電子在電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)物理易錯(cuò)題.doc

高中物理吧（） 全站精品資源免費(fèi)開放下載！歡迎收藏訪問(wèn)！帶電粒子電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)考點(diǎn)預(yù)測(cè)帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)(或電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng))中的運(yùn)動(dòng)是高中物理中的重點(diǎn)內(nèi)容，這類問(wèn)題對(duì)學(xué)生的空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力有較高的要求，是考查考生多項(xiàng)能力的極好載體，因此成為高考的熱點(diǎn)，在實(shí)行了多年的理科綜合能力測(cè)試中也是每年都考，且分值較高從試題的難度上看，多屬于中等難度和較難的題，特別是只要出現(xiàn)計(jì)算題就一定是難度較大的綜合題考題有可能以科學(xué)技術(shù)的具體問(wèn)題為背景，從實(shí)際問(wèn)題中獲取并處理信息，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成物理問(wèn)題，提高分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力是教學(xué)中的重點(diǎn)計(jì)算題還常常成為試卷的壓軸題，如2009年全國(guó)理綜卷第26題、全國(guó)理綜卷第25題、重慶理綜卷第25題、四川理綜卷第25題；2008年全國(guó)理綜卷第25題、江蘇物理卷第14題、四川理綜卷第27題、重慶理綜卷第25題、山東理綜卷第25題等預(yù)計(jì)在2010年高考中仍然會(huì)出現(xiàn)帶電粒子在復(fù)合的或組合的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題要點(diǎn)歸納一、不計(jì)重力的帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1帶電粒子在電場(chǎng)中加速當(dāng)電荷量為q、質(zhì)量為m、初速度為v0的帶電粒子經(jīng)電壓U加速后，速度變?yōu)関t，由動(dòng)能定理得：qUmvt2mv02若v00，則有vt，這個(gè)關(guān)系式對(duì)任意靜電場(chǎng)都是適用的對(duì)于帶電粒子在電場(chǎng)中的加速問(wèn)題，應(yīng)突出動(dòng)能定理的應(yīng)用2帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓U1加速后，以速度v1垂直進(jìn)入由兩帶電平行金屬板產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，則帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡是一條拋物線(如圖41所示)圖41qU1mv12設(shè)兩平行金屬板間的電壓為U2，板間距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)(1)帶電粒子進(jìn)入兩板間后粒子在垂直于電場(chǎng)的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：vxv1，Lv1t粒子在平行于電場(chǎng)的方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有：vyat，yat2，a(2)帶電粒子離開極板時(shí)側(cè)移距離yat2軌跡方程為：y(與m、q無(wú)關(guān))偏轉(zhuǎn)角度的正切值tan 若在偏轉(zhuǎn)極板右側(cè)D距離處有一豎立的屏，在求電子射到屏上的側(cè)移距離時(shí)有一個(gè)很有用的推論，即：所有離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)電荷好像都是從極板的中心沿中心與射出點(diǎn)的連線射出的這樣很容易得到電荷在屏上的側(cè)移距離y以上公式要求在能夠證明的前提下熟記，并能通過(guò)以上式子分析、討論側(cè)移距離和偏轉(zhuǎn)角度與帶電粒子的速度、動(dòng)能、比荷等物理量的關(guān)系二、不計(jì)重力的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1勻速直線運(yùn)動(dòng)：若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向平行，則粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)2勻速圓周運(yùn)動(dòng)：若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，則粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度為，軌道半徑為R，運(yùn)動(dòng)的周期為T，則有：qvBmmR2mvmR()2mR(2f)2RT(與v、R無(wú)關(guān))，f3對(duì)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，應(yīng)注意把握以下幾點(diǎn)(1)粒子圓軌跡的圓心的確定若已知粒子在圓周運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)具體位置及通過(guò)某一位置時(shí)的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂線，同時(shí)作兩位置連線的中垂線，兩垂線的交點(diǎn)為圓軌跡的圓心，如圖42 所示若已知做圓周運(yùn)動(dòng)的粒子通過(guò)某兩個(gè)具體位置的速度方向，可在兩位置上分別作兩速度的垂線，兩垂線的交點(diǎn)為圓軌跡的圓心，如圖43所示若已知做圓周運(yùn)動(dòng)的粒子通過(guò)某一具體位置的速度方向及圓軌跡的半徑R，可在該位置上作速度的垂線，垂線上距該位置R處的點(diǎn)為圓軌跡的圓心(利用左手定則判斷圓心在已知位置的哪一側(cè))，如圖44所示圖42圖43圖44(2)粒子圓軌跡的半徑的確定可直接運(yùn)用公式R 來(lái)確定畫出幾何圖形，利用半徑R與題中已知長(zhǎng)度的幾何關(guān)系來(lái)確定在利用幾何關(guān)系時(shí)，要注意一個(gè)重要的幾何特點(diǎn)，即：粒子速度的偏向角等于對(duì)應(yīng)軌跡圓弧的圓心角，并等于弦切角的2倍，如圖45所示圖45(3)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期的確定可直接運(yùn)用公式T 來(lái)確定利用周期T與題中已知時(shí)間t的關(guān)系來(lái)確定若粒子在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為，則有：tT(或tT)(4)圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱的規(guī)律從磁場(chǎng)的直邊界射入的粒子，若再?gòu)拇诉吔缟涑?