2021屆高考物理：電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量問(wèn)題含答案.doc

教學(xué)資料范本2021屆高考物理：電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量問(wèn)題含答案編 輯：_時(shí) 間：_ 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題講典例示法1兩種狀態(tài)及處理方法狀態(tài)特征處理方法平衡態(tài)加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析非平衡態(tài)加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析2力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系典例示法(20xx全國(guó)卷)如圖所示、水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻、質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上。t0時(shí)、金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。t0時(shí)刻、金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域、且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)、兩者始終保持垂直且接觸良好、兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。重力加速度大小為g。求：(1)金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大??；(2)電阻的阻值。思路點(diǎn)撥：分別畫(huà)出金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前、后的受力示意圖、有助于快速準(zhǔn)確的求解問(wèn)題。甲乙解析(1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小為a、由牛頓第二定律得Fmgma設(shè)金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為v、由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vat0當(dāng)金屬桿以速度v在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)、由法拉第電磁感應(yīng)定律得桿中的電動(dòng)勢(shì)為EBlv聯(lián)立式可得EBlt0。(2)設(shè)金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)、金屬桿中的電流為I、根據(jù)歐姆定律I式中R為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為fBlI因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)、由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得Fmgf0聯(lián)立式得R。答案(1)Blt0(2)用“四步法”分析電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題跟進(jìn)訓(xùn)練電磁感應(yīng)中的平衡問(wèn)題1(20xx全國(guó)卷)如圖所示、兩固定的絕緣斜面傾角均為、上沿相連。兩細(xì)金屬棒ab(僅標(biāo)出a端)和cd(僅標(biāo)出c端)長(zhǎng)度均為L(zhǎng)、質(zhì)量分別為2m和m；用兩根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕導(dǎo)線(xiàn)將它們連成閉合回路abdca、并通過(guò)固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上、使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于斜面向上。已知兩根導(dǎo)線(xiàn)剛好不在磁場(chǎng)中、回路電阻為R、兩金屬棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為、重力加速度大小為g。已知金屬棒ab勻速下滑。求：(1)作用在金屬棒ab上的安培力的大?。?2)金屬棒運(yùn)動(dòng)速度的大小。解析(1)設(shè)導(dǎo)線(xiàn)的張力的大小為T(mén)、右斜面對(duì)ab棒的支持力的大小為N1、作用在ab棒上的安培力的大小為F、左斜面對(duì)cd棒的支持力大小為N2。對(duì)于ab棒、由力的平衡條件得2mgsin N1TFN12mgcos 對(duì)于cd棒、同理有mgsin N2TN2mgcos 聯(lián)立式得Fmg(sin 3cos )。(2)由安培力公式得FBIL這里I是回路abdca中的感應(yīng)電流。ab棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLv式中、v是ab棒下滑速度的大小。由歐姆定律得I聯(lián)立式得v(sin 3cos )。答案(1)mg(sin 3cos ) (2)(sin 3cos )電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題2(20xx江蘇高考)如圖所示、兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為、間距為d。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的金屬棒被固定在導(dǎo)軌上、距底端的距離為s、導(dǎo)軌與外接電源相連、使金屬棒通有電流。金屬棒被松開(kāi)后、以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑、金屬棒中的電流始終保持恒定、重力加速度為g。求下滑到底端的過(guò)程中、金屬棒：(1)末速度的大小v；(2)通過(guò)的電流大小I；(3)通過(guò)的電荷量Q。解析(1)金屬棒做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v22as解得v。(2)金屬棒所受安培力F安IdB金屬棒所受合力Fmgsin F安根據(jù)牛頓第二定律有Fma解得I。(3)金屬棒的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t、通過(guò)的電荷量QIt解得Q。