數(shù)學(xué)人教版七年級下冊《平行線與相交線》 練習(xí)課教學(xué)設(shè)計.doc

平行線與相交線練習(xí)課教學(xué)設(shè)計（一）七年級下冊一、教學(xué)內(nèi)容：1、余角和補角2、平行線的性質(zhì)與判定3、用尺規(guī)作線段和角二、教學(xué)目標(biāo)：1、理解余角、補角、對頂角的概念及性質(zhì)，能應(yīng)用其性質(zhì)解決有關(guān)角的度數(shù)的問題。2、會識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角。3、理解平行線的性質(zhì)及判定方法，能應(yīng)用其性質(zhì)與判定方法解決問題。4、掌握利用尺規(guī)作線段和角的步驟，會利用尺規(guī)作線段的和差倍分和角的和差。三、知識要點分析1、余角和補角（重點）（1）如果兩個角的和是_,那么稱這兩個角互為_；同角或等角的余角_。（2）如果兩個角的和是_,那么稱這兩個角互為_；同角或等角的補角_。（3）兩條直線相交所成的四個角中,兩邊互為反向延長線的角叫_。（4）對頂角_。2、兩直線平行的條件（重點、難點）同位角_,兩直線平行；內(nèi)錯角_,兩直線平行；同旁內(nèi)角_,兩直線平行。3、平行線的性質(zhì)（重點、難點）兩直線平行,同位角_；兩直線平行,內(nèi)錯角_；兩直線平行,同旁內(nèi)角_。4、作線段等于已知線段（重點）作一條線段等于已知線段的方法是_。5、作角等于已知角（重點）作一個角等于已知角的方法是_。四、本課涉及的數(shù)學(xué)思想和方法本課主要講述了平行線的性質(zhì)與判定。在講解過程中,除了注重對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí),同時還在一定程度上提高了難度。特別是在解決平行線的性質(zhì)與判定的問題中,講解作輔助線的方法。五、基本知識提煉整理（一）主要概念1、鄰補角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角，叫做互為鄰補角。2、對頂角：一個角的兩邊分別為另一個角兩邊的反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。3、垂線：兩條直線相交所成四個角中，如果有一個角是直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。4、垂線段：過直線外一點，作已知直線的垂線，這點和垂足之間的線段。5、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。6、平行線：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。7、命題：判斷一件事情的語句叫做命題。8、平移：把一個圖形整體沿著某一方向平行移動，這種移動叫做平移變換，簡稱平移。9、平移的要素：平移的方向和平移的距離。10、兩條平行線的距離：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做兩條平行線的距離。（二）主要性質(zhì)1、對頂角的性質(zhì)：對頂角相等2、鄰補角的性質(zhì)：互為鄰補角的兩個角和為1803、垂線的基本性質(zhì)：（1）經(jīng)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線 （2）垂線段最短4、平行線的判定與性質(zhì) 平行線的判定 1、同位角相等，兩直線平行 2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行3、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 4、平行于同一條直線的兩條直線平行5、垂直于同一條直線的兩條直線平行 平行線的性質(zhì)1、兩直線平行，同位角相等 2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補5、平移的特征：對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等；對應(yīng)角相等；對應(yīng)點的連線平行（或在同一直線上）且相等六、典型例題考點一：余角和補角例1.如圖，直線AB、CD相交于點O，OB平分DOE，若DOE=60，則AOC的度數(shù)是_。題目分析：本題要求利用對頂角及角平分線的性質(zhì)確定角的度數(shù).思路分析：根據(jù)角平分線的定義,可知BOD=DOE=30,然后利用對頂角相等,可知AOC=BOD=30。答案：30反思：解決此類問題的關(guān)鍵是對頂角的性質(zhì)的應(yīng)用.例2.如圖，直線AB、CD相交于點O，EFAB于O，且COE=50，則BOD等于（）A. 40B. 45C. 55D. 65題目分析：本題要求根據(jù)余角、對頂角的概念求角的度數(shù)。