，則速度方向與邊界的夾角相等，如圖46所示在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子必沿徑向射出，如圖47所示圖46圖47(5)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極值問(wèn)題剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件通常是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切三、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1高中階段所涉及的復(fù)合場(chǎng)有四種組合形式，即：電場(chǎng)與磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；磁場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；電場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；電場(chǎng)、磁場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)2帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)取決于帶電粒子所受的合外力及初速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為零時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)(如速度選擇器)；當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等值、反向，由洛倫茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度的方向不在一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡也隨之不規(guī)范地變化因此，要確定粒子的運(yùn)動(dòng)情況，必須明確有幾種場(chǎng)，粒子受幾種力，重力是否可以忽略3帶電粒子所受三種場(chǎng)力的特征(1)洛倫茲力的大小跟速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，f洛0；當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，f洛qvB當(dāng)洛倫茲力的方向垂直于速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B所決定的平面時(shí)，無(wú)論帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力都不做功(2)電場(chǎng)力的大小為qE，方向與電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關(guān)電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關(guān)外，還與其始末位置的電勢(shì)差有關(guān)(3)重力的大小為mg，方向豎直向下重力做功與路徑無(wú)關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì)量有關(guān)外，還與其始末位置的高度差有關(guān)注意：微觀粒子(如電子、質(zhì)子、離子)一般都不計(jì)重力；對(duì)帶電小球、液滴、金屬塊等實(shí)際的物體沒(méi)有特殊交代時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮其重力；對(duì)未知名的、題中又未明確交代的帶電粒子，是否考慮其重力，則應(yīng)根據(jù)題給的物理過(guò)程及隱含條件具體分析后作出符合實(shí)際的決定4帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的分析方法(1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解(2)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解(3)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做非勻速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選用動(dòng)能定理或動(dòng)量守恒定律列方程求解注意：如果涉及兩個(gè)帶電粒子的碰撞問(wèn)題，要根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程，再與其他方程聯(lián)立求解由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的受力情況復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)情況多變，往往出現(xiàn)臨界問(wèn)題，這時(shí)應(yīng)以題目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語(yǔ)為突破口，挖掘隱含條件，并根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解熱點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)一、根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分析推理圖48例1如圖48所示，MN是一正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線一個(gè)帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力)從a到b穿越這條電場(chǎng)線的軌跡如圖中虛線所示下列結(jié)論正確的是()A帶電粒子從a到b的過(guò)程中動(dòng)能逐漸減小B正點(diǎn)電荷一定位于M點(diǎn)的左側(cè)C帶電粒子在a點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能D帶電粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度【解析】由做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的受力特點(diǎn)知帶負(fù)電的粒子受到的電場(chǎng)力指向曲線的內(nèi)側(cè)，故電場(chǎng)線MN的方向?yàn)镹M，正點(diǎn)電荷位于N的右側(cè)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由a、b兩點(diǎn)的位置關(guān)系知b點(diǎn)更靠近場(chǎng)源電荷，故帶電粒子在a點(diǎn)受到的庫(kù)侖力小于在b點(diǎn)受到的庫(kù)侖力，粒子在b點(diǎn)的加速度大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由上述電場(chǎng)力的方向知帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤、C正確答案C【點(diǎn)評(píng)】本專題內(nèi)容除了在高考中以常見(jiàn)的計(jì)算題形式出現(xiàn)外，有時(shí)候也以選擇題形式出現(xiàn)，通過(guò)帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中(只受電場(chǎng)力)的運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)分析電場(chǎng)力和能的特性是一種重要題型，解析這類問(wèn)題時(shí)要注意以下三點(diǎn)：電場(chǎng)力一定沿電場(chǎng)線曲線的切線方向且一定指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)；W電qUa bEkbEka；當(dāng)電場(chǎng)線為曲線時(shí)，電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與之重合二、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn)圖49例2噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖49所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，其半徑約為1105 m，此微滴經(jīng)過(guò)帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電荷量的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫的高低位置輸入信號(hào)加以控制帶電后的微滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電微滴經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打到紙上，顯示出字體無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，墨汁微滴不帶電，徑直通過(guò)偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒偏轉(zhuǎn)板長(zhǎng)1.6 cm，兩板間的距離為0.50 cm，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙3.2 