逆命題 q q 否命題 綈p 綈q 逆否命題 綈q 綈p 原命題等價(jià)于逆否命題 但原命題與逆命題 否命題都不一定不等價(jià) 2 或命題 的真假特點(diǎn)是 一真即真 要假全假 且命題 的真假特點(diǎn)是 一假即假 要真全真 非命題 的真假特點(diǎn)是 一真一假 3 充要條件 定義法 正 反方向推理 若p q p就是q的充分條件 反過(guò)來(lái)q就是p的必要條件 若p q且qq 則p是q的充分非必要條件 或q是p的必要非充分條件 利用集合間的包含關(guān)系 例如 若a b 則a是b的充分條件 b是a的必要條件 若a b 則a是b的充要條件 4 量詞 全稱(chēng)量詞與存在量詞 全稱(chēng)命題p x m p x 它的否定綈p x m 綈p x 特稱(chēng)命題p x m p x 它的否定綈p x m 綈p x y f x 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的表達(dá)式為y f x y f x 圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) y f x 的圖象是將y f x 圖象在x軸下方部分對(duì)稱(chēng)翻折到x軸上方 2 函數(shù)性質(zhì) 奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上若有單調(diào)性 則其單調(diào)性完全相同 偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上若有單調(diào)性 則其單調(diào)性恰恰相反 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域上的一個(gè)子集 函數(shù)f x 在區(qū)間m上單調(diào)遞增 減 的意思是 m是函數(shù)f x 的單調(diào)遞增 減 區(qū)間n的一個(gè)子集 即n 要確定函數(shù)的奇偶性 務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 若f x 是偶函數(shù) 則對(duì)任意定義域內(nèi)的x 必有x f x f x 3 函數(shù)的零點(diǎn)及應(yīng)用 零點(diǎn)不是點(diǎn) 而是一個(gè)數(shù)x0 且f x0 0 對(duì)于函數(shù)y f x 若f a f b 0 則不能判斷函數(shù)f x 在區(qū)間 a b 上是否存在零點(diǎn) 判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)通常轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 4 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 5 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1 極值點(diǎn)不是一個(gè)點(diǎn) 而是一個(gè)數(shù)x0 當(dāng)x x0時(shí) 函數(shù)取得極值 在x0處有f x0 0是函數(shù)f x 在x0處取得極值的必要不充分條件 2 求函數(shù)極值的方法 先找定義域 再求導(dǎo) 找出定義域的分界點(diǎn) 列表求出極值 特別是給出函數(shù)極大 小 值的條件 一定要既考慮f x0 0 又要考慮 左正右負(fù) 左負(fù)右正 這一點(diǎn)一定要切記 3 單調(diào)性與最值 極值 的研究要注意列表 6 定積分 1 已知集合m 0 1 2 3 4 n 1 3 5 p m n 則p的真子集共有 a 2個(gè)b 3個(gè)c 4個(gè)d 8個(gè)解析 本題主要考查集合的運(yùn)算及真子集等知識(shí)p m n 1 3 其子集為 1 3 1 3 真子集有 1 3 共三個(gè) 故選b 答案 b 2 a 1 是 直線(xiàn)a2x y 6 0與直線(xiàn)4x a 3 y 9 0互相垂直 的 a 充分不必要條件b 必要不充分條件c 充要條件d 既不充分也不必要條件解析 本題考查兩直線(xiàn)的位置關(guān)系和充要關(guān)系 由a 1可得直線(xiàn)x y 6 0與4x 4y 9 0互相垂直 由直線(xiàn)a2x y 6 0與4x a 3 y 9 0互相垂直 可知a 3 所以a2 1 即4a2 a 3 0 解得a 或者a 1 故 a 1 是 直線(xiàn)a2x y 6 0與直線(xiàn)4x a 3 y 9 0互相垂直 的充分不必要條件 故選a 答案 a 3 設(shè)函數(shù)f x 在定義域內(nèi)可導(dǎo) y f x 的圖象如圖 則導(dǎo)函數(shù)y f x 的圖象可能為 解析 本題考查函數(shù)的圖象與導(dǎo)函數(shù)的圖象的關(guān)系 當(dāng)x 0 時(shí) f x 是增函數(shù) f x 0 排除a c項(xiàng) 又當(dāng)x 0 時(shí) 函數(shù)f x 有兩個(gè)極值點(diǎn) 排除b項(xiàng) 故選d 答案 d 4 函數(shù)f x 的定義域?yàn)閞 對(duì)任意x r 有f x 3 且f 1 3 則f x 3 3 0 則函數(shù)g x 在r上單調(diào)遞增 又因?yàn)間 1 f 1 3 6 0 故g x 0 即f x 3x 6的解集為 1 故選c 答案 c 答案 c 6 已知f x 是r上最小正周期為2的周期函數(shù) 且當(dāng)0 x 2時(shí) f x x x3 則函數(shù)y f x 的圖象在區(qū)間 0 6 上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 a 6b 7c 8d 9解析 本題考查函數(shù)的性質(zhì) 因?yàn)楫?dāng)0 x 2時(shí) f x x x3 所以f 0 0 又因?yàn)閒 x 是r