四年級(jí)奧數(shù)--二進(jìn)制.doc

17暑假 新五年級(jí) 姓名二進(jìn)制專(zhuān)題簡(jiǎn)析：二進(jìn)制就是只用0和1兩數(shù)字，在計(jì)數(shù)與計(jì)算時(shí)必須“滿二進(jìn)一”，即每?jī)蓚€(gè)相同的單位組成一個(gè)和它相鄰的最高的單位。二進(jìn)制的最大特點(diǎn)是：每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上只有0或只有1兩種狀態(tài)。二進(jìn)制與十進(jìn)制之間可以互相轉(zhuǎn)化。1、將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成十進(jìn)制數(shù)的步驟是：（1）將二進(jìn)制數(shù)的各數(shù)位上數(shù)字改寫(xiě)成相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)；（2）將各數(shù)位上對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)求和，所得結(jié)果就是相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。將十進(jìn)制數(shù)改寫(xiě)成二進(jìn)制數(shù)的過(guò)程，正好相反。2、十進(jìn)制數(shù)改寫(xiě)成二進(jìn)制數(shù)的常用方法是：除以二倒取余數(shù)。3、二進(jìn)制數(shù)的計(jì)算法則：（1）加法法則：00=0 01=1 10=1 11=10（2）乘法法則：00=0 01=0 10=0 11=1【例1】把二進(jìn)制數(shù)110（2）改寫(xiě)成十進(jìn)制數(shù)?！痉治雠c解答】十進(jìn)制有兩個(gè)特點(diǎn)：（1）它有十個(gè)不同的數(shù)字符號(hào)；（2）滿十進(jìn)一。二進(jìn)制有兩個(gè)特點(diǎn)：（1）每個(gè)數(shù)只需用兩個(gè)數(shù)字“0”和“1”來(lái)表示；（2）它是“滿二進(jìn)一”。把二進(jìn)制數(shù)110（2）改寫(xiě)成十進(jìn)制數(shù)，只要把它寫(xiě)成2的冪之和的形式，然后按通常的方法進(jìn)行計(jì)算即可。110（2）=122121020 =141201 =420 =6練 習(xí) 一：1、把下列二進(jìn)制數(shù)分別改寫(xiě)成十進(jìn)制數(shù)。（1）100（2） （2）1001（2） （3）1110（2）【例2】把十進(jìn)制數(shù)38改寫(xiě)成二進(jìn)制數(shù)?！痉治雠c解答】把十進(jìn)制數(shù)改寫(xiě)成二進(jìn)制數(shù)，可以根據(jù)二進(jìn)制數(shù)“滿二進(jìn)一”的原則，用2連續(xù)去除這個(gè)十進(jìn)制數(shù)，直到商為零為止，把每次所得的余數(shù)按相反的順序?qū)懗鰜?lái)，就是所化成的二進(jìn)制數(shù)，這種方法叫做“除以二倒取余數(shù)”。 2 38 02 19 12 9 1 2 4 0 2 2 01 1 即：38（10）=100110（2）練 習(xí) 二把下列十進(jìn)制數(shù)分別改寫(xiě)成二進(jìn)制數(shù)。（1）12（10） （2）15（10） （3）78（10）【例3】計(jì)算1011（2）11（2）【分析與解答】任何進(jìn)位制數(shù)的運(yùn)算，都可以根據(jù)十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算法則來(lái)進(jìn)行，做一位數(shù)的運(yùn)算需要有加法表（即加法口訣）。二進(jìn)制的加法口訣只有一句：1（2）1（2）=10（2）1011（2）11（2）=1110（2） 1011（2） 11（2） 1110（2）你能用十進(jìn)制計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)上面的計(jì)算嗎？練 習(xí) 三1、計(jì)算101（2）10（2） 2、計(jì)算1110（2）11（2）【例4】計(jì)算1101（2）11（2）【分析與解答】二進(jìn)制的乘法口訣只有一句：1（2）1（2）=1（21101（2） 11（2） 1101（2） 1101 （2） 100111（2）你能用十進(jìn)制計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)上面的計(jì)算嗎？練 習(xí) 四1、計(jì)算110（2）10（2） 2、計(jì)算1011（2）11（2）【例5】計(jì)算1111（2）101（2） 11（2） 101（2） 1111（2） 101 101 101 0練 習(xí) 五1、計(jì)算11100（2）100（2） 2、計(jì)算10010（2）11（2）3、計(jì)算10000111（2）11（2）作 業(yè)1、把下列二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)互相改寫(xiě)。（1）1101（2） （2）13（