cm若墨汁微滴的質(zhì)量為1.61010 kg，以20 m/s的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是8.0103 V，其打到紙上的點(diǎn)距原射入方向的距離是2.0 mm求這個(gè)墨汁微滴通過(guò)帶電室所帶的電荷量的多少(不計(jì)空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限于平行板電容器的內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均勻性)為了使紙上的字放大10%，請(qǐng)你分析并提出一個(gè)可行的方法【解析】設(shè)墨汁微滴所帶的電荷量為q，它進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)打到紙上，則距原入射方向的距離為：yat2Ltan 又a，t，tan 解得：y(L)代入數(shù)據(jù)得：q1.251013 C要將字體放大10%，只要使y增大為原來(lái)的1.1倍，可采用的措施為將兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓增大到8.8103 V，或?qū)⑵D(zhuǎn)板右端與紙的間距增大到3.6 cm答案1.251013 C將兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓增大到8.8103 V，或?qū)⑵D(zhuǎn)板右端與紙的間距增大到3.6 cm【點(diǎn)評(píng)】本題也可直接根據(jù)推論公式y(tǒng)(L)tan (L)進(jìn)行計(jì)算和平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題一樣，這類題型中偏轉(zhuǎn)角度的正切表達(dá)式在解題中往往較為關(guān)鍵，且有tan 2tan (為射出點(diǎn)的位移方向與入射方向的夾角)的特點(diǎn)同類拓展1如圖410甲所示，在真空中，有一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距為R，板長(zhǎng)為2R，板間的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以速度v0從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N兩板加上如圖410乙所示的電壓，最后粒子剛好以平行于N板的速度從N板的邊緣飛出(不計(jì)粒子所受到的重力、兩板正對(duì)面之間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，邊緣電場(chǎng)不計(jì))圖410(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B(2)求交變電壓的周期T和電壓U0的值(3)當(dāng)t時(shí)，該粒子從M、N板右側(cè)沿板的中心線仍以速度v0射入M、N之間，求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離【解析】(1)粒子自a點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，從O1點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)，則其運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R由qv0Bm，解得：B(2)粒子自O(shè)1點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后恰好從N板的邊緣平行極板飛出，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：2Rv0t2n()2又tnT (n1,2,3)解得：T (n1,2,3)U0 (n1,2,3)圖410丙(3)當(dāng)t時(shí)，粒子以速度v0沿O2O1射入電場(chǎng)，該粒子恰好從M板邊緣以平行于極板的速度射入磁場(chǎng)，進(jìn)入磁場(chǎng)的速度仍為v0，運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的點(diǎn)為b，離開磁場(chǎng)時(shí)的點(diǎn)為c，圓心為O3，如圖410丙所示，四邊形ObO3c是菱形，所以O(shè)cO3b，故c、O、a三點(diǎn)共線，ca即為圓的直徑，則c、a間的距離d2R答案(1)(2) (n1,2,3) (n1,2,3)(3)2R 【點(diǎn)評(píng)】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng)，解此類題目的關(guān)鍵是將運(yùn)動(dòng)分解成兩個(gè)簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)，題中沿電場(chǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)就是“受力周期性變化的加速運(yùn)動(dòng)”三、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中(只受洛倫茲力)的運(yùn)動(dòng)1帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)大體包含五種常見(jiàn)情境，即：無(wú)邊界磁場(chǎng)、單邊界磁場(chǎng)、雙邊界磁場(chǎng)、矩形邊界磁場(chǎng)、圓形邊界磁場(chǎng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題綜合性較強(qiáng)，解這類問(wèn)題往往要用到圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)、洛倫茲力，還要牽涉到數(shù)學(xué)中的平面幾何、解析幾何等知識(shí)因此，解此類試題，除了運(yùn)用常規(guī)的解題思路(畫草圖、找“圓心”、定“半徑”等)之外，更應(yīng)側(cè)重于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析2帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌跡為不完整的圓周，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵有以下三點(diǎn)確定圓周的圓心若已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)及入射方向、出射方向，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩直線的交點(diǎn)即為圓周的圓心；若已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)及入射方向，可通過(guò)入射點(diǎn)作入射線的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作此連線的垂直平分線，兩垂線的交點(diǎn)即為圓周的圓心確定圓的半徑一般在圓上作圖，由幾何關(guān)系求出圓的半徑求運(yùn)動(dòng)時(shí)間找到運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角，由公式tT 求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間3解析帶電粒子穿過(guò)圓形區(qū)域磁場(chǎng)問(wèn)題?？