答案(1)(2) (3) 3(20xx市模擬)如圖所示、兩平行且無(wú)限長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為30、兩導(dǎo)軌之間的距離為L(zhǎng)1 m、兩導(dǎo)軌M、P之間接入電阻R0.2 、導(dǎo)軌電阻不計(jì)、在abdc區(qū)域內(nèi)有一個(gè)方向垂直于兩導(dǎo)軌平面向下的磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度B01 T、磁場(chǎng)的寬度x11 m；在cd連線(xiàn)以下區(qū)域有一個(gè)方向也垂直于導(dǎo)軌平面向下的磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度B10.5 T。一個(gè)質(zhì)量為m1 kg的金屬棒垂直放在金屬導(dǎo)軌上、與導(dǎo)軌接觸良好、金屬棒的電阻r0.2 、若金屬棒在離ab連線(xiàn)上端x0處自由釋放、則金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng) 恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)后、經(jīng)過(guò)ef時(shí)又達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)、cd與ef之間的距離x28 m。求：(g取10 m/s2)(1)金屬棒在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的速度大?。?2)金屬棒滑過(guò)cd位置時(shí)的加速度大??；(3)金屬棒在磁場(chǎng)中達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的速度大小。解析(1)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速運(yùn)動(dòng)、設(shè)速度為v0、由平衡條件得mgsin F安而F安B0I0L、I0代入數(shù)據(jù)解得v02 m/s。(2)金屬棒滑過(guò)cd位置時(shí)、其受力如圖所示。由牛頓第二定律得mgsin F安ma、而F安B1I1L、I1、代入數(shù)據(jù)可解得a3.75 m/s2。(3)金屬棒在進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)、設(shè)速度為v1、則mgsin F安、而F安B1I2LI2、代入數(shù)據(jù)解得v18 m/s。答案(1)2 m/s(2)3.75 m/s2(3)8 m/s 電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題講典例示法1電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化2求解焦耳熱Q的三種方法3求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量問(wèn)題的一般步驟(1)在電磁感應(yīng)中、切割磁感線(xiàn)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。(2)分析清楚有哪些力做功、就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化。(3)根據(jù)能量守恒列方程求解。典例示法小明設(shè)計(jì)的電磁健身器的簡(jiǎn)化裝置如圖所示、兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)0.50 m、傾角53、導(dǎo)軌上端串接一個(gè)R0.05 的電阻。在導(dǎo)軌間長(zhǎng)d0.56 m的區(qū)域內(nèi)、存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.0 T。質(zhì)量m4.0 kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上、用絕緣繩索通過(guò)定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界相距x0.24 m。一位健身者用恒力F80 N拉動(dòng)GH桿、CD棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)、上升過(guò)程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直。當(dāng)CD棒到達(dá)磁場(chǎng)上邊界時(shí)健身者松手、觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g10 m/s2、sin 530.8、不計(jì)其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量)。求：(1)CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大?。?2)CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力FA的大??；(3)在拉升CD棒的過(guò)程中、健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。解析(1)由牛頓第二定律a12 m/s2進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v2.4 m/s。(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv感應(yīng)電流I安培力FAIBl代入得FA48 N。(3)健身者做功WF(xd)64 J由Fmgsin FA0知CD棒在磁場(chǎng)區(qū)域做勻速運(yùn)動(dòng)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t焦耳熱QI2Rt26.88 J。答案(1)2.4 m/s(2)48 N(3)64 J26.88 J跟進(jìn)訓(xùn)練功能關(guān)系在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用1(多選)(20xx江蘇高考)如圖所示、豎直放置的“”形光滑導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)、矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)、的高和間距均為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放、進(jìn)入磁場(chǎng)和時(shí)的速度相等。金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R、與導(dǎo)軌接觸良好、其余電阻不計(jì)、重力加速度為g。