思路分析：由EFAB知AOE=90,因為COE=50,所以AOC=90COE=40。根據(jù)對頂角相等可知BOD=AOC=40。答案：A反思：在求角的度數(shù)問題時,要注意余角、對頂角概念與性質(zhì)的應(yīng)用?？键c二：平行線的性質(zhì)與判定例3.如圖，（1）A=_（已知），ACED（）（2）2=_（已知），ACED（）（3）A_=180（已知），ABFD（）（4）AB_（已知），2AED=180（）（5）AC_（已知），C=1（）題目分析：本題要求根據(jù)兩直線平行的條件與兩平行線的性質(zhì)完成填空。思路分析：（1）由于AC、ED被直線AB所截，故當(dāng)A=BED時,ACED（同位角相等,兩直線平行）；（2）若使ACED時,必須有2與DFC形成的內(nèi)錯角相等,故有2=DFC,故ACED（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）；（3）同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,故當(dāng)AAFD=180時,ABFD（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行）；（4）當(dāng)ABDF時,2AED=180（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補）；（5）C與1是AC、DE被BC所截形成的同位角，故當(dāng)ACED時，C1（兩直線平行，同位角相等）。答案：（1）BED同位角相等,兩直線平行（2）DFC內(nèi)錯角相等，兩直線平行（3）AFD同旁內(nèi)角互補，兩直線平行（4）DF兩直線平行，同旁內(nèi)角互補（5）ED兩直線平行，同位角相等反思：解決此類問題的關(guān)鍵是分清平行線的性質(zhì)及判定的區(qū)別,同時會判斷哪些是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。例4.如圖，CDAB，DCB=70，CBF=20，EFB=130，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？題目分析：本題要求利用平行線的性質(zhì)與判定確定直線的位置關(guān)系。思路分析：由平行線的性質(zhì)可求ABC,利用ABC、ABF、CBF三角之間的關(guān)系可以確定ABF的度數(shù)，然后利用ABF與EFB之間的關(guān)系來說明EFAB。答案：平行。理由如下：CDAB,DCB=70（已知）ABC=DCB=70（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）ABFCBF=ABC（圖知）,CBF=20（已知）ABF=ABCCBF=7020=50（等式的性質(zhì)）。EFB=130（已知）,ABF=50（已求）EFBABF=13050=180（等式的性質(zhì)）EFAB（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行）反思：本題考查的是平行線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用,解決此類問題的關(guān)鍵是從已知條件入手,結(jié)合圖形來確定不同角之間的關(guān)系。例5.閱讀下面的證明過程，指出其錯誤。已知ABC，求證：ABC=180。證明：過A作DEBC，且使1=CDEBC（畫圖）2=B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）1=C（畫圖）BC3=213=180即BACBC=180題目分析：本題要求結(jié)合圖形與給出的證明過程判斷錯誤的步驟。思路分析：添加輔助線時,不能過同一點又作平行線,又作角等于已知角,故過A作DEBC，且使1=C這一步是錯誤的,應(yīng)直接將“且使1=C”去掉；在1=C（畫圖）這一步中，后面的理由是錯誤的，它是在DEBC這一條件下成立的，故理由應(yīng)改為“兩直線平行，內(nèi)錯角相等?！贝鸢福哄e誤有兩處：一、過A作DEBC，且使1=C，應(yīng)改為：過A作DEBC；二、1=C（畫圖），理由錯，應(yīng)將“畫圖”改為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。反思：在添加輔助線時，注意添加方法，不能把多種作圖方法混合在一起。例6.如圖，若ABCD，則A、E、D之間的關(guān)系是（）A.AED=180B.AED=180C.AED=180D.AED=270題目分析：本題要求根據(jù)平行線的性質(zhì)確定A、E、D之間的關(guān)系。思路分析：由ABCD沒有辦法確定A、E、