捎玫揭韵峦普摚貉匕霃椒较蛉肷涞牧Ｗ右欢ㄑ亓硪话霃椒较蛏涑鐾N帶電粒子以相同的速率從同一點(diǎn)垂直射入圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，若射出方向與射入方向在同一直徑上，則軌跡的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)角有最大值且為2arcsin2arcsin在圓形區(qū)域邊緣的某點(diǎn)向各方向以相同速率射出的某種帶電粒子，如果粒子的軌跡半徑與區(qū)域圓的半徑相同，則穿過(guò)磁場(chǎng)后粒子的射出方向均平行(反之，平行入射的粒子也將匯聚于邊緣一點(diǎn))例3如圖411甲所示，空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向?yàn)閥軸正方向，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面(紙面)向外，電場(chǎng)和磁場(chǎng)都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場(chǎng)或磁場(chǎng)與撤除前的一樣一帶正電荷的粒子從P(0，h)點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正向入射這時(shí)若只有磁場(chǎng)，粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動(dòng)；若同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)，粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng)現(xiàn)在只加電場(chǎng)，當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到xR0平面(圖中虛線所示)時(shí)，立即撤除電場(chǎng)同時(shí)加上磁場(chǎng)，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其軌跡與x軸交于M點(diǎn)，不計(jì)重力，求：圖411甲(1)粒子到達(dá)xR0平面時(shí)的速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離(2)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM【解析】(1)粒子做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：qEqBv0做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：qBv0只有電場(chǎng)時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：qEmaR0v0tvyat解得：vyv0粒子的速度大小為：vv0速度方向與x軸的夾角為：粒子與x軸的距離為：Hhat2h(2)撤去電場(chǎng)加上磁場(chǎng)后，有：qBvm解得：RR0此時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖411乙所示圓心C位于與速度v方向垂直的直線上，該直線與x軸和y軸的夾角均為由幾何關(guān)系可得C點(diǎn)的坐標(biāo)為：圖411乙xC2R0yCHR0h過(guò)C點(diǎn)作x軸的垂線，在CDM中，有：lCMRR0，lCDyCh解得：lDMM點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：xM2R0答案(1)h(2)2R0【點(diǎn)評(píng)】無(wú)論帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)還是在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角往往是個(gè)較關(guān)鍵的量例4如圖412甲所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限內(nèi)，射入時(shí)的速度方向不同，但大小均為v0現(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，若這些電子穿過(guò)磁場(chǎng)后都能垂直地射到與y軸平行的熒光屏MN上，求：圖412甲(1)熒光屏上光斑的長(zhǎng)度(2)所加磁場(chǎng)范圍的最小面積【解析】(1)如圖412乙所示，要求光斑的長(zhǎng)度，只要找到兩個(gè)邊界點(diǎn)即可初速度沿x軸正方向的電子沿弧OA運(yùn)動(dòng)到熒光屏MN上的P點(diǎn)；初速度沿y軸正方向的電子沿弧OC運(yùn)動(dòng)到熒光屏MN上的Q點(diǎn)圖412乙設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R ，由牛頓第二定律得：ev0Bm，即R由幾何知識(shí)可得：PQR(2)取與x軸正方向成角的方向射入的電子為研究對(duì)象，其射出磁場(chǎng)的點(diǎn)為E(x，y)，因其射出后能垂直打到屏MN上，故有：xRsin yRRcos 即x2(yR)2R2又因?yàn)殡娮友豿軸正方向射入時(shí)，射出的邊界點(diǎn)為A點(diǎn)；沿y軸正方向射入時(shí)，射出的邊界點(diǎn)為C點(diǎn)，故所加最小面積的磁場(chǎng)的邊界是以(0，R)為圓心、R為半徑的圓的一部分，如圖乙中實(shí)線圓弧所圍區(qū)域，所以磁場(chǎng)范圍的最小面積為：SR2R2R2(1)()2答案(1)(2)(1)()2【點(diǎn)評(píng)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的試題基本上是年年考，大概為了求新求變，在2009年高考中海南物理卷(第16題)、浙江理綜卷(第25題)中都出現(xiàn)了應(yīng)用這一推論的題型同類拓展2如圖413甲所示，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)不計(jì)重力，求：圖413甲(1)此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小(2)此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積2009年高考海南物理卷【解析】(1)若要使由C點(diǎn)入射的電子從A點(diǎn)射出，則在C處必須有磁場(chǎng)，設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，令圓弧是自C點(diǎn)垂直于BC入射的電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行軌道，電子所受到的磁場(chǎng)的作用力fev0B，方向應(yīng)指向圓弧的圓心，因而磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直于紙面向外圓弧的圓心在CB邊或其延長(zhǎng)線上依題意，圓心在A、C連線的中垂線上，故B點(diǎn)即為圓心，圓半徑為a按照牛頓定律有：fm聯(lián)立解得：B(2)由(1)中決定的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小，可知自C點(diǎn)垂直于BC入射的電子在A點(diǎn)沿DA方向射出，且自BC邊上其他點(diǎn)垂直于入射的電子的運(yùn)動(dòng)軌道只能在BAEC區(qū)域中，因而，圓弧是所求的最小磁場(chǎng)區(qū)域的一個(gè)邊界為了決定該磁場(chǎng)區(qū)域的另一邊界，我們來(lái)考察射中A點(diǎn)的電子的速度方向與BA的延長(zhǎng)線交角為(不妨設(shè)0)的情形該電子的運(yùn)動(dòng)軌跡QPA如圖413乙所示圖中，圓弧的圓心為O，PQ垂直于BC邊，由上式知，圓弧的半徑仍為a過(guò)P點(diǎn)作DC的垂線交DC于G，由幾何關(guān)系可知DPG，在以D為原點(diǎn)、DC為x軸、DA為y軸的坐標(biāo)系中，P點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)為：xasin ，yacos 圖413乙這意味著，在范圍0內(nèi)，P點(diǎn)形成以D為圓心、a為半徑的四分之一圓周，它是電子做直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的分界線，構(gòu)成所求磁場(chǎng)區(qū)域的另一邊界因此，所求的最小勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是分別以B和D為圓心、a為半徑的兩個(gè)四分之一圓周 和 所圍成的，其面積為：S2(a2a2)a2答案(1)方向垂直于紙面向外(2)a2 