金屬桿()A剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度方向豎直向下B穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間大于在兩磁場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間C穿過(guò)兩磁場(chǎng)產(chǎn)生的總熱量為4mgdD釋放時(shí)距磁場(chǎng)上邊界的高度h可能小于BC根據(jù)題述、由金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)和進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度相等可知、金屬桿在磁場(chǎng)中做減速運(yùn)動(dòng)、所以金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度方向豎直向上、選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)后做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)、而在兩磁場(chǎng)之間做勻加速運(yùn)動(dòng)、所以穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間大于在兩磁場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、選項(xiàng)B正確；根據(jù)能量守恒定律、金屬桿從剛進(jìn)入磁場(chǎng)到剛進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程動(dòng)能變化量為0、重力做功為2mgd、則金屬桿穿過(guò)磁場(chǎng)產(chǎn)生的熱量Q12mgd、而金屬桿在兩磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)情況相同、產(chǎn)生的熱量相等、所以金屬桿穿過(guò)兩磁場(chǎng)產(chǎn)生的總熱量為Q222mgd4mgd、選項(xiàng)C正確；金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v、進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv、感應(yīng)電流I、所受安培力FBIL、由于金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度方向豎直向上、所以安培力大于重力、即Fmg、聯(lián)立解得h、選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2如圖所示、凸字形硬質(zhì)金屬線(xiàn)框質(zhì)量為m、相鄰各邊互相垂直、且處于同一豎直平面內(nèi)、ab邊長(zhǎng)為l、cd邊長(zhǎng)為2l、ab與cd平行、間距為2l。勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的上下邊界均水平、磁場(chǎng)方向垂直于線(xiàn)框所在平面。開(kāi)始時(shí)、cd邊到磁場(chǎng)上邊界的距離為2l、線(xiàn)框由靜止釋放、從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)直到ef、pq邊進(jìn)入磁場(chǎng)前、線(xiàn)框做勻速運(yùn)動(dòng)、在ef、pq邊離開(kāi)磁場(chǎng)后、ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)之前、線(xiàn)框又做勻速運(yùn)動(dòng)。線(xiàn)框完全穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為Q。線(xiàn)框在下落過(guò)程中始終處于原豎直平面內(nèi)、且ab、cd邊保持水平、重力加速度為g；求：(1)線(xiàn)框ab邊將離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小是cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的幾倍；(2)磁場(chǎng)上下邊界間的距離H。解析(1)設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)、線(xiàn)框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v1、cd邊上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1、由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E12Blv1設(shè)線(xiàn)框總電阻為R、此時(shí)線(xiàn)框中電流為I1、由閉合電路歐姆定律可得I1設(shè)此時(shí)線(xiàn)框所受安培力為F1、有F12I1lB由于線(xiàn)框做勻速運(yùn)動(dòng)、故受力平衡、所以有mgF1聯(lián)立解得v1設(shè)ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)之前、線(xiàn)框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v2、同理可得v2、故可知v24v1。(2)線(xiàn)框自釋放直到cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)前、由機(jī)械能守恒定律可得2mglmv線(xiàn)框完全穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中、由能量守恒定律可得mg(2lH)mvmvQ聯(lián)立解得：H28l。答案(1)4倍(2)28l電功率和焦耳熱的計(jì)算3(多選)(20xx廣州區(qū)調(diào)研)CD、EF是兩條水平放置的阻值可忽略的平行金屬導(dǎo)軌、導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)、在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d、如圖所示。導(dǎo)軌的右端接有一阻值為R的電阻、左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值為R、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放、導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場(chǎng)的右邊界處。