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17暑假 新五年級(jí) 姓名二進(jìn)制專(zhuān)題簡(jiǎn)析:二進(jìn)制就是只用0和1兩數(shù)字,在計(jì)數(shù)與計(jì)算時(shí)必須“滿二進(jìn)一”,即每?jī)蓚€(gè)相同的單位組成一個(gè)和它相鄰的最高的單位。二進(jìn)制的最大特點(diǎn)是:每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上只有0或只有1兩種狀態(tài)。二進(jìn)制與十進(jìn)制之間可以互相轉(zhuǎn)化。1、將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成十進(jìn)制數(shù)的步驟是:(1)將二進(jìn)制數(shù)的各數(shù)位上數(shù)字改寫(xiě)成相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù);(2)將各數(shù)位上對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)求和,所得結(jié)果就是相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。將十進(jìn)制數(shù)改寫(xiě)成二進(jìn)制數(shù)的過(guò)程,正好相反。2、十進(jìn)制數(shù)改寫(xiě)成二進(jìn)制數(shù)的常用方法是:除以二倒取余數(shù)。3、二進(jìn)制數(shù)的計(jì)算法則:(1)加法法則:00=0 01=1 10=1 11=10(2)乘法法則:00=0 01=0 10=0 11=1【例1】把二進(jìn)制數(shù)110(2)改寫(xiě)成十進(jìn)制數(shù)?!痉治雠c解答】十進(jìn)制有兩個(gè)特點(diǎn):(1)它有十個(gè)不同的數(shù)字符號(hào);(2)滿十進(jìn)一。二進(jìn)制有兩個(gè)特點(diǎn):(1)每個(gè)數(shù)只需用兩個(gè)數(shù)字“0”和“1”來(lái)表示;(2)它是“滿二進(jìn)一”。把二進(jìn)制數(shù)110(2)改寫(xiě)成十進(jìn)制數(shù),只要把它寫(xiě)成2的冪之和的形式,然后按通常的方法進(jìn)行計(jì)算即可。110(2)=122121020 =141201 =420 =6練 習(xí) 一:1、把下列二進(jìn)制數(shù)分別改寫(xiě)成十進(jìn)制數(shù)。(1)100(2) (2)1001(2) (3)1110(2)【例2】把十進(jìn)制數(shù)38改寫(xiě)成二進(jìn)制數(shù)?!痉治雠c解答】把十進(jìn)制數(shù)改寫(xiě)成二進(jìn)制數(shù),可以根據(jù)二進(jìn)制數(shù)“滿二進(jìn)一”的原則,用2連續(xù)去除這個(gè)十進(jìn)制數(shù),直到商為零為止,把每次所得的余數(shù)按相反的順序?qū)懗鰜?lái),就是所化成的二進(jìn)制數(shù),這種方法叫做“除以二倒取余數(shù)”。 2 38 02 19 12 9 1 2 4 0 2 2 01 1 即:38(10)=100110(2)練 習(xí) 二把下列十進(jìn)制數(shù)分別改寫(xiě)成二進(jìn)制數(shù)。(1)12(10) (2)15(10) (3)78(10)【例3】計(jì)算1011(2)11(2)【分析與解答】任何進(jìn)位制數(shù)的運(yùn)算,都可以根據(jù)十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算法則來(lái)進(jìn)行,做一位數(shù)的運(yùn)算需要有加法表(即加法口訣)。二進(jìn)制的加法口訣只有一句:1(2)1(2)=10(2)1011(2)11(2)=1110(2) 1011(2) 11(2) 1110(2)你能用十進(jìn)制計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)上面的計(jì)算嗎?練 習(xí) 三1、計(jì)算101(2)10(2) 2、計(jì)算1110(2)11(2)【例4】計(jì)算1101(2)11(2)【分析與解答】二進(jìn)制的乘法口訣只有一句:1(2)1(2)=1(21101(2) 11(2) 1101(2) 1101 (2) 100111(2)你能用十進(jìn)制計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)上面的計(jì)算嗎?練 習(xí) 四1、計(jì)算110(2)10(2) 2、計(jì)算1011(2)11(2)【例5】計(jì)算1111(2)101(2) 11(2) 101(2) 1111(2) 101 101 101 0練 習(xí) 五1、計(jì)算11100(2)100(2) 2、計(jì)算10010(2)11(2)3、計(jì)算10000111(2)11(2)作 業(yè)1、把下列二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)互相改寫(xiě)。(1)1101(2) (2)13(
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