四、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)、組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例5在地面附近的真空中，存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直電場(chǎng)方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖414甲所示磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如圖414乙所示該區(qū)域中有一條水平直線MN，D是MN上的一點(diǎn)在t0時(shí)刻，有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球(可看做質(zhì)點(diǎn))，從M點(diǎn)開始沿著水平直線以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻恰好到達(dá)N點(diǎn)經(jīng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，小球在t2t0至t3t0時(shí)間內(nèi)的某一時(shí)刻，又豎直向下經(jīng)過(guò)直線MN上的D點(diǎn)，并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過(guò)D點(diǎn)求：圖414(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小(2)小球從M點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)所用的時(shí)間(3)小球運(yùn)動(dòng)的周期，并畫出運(yùn)動(dòng)軌跡(只畫一個(gè)周期)【解析】(1)小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，有：qEmg解得：E(2)小球從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所用時(shí)間t1t0小球從N點(diǎn)經(jīng)過(guò)個(gè)圓周，到達(dá)P點(diǎn)，所以t2t0小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的位移xR小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的時(shí)間t3所以時(shí)間tt1t2t32t0或t(31)，t2t0(1)(3)小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡如圖414丙所示圖414丙小球的運(yùn)動(dòng)周期為：T8t0(或T)答案(1)(2)2t0(3)T8t0運(yùn)動(dòng)軌跡如圖414丙所示【點(diǎn)評(píng)】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)或組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡形成一閉合的對(duì)稱圖形的試題在高考中屢有出現(xiàn)五、常見(jiàn)的、在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，高中物理中常碰到的有：示波器(顯像管)、速度選擇器、質(zhì)譜儀、回旋加速器、霍耳效應(yīng)傳感器、電磁流量計(jì)等例6一導(dǎo)體材料的樣品的體積為abc，A、C、A、C為其四個(gè)側(cè)面，如圖415所示已知導(dǎo)體樣品中載流子是自由電子，且單位體積中的自由電子數(shù)為n，電阻率為，電子的電荷量為e，沿x方向通有電流I圖415(1)導(dǎo)體樣品A、A兩個(gè)側(cè)面之間的電壓是_，導(dǎo)體樣品中自由電子定向移動(dòng)的速率是_(2)將該導(dǎo)體樣品放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向沿z軸正方向，則導(dǎo)體側(cè)面C的電勢(shì)_(填“高于”、“低于”或“等于”)側(cè)面C的電勢(shì)(3)在(2)中，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，沿x方向的電流仍為I，若測(cè)得C、C兩側(cè)面的電勢(shì)差為U，試計(jì)算勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小【解析】(1)由題意知，樣品的電阻R根據(jù)歐姆定律：U0IR分析t時(shí)間定向移動(dòng)通過(guò)端面的自由電子，由電流的定義式I可得v(2)由左手定則知，定向移動(dòng)的自由電子向C側(cè)面偏轉(zhuǎn)，故C側(cè)的電勢(shì)高于C側(cè)面(3)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，自由電子受到電場(chǎng)力與洛倫茲力的作用而平衡，則有：qqvB解得：B答案(1)(2)高于(3)【點(diǎn)評(píng)】本例實(shí)際上為利用霍耳效應(yīng)測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法，而電磁流量計(jì)、磁流體發(fā)電機(jī)的原理及相關(guān)問(wèn)題的解析都與此例相似同類拓展3如圖416甲所示，離子源A產(chǎn)生的初速度為零、帶電荷量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后勻速通過(guò)準(zhǔn)直管，垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后通過(guò)極板HM上的小孔S離開電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)已知HOd，HS2d，MNQ90(忽略離子所受重力)圖416甲(1)求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E0的大小以及HM與MN的夾角(2)求質(zhì)量為m的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑(3)若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點(diǎn)S1處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處求S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍2009年高考重慶理綜卷【解析】(1)設(shè)正離子經(jīng)電壓為U0的電場(chǎng)加速后速度為v1，應(yīng)用動(dòng)能定理有：圖416乙eU0mv120正離子垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力FeE0產(chǎn)生的加速度a，即a垂直電場(chǎng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有：2dv1t沿電場(chǎng)方向，有：dat2聯(lián)立解得：E0又tan 解得：45(2)正離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為：v正離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則有：evBm聯(lián)立解得：正離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R2(3)將4m和16m代入R，得R12、R22圖416丙由幾何關(guān)系可知S1和S2之間的距離sR1聯(lián)立解得：s4(1)由R2(2R1)2(RR1)2得：RR1由R1RR1得：mm正25m答案(1)45(2)2(3)mm正25m 