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鄭州輕工業(yè)學院2009-2010學年線性代數與空間解析幾何試卷試卷號:A20091224(1)本題得分一、單項選擇題(在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案,填在題中括號內)(每小題4分, 共20分)1、設為階可逆矩陣(),為的伴隨矩陣,則( ) 2、設A為n(n2)階矩陣,且A2=E,則必有( )A的行列式等于1A的逆矩陣等于EA的秩等于nA的特征值均為13、設元齊次線性方程組有非零解,則( )A的列向量組線性無關A的列向量組線性相關 A的行向量組線性無關A的行向量組線性相關4、設矩陣A=,則A的特征值為( ) 1,1,0 -1,1,1 1,1,1 1,-1,-15、在空間直角坐標系中,方程( )表示圓錐面(A) (B)(C) (D) 本題得分二、填空題(將正確答案填在題中橫線上)(每小題4分, 共20分)1、設矩陣A=,則ATB= 2、已知向量組的秩為2,則數_3、線性方程組有解的充分必要條件是 4、已知二次型的矩陣的一個特征值為1,則數_ _5、球心在點,且與平面相切的球面方程為 本題得分三、( 本 題9分 )計算行列式的值。本題得分四、( 本 題10分 )求矩陣的逆矩陣。本題得分五、( 本 題9分 )求齊次線性方程組:,的基礎解系和通解。本題得分六、( 本 題9分 )求向量組,的秩及其一個極大無關組,并將不屬于極大無關組的向量用極大無關組線性表示。本題得分七、( 本 題9分 )求過三點:的平面方程及三角形的面積。本題得分八、( 本 題9分 )求一個正交變換將二次型:化為

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