已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好、且動(dòng)摩擦因數(shù)為、則下列說(shuō)法中正確的是()A通過(guò)電阻R的最大電流為B流過(guò)電阻R的電荷量為C整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mghD電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mg(hd)ABD質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放、剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度最大、由mghmv2、得最大速度v、產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EmBLvBL、由閉合電路歐姆定律可得通過(guò)電阻R的最大電流Im、A正確；在導(dǎo)體棒滑過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中、產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值、平均感應(yīng)電流、流過(guò)電阻R的電荷量為qt、聯(lián)立解得q、B正確；由能量守恒定律可知整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱Qmghmgd、C錯(cuò)誤； 電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱Q1 Q mg(hd)、D正確。4(20xx江蘇高考)如圖所示、兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)、其右端接一阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上、其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下。當(dāng)該磁場(chǎng)區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過(guò)金屬桿后、金屬桿的速度變?yōu)関。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì)、導(dǎo)軌光滑且足夠長(zhǎng)、桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求：(1)MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí)、桿中感應(yīng)電流的大小I；(2)MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí)、桿的加速度大小a；(3)PQ剛要離開(kāi)金屬桿時(shí)、感應(yīng)電流的功率P。解析(1)MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí)、金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBdv0回路的感應(yīng)電流I由式解得I。(2)金屬桿所受的安培力FBId由牛頓第二定律得、對(duì)金屬桿Fma由式得a。(3)金屬桿切割磁感線(xiàn)的相對(duì)速度vv0v感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBdv感應(yīng)電流的電功率P由式得P。答案(1)(2)(3) 動(dòng)量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)問(wèn)題中的應(yīng)用講典例示法1對(duì)于兩導(dǎo)體棒在平直的光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的情況、如果兩棒所受的外力之和為零、則考慮應(yīng)用動(dòng)量守恒定律處理問(wèn)題；2由BLtmv、qt可知、當(dāng)題目中涉及電荷量或平均電流時(shí)、可應(yīng)用動(dòng)量定理來(lái)解決問(wèn)題。典例示法(20xx馬鞍山二模)兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)、兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)、導(dǎo)軌上放置兩根導(dǎo)體棒a和b、俯視圖如圖甲所示。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m、電阻均為R、回路中其余部分的電阻不計(jì)、在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)、有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直接觸良好且均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行、開(kāi)始時(shí)、兩棒均靜止、間距為x0、現(xiàn)給導(dǎo)體棒a一水平向右的初速度v0、并開(kāi)始計(jì)時(shí)、可得到如圖乙所示的v t圖象(v表示兩棒的相對(duì)速度、即vvavb)甲乙(1)試證明：在0t2時(shí)間內(nèi)、回路產(chǎn)生的焦耳熱Q與磁感應(yīng)強(qiáng)度B無(wú)關(guān)。(2)求t1時(shí)刻棒b的加速度大小。(3)求t2時(shí)刻兩棒之間的距離。解析(1)t2時(shí)刻開(kāi)始、兩棒速度相等、由動(dòng)量守恒定律有2mvmv0由能量守恒定律有Qmv(2m)v2解得Qmv所以在0t2時(shí)間內(nèi)、回路產(chǎn)生的焦耳熱Q與磁感應(yīng)強(qiáng)度B無(wú)關(guān)。(2)t1時(shí)刻有vavb回路中的電流I此時(shí)棒b所受的安培力FBIL由牛頓第二定律得棒b的加速度大小a1。(3)t2時(shí)刻、兩棒速度相同、均為v0t2時(shí)間內(nèi)、對(duì)棒b、由動(dòng)量定理有BLtmv0根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有根據(jù)閉合電路歐姆定律有而B(niǎo)SBL(xx0)解得t2時(shí)刻兩棒之間的距離xx0。答案(1)見(jiàn)解析(2)(3)x0兩金屬桿在平直的光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)、只受到安培力作用、這類(lèi)問(wèn)題可以從以下三個(gè)觀點(diǎn)來(lái)分析：(1)力學(xué)觀點(diǎn)：通常情況下一個(gè)金屬桿做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)、而另一個(gè)金屬桿做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)、最終兩金屬桿以共同的速度勻速運(yùn)動(dòng)；(2)能量觀點(diǎn)：其中一個(gè)金屬桿動(dòng)能的減少量等于另一個(gè)金屬桿動(dòng)能的增加量與回路中產(chǎn)生的焦耳熱之和；(3)動(dòng)量觀點(diǎn)：如果光滑導(dǎo)軌間距恒定、則兩個(gè)金屬桿的安培力大小相等、通常情況下系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。跟進(jìn)訓(xùn)練動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的應(yīng)用1兩足夠長(zhǎng)且不計(jì)電阻的光滑金屬軌道如