經(jīng)典考題帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)以及復(fù)合場(chǎng)、組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是每年各地高考的必考內(nèi)容，留下大量的經(jīng)典題型，認(rèn)真地總結(jié)歸納這些試題會(huì)發(fā)現(xiàn)以下特點(diǎn)：重這些理論在科學(xué)技術(shù)上的應(yīng)用；需要較強(qiáng)的空間想象能力1圖示是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過(guò)某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡云室放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直照片向里，云室中橫放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用分析此徑跡可知粒子2009年高考安徽理綜卷()A帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng)B帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng)C帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng)D帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動(dòng)【解析】粒子穿過(guò)金屬板后速度變小，由半徑公式r可知，半徑變小，粒子的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橛上孪蛏希挥钟陕鍌惼澚Φ姆较蛑赶驁A心以及左手定則知粒子帶正電答案A【點(diǎn)評(píng)】題圖為安德森發(fā)現(xiàn)正電子的云室照片2圖示為一“濾速器”裝置的示意圖a、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使所選電子仍能夠沿水平直線OO運(yùn)動(dòng)，由O射出不計(jì)重力作用可能達(dá)到上述目的的辦法是2006年高考全國(guó)理綜卷()A使a板的電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B使a板的電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里C使a板的電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外D使a板的電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外【解析】要使電子能沿直線通過(guò)復(fù)合場(chǎng)，電子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力必是一對(duì)平衡力由左手定則及電場(chǎng)的相關(guān)知識(shí)可知，選項(xiàng)A、D正確答案AD3圖示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)下列表述正確的是2009年高考廣東物理卷()A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于D粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小【解析】粒子在電場(chǎng)中加速有：qUmv2，粒子沿直線通過(guò)速度選擇器有：EqqvB，粒子在平板S下方磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)有：r，由上述過(guò)程遵循的規(guī)律可知選項(xiàng)A、B、C正確答案ABC4帶電粒子的比荷是一個(gè)重要的物理量某中學(xué)物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，探究電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，以求得電子的比荷，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示(1)他們的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下A首先在兩極板M1M2之間不加任何電場(chǎng)、磁場(chǎng)，開啟陰極射線管電源，發(fā)射的電子從兩極板中央通過(guò)，在熒屏的正中心處觀察到一個(gè)亮點(diǎn)B在M1M2兩極板間加合適的電場(chǎng)：加極性如圖所示的電壓，并逐步調(diào)節(jié)增大，使熒屏上的亮點(diǎn)逐漸向熒屏下方偏移，直到熒屏上恰好看不見(jiàn)亮點(diǎn)為止，記下此時(shí)外加電壓為U請(qǐng)問(wèn)本步驟的目的是什么？C保持步驟B中的電壓U不變，對(duì)M1M2區(qū)域加一個(gè)大小、方向均合適的磁場(chǎng)B，使熒屏正中心重現(xiàn)亮點(diǎn)，試問(wèn)外加磁場(chǎng)的方向如何？(2)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，同學(xué)們正確推算出電子的比荷與外加電場(chǎng)、磁場(chǎng)及其他相關(guān)量的關(guān)系為一位同學(xué)說(shuō)，這表明電子的比荷將由外加電壓決定，外加電壓越大則電子的比荷越大你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？為什么？2007年高考廣東物理卷答案(1)B使電子剛好落在正極板的近熒幕端的邊緣，利用已知量表達(dá)C垂直電場(chǎng)方向向外(垂直紙面向外)(2)說(shuō)法不正確，電子的比荷是電子的固有參數(shù)51932年，勞倫斯和利文斯頓設(shè)計(jì)出了回旋加速器回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為q ，在加速器中被加速，加速電壓為U加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t(3)實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能Ekm2009年高考江蘇物理卷【解析】(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑為r1，速度為v1，則qUmv12qv1Bm解得：r1同理，粒子第2次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑r2則r2r11(2)設(shè)粒子到出口處被加速了n圈，則2nqUmv2qvBmTtnT解得：t(3)加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即f當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bm時(shí)，加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)為fBm粒子的動(dòng)能Ekmv2當(dāng)fBmfm時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由Bm決定qvmBmm解得：Ekm當(dāng)fBmfm時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由fm決定vm2fmR解得：Ekm22mfm2R2答案(1)1(2)(3)22mfm2R2【點(diǎn)評(píng)】回旋加速器為洛倫茲力的典型應(yīng)用，在高考中多次出現(xiàn)要理解好磁場(chǎng)對(duì)粒子的“加速”沒(méi)有起作用，但回旋加速器中粒子所能獲得的最大動(dòng)能卻與磁感應(yīng)強(qiáng)度相關(guān)6如圖甲所示，在x軸下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于xOy平面向外P是y軸上距原點(diǎn)為h的一點(diǎn)，N0為x軸上距原點(diǎn)為a的一點(diǎn)A是一塊平行于x軸的擋板，與x軸的距離為，A的中點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)度略小于帶電粒子與擋板碰撞前后，x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子從P點(diǎn)瞄準(zhǔn)N0點(diǎn)入射，最后又通過(guò)P點(diǎn)不計(jì)重力求粒子入射速度的所有可能值2009年高考全國(guó)理綜卷甲【解析】設(shè)粒子的入射速度為v，第一次射出磁場(chǎng)的點(diǎn)為N0，與板碰撞后再次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置為N1粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R，有：R乙粒子的速度不變，每次進(jìn)入磁場(chǎng)與射出磁場(chǎng)的位置間的距離x1保持不變，則有：x1N0N02Rsin 粒子射出磁場(chǎng)與下一次進(jìn)入磁場(chǎng)位置間的距離x2始終不變，與N0N1相等由圖乙可以看出x2a設(shè)粒子最終離開磁場(chǎng)時(shí)，與擋板相碰n次(n0,1,2)若粒子能回到P點(diǎn)，由對(duì)稱性可知，出射點(diǎn)的x坐標(biāo)應(yīng)為a，即：(n1)x1nx22a由以上兩式得：x1a若粒子與擋板發(fā)生碰撞，則有：x1x2聯(lián)立解得：n3va式中sin 解得：v0，n0v1，n1v2，n2答案v0，n0v1，n1v2，n2能力演練一、選擇題(104分)1如圖所示，真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成60角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成30角關(guān)于a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小Ea、Eb及電勢(shì)a、b的關(guān)系，以下結(jié)論正確的是()AEa，abBEaEb，abCEa3Eb，abDEa3Eb，ab【解析】由題圖可知O點(diǎn)處為負(fù)電荷，故ba，又因?yàn)镋a、Eb，可得Ea3Eb答案D2一正電荷處于電場(chǎng)中，在只受電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，tA、tB分別對(duì)應(yīng)電荷在A、B兩點(diǎn)的時(shí)刻，則下列說(shuō)法中正確的有()AA處的場(chǎng)強(qiáng)一定大于B處的場(chǎng)強(qiáng)BA處的電勢(shì)一定低于B處的電勢(shì)C正電荷在A處的電勢(shì)能一定大于B處的電勢(shì)能D由A至B的過(guò)程中，電場(chǎng)力一定對(duì)正電荷做負(fù)功【解析】由題圖知正電荷在做加速越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明電場(chǎng)線的方向?yàn)椋篈B，可知：AB，EAEB，AB，由A至B的過(guò)程中，電場(chǎng)力一定對(duì)正電荷做正功答案AC3如圖所示，帶正電的粒子以一定的初速度v0沿中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi)，恰好沿下板的邊緣飛出，已知板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間的電壓為U，帶電粒子所帶電荷量為q，粒子通過(guò)平行金屬板的時(shí)間為t，不計(jì)粒子的重力，則 ()A粒子在前時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為B粒子在后時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為C粒子在豎直方向的前和后位移內(nèi)，電場(chǎng)力做的功之比為12D粒子在豎直方向的前和后位移內(nèi)，電場(chǎng)力的沖量之比為11【解析】粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做的功為：W電qUABqEy，其中y為粒子在電場(chǎng)方向的位移又由題意知：at2，a()2故在前內(nèi)電場(chǎng)力做的功W1qU，在后內(nèi)電場(chǎng)力做的功W2前后位移內(nèi)電場(chǎng)力做的功之比為11又從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)連續(xù)相等位移的時(shí)間之比為1(1)()()故I前I后1(1)答案B4如圖所示，在一正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的金屬塊沿傾角為的粗糙絕緣斜面由靜止開始下滑已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向豎直向下；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里；斜面的高度為h金屬塊滑到斜面底端時(shí)恰好離開斜面，設(shè)此時(shí)的速度為v，則()A金屬塊從斜面頂端滑到底端的過(guò)程中，做的是加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)B金屬塊從斜面頂端滑到底端的過(guò)程中，機(jī)械能增加了qEhC金屬塊從斜面頂端滑到底端的過(guò)程中，機(jī)械能增加了mv2mghD金屬塊離開斜面后將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【解析】金屬塊在下滑的過(guò)程中，隨著速度的增大，洛倫茲力增大，對(duì)斜面的壓力減小，故摩擦力f(mgqEqvB)不斷減小，金屬塊做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤又由功能關(guān)系得：E機(jī)W電WfqEh，選項(xiàng)B錯(cuò)誤機(jī)械能的變化量為：E機(jī)EkEpmv2mgh，選項(xiàng)C正確由題意知，mgqE，故離開斜面后金屬塊不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案C5如圖所示，充電的兩平行金屬板間有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和方向與電場(chǎng)垂直(垂直紙面向里)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，構(gòu)成了速度選擇器氕核、氘核、氚核以相同的動(dòng)能(Ek)從兩極板中間垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)射入速度選擇器，且氘核沿直線射出不計(jì)粒子的重力，則射出時(shí)()A動(dòng)能增加的是氚核B動(dòng)能增加的是氕核C偏向正極板的是氚核D偏向正極板的是氕核【解析】帶電粒子直線通過(guò)速度選擇器的條件為：v0對(duì)于氘核：qEqB對(duì)于氕核：qEqB，向正極偏轉(zhuǎn)，動(dòng)能減少對(duì)于氚核：qEqB，向負(fù)極偏轉(zhuǎn)，動(dòng)能增加答案AD6如圖所示，豎直放置的兩個(gè)平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩板之間等高處有兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球，P小球從緊靠左極板處由靜止開始釋放，Q小球從兩板正中央由靜止開始釋放，兩小球最后都能打在右極板上的同一點(diǎn)則從開始釋放到打到右極板的過(guò)程中()A它們的運(yùn)行時(shí)間tPtQB它們的電荷量之比qPqQ21C它們的動(dòng)能增加量之比EkPEkQ41D它們的電勢(shì)能減少量之比EPEQ21【解析】將兩小球的運(yùn)動(dòng)都沿水平和豎直正交分解，豎直的分運(yùn)動(dòng)都為自由落體運(yùn)動(dòng)，故它們從開始釋放到打在右極板的過(guò)程中運(yùn)行時(shí)間相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤對(duì)于水平分運(yùn)動(dòng)，有：t2t2故知qPqQ21，選項(xiàng)B正確P球動(dòng)能的增量EkPmghqPEd，Q球動(dòng)能的增量EkQmghqQEmghqPEd，選項(xiàng)C錯(cuò)誤同理：EPqPEd，EQqQE，可得EPEQ41，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案B7均勻分布著等量異種電荷的半徑相等的半圓形絕緣桿被正對(duì)著固定在同一平面上，如圖所示AB是兩種絕緣桿所在圓圓心連線的中垂線而且與二者共面，該平面與紙面平行，有一磁場(chǎng)方向垂直于紙面，一帶電粒子(重力不計(jì))以初速度v0一直沿直線AB運(yùn)動(dòng)則()A磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)B磁場(chǎng)是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)C帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D帶電粒子做變加速運(yùn)動(dòng)【解析】由對(duì)稱性知直線AB上的電場(chǎng)方向與AB垂直，又由兩絕緣桿的形狀知AB上的電場(chǎng)并非處處相等在AB上的每一點(diǎn)，由平衡條件知qEqvB，故知磁場(chǎng)為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)答案B8如圖所示，帶電粒子在沒(méi)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間內(nèi)以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)若空間只存在垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，粒子通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek；當(dāng)空間只存在平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，則粒子通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為()AEkB2EkC4EkD5Ek【解析】由題意知帶電粒子只受電場(chǎng)力或洛倫茲力的作用，且有Ekmv02當(dāng)空間只存在電場(chǎng)時(shí)，帶電粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，說(shuō)明：vPytv0t10 cm，即vPy2v0由動(dòng)能的定義可得：EkPmv02mvPy25Ek答案D9如圖所示，一個(gè)帶電荷量為Q 的點(diǎn)電荷甲固定在絕緣平面上的O點(diǎn)；另一個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙，從A點(diǎn)以初速度v0沿它們的連線向甲滑行運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)靜止已知靜電力常量為k，點(diǎn)電荷乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，A、B間的距離為s下列說(shuō)法正確的是()AO、B間的距離為B點(diǎn)電荷乙從A運(yùn)動(dòng)到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，中間時(shí)刻的速度小于C點(diǎn)電荷乙從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，產(chǎn)生的內(nèi)能為mv02D在點(diǎn)電荷甲產(chǎn)生的電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB【解析】由題意知電荷乙做加速度越來(lái)越小的減速運(yùn)動(dòng)，vt圖象如圖所示，可知點(diǎn)電荷乙從A運(yùn)動(dòng)到B的中間時(shí)刻的速度vC，故選項(xiàng)B正確；這一過(guò)程一直有mg，故sOB，選項(xiàng)A錯(cuò)誤點(diǎn)電荷乙由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，設(shè)為W，由動(dòng)能定理得：Wmgs0mv02可得：此過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能QmgsWmv02，選項(xiàng)C錯(cuò)誤由上可知，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：UAB，選項(xiàng)D正確答案BD10如圖甲所示，在第象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在第、象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等有一個(gè)帶電粒子以垂直于x軸的初速度v0從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并且恰好與y軸的正方向成45角進(jìn)入磁場(chǎng)，又恰好垂直進(jìn)入第象限的磁場(chǎng)已知OP之間的距離為d，則帶電粒子在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)，在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為()甲AB(25)C(2)D(2)【解析】帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示由題意知，帶電粒子到達(dá)y軸時(shí)的速度vv0，這一過(guò)程的時(shí)間t1又由題意知，帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)軌道半徑r2d乙故知帶電粒子在第象限中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t2帶電粒子在第象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t3故t總(2)答案D二、非選擇題(共60分)11(6分)在“用描跡法畫出電場(chǎng)中平面上的等勢(shì)線”的實(shí)驗(yàn)中，所用靈敏電流表的指針偏轉(zhuǎn)方向與電流的關(guān)系是：當(dāng)電流從正接線柱流入電流表時(shí)，指針偏向正接線柱一側(cè)(1)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中接通電源開關(guān)，將兩表筆E1、E2在導(dǎo)電紙上移動(dòng)，不管怎樣移動(dòng)，表針都不偏轉(zhuǎn)經(jīng)檢查，電源與電流表均完好，則產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因可能是_(2)排除故障后，用這個(gè)電表探測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)2兩側(cè)的等勢(shì)點(diǎn)時(shí)，將電流表正接線柱的E1接在基準(zhǔn)點(diǎn)2上，如圖所示，把負(fù)接線柱的E2接在紙上某一點(diǎn)，若發(fā)現(xiàn)電表的指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，該同學(xué)移動(dòng)E2的方向正確的是_A若電表的指針偏向正接線柱一側(cè)，E2向右移動(dòng)B若電表的指針偏向正接線柱一側(cè)，E2向左移動(dòng)C若電表的指針偏向負(fù)接線柱一側(cè)，E2向右移動(dòng)D若電表的指針偏向負(fù)接線柱一側(cè)，E2向左移動(dòng)答案(1)導(dǎo)電紙導(dǎo)電一面向下(3分)(2)BC(3分)12(6分)用示波器觀察頻率為900 Hz的正弦電壓信號(hào)把該信號(hào)接入示波器Y輸入(1)當(dāng)屏幕上出現(xiàn)如圖所示的波形時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)_旋鈕如果正弦波的正負(fù)半周均超出了屏幕的范圍，應(yīng)調(diào)節(jié)_旋鈕或_旋鈕，或這兩個(gè)鈕配合使用，以使正弦波的整個(gè)波形出現(xiàn)在屏幕內(nèi)(2)如需要屏幕上正好出現(xiàn)一個(gè)完整的正弦波形，應(yīng)將_旋鈕置于_位置，然后調(diào)節(jié)_旋鈕答案(1)豎直位移(或)衰減(或衰減調(diào)節(jié))Y增益(每空1分)(2)掃描范圍1 k擋位掃描微調(diào)(每空1分)13(10分)一種半導(dǎo)體材料稱為“霍爾材料”，用它制成的元件稱為“霍爾元件”這種材料內(nèi)有一種稱為“載流子”的可定向移動(dòng)的電荷，每個(gè)載流子的電荷量q1.61019C霍爾元件在自動(dòng)檢測(cè)、控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如錄像機(jī)中用來(lái)測(cè)量錄像磁鼓的轉(zhuǎn)速，電梯中用來(lái)檢測(cè)電梯門是否關(guān)閉以及自動(dòng)控制升降電動(dòng)機(jī)的電源的通斷等在一次實(shí)驗(yàn)中，由一塊霍爾材料制成的薄板寬L1ab1.0102 m、長(zhǎng)bcL24.0102 m、厚h1.0103 m，水平放置在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.5 T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，bc方向通有I3.0 A的電流，如圖所示，沿寬度產(chǎn)生1.0105 V的橫向電壓(1)假定載流子是電子，則a、b兩端哪端的電勢(shì)較高？(2)薄板中形成電流I的載流子定向運(yùn)動(dòng)的速度是多少？【解析】(1)根據(jù)左手定則可確定a端電勢(shì)較高(3分)(2)當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)有載流子沿電流方向所在的直線做定向運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到洛倫茲力的作用而產(chǎn)生橫向分運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)的電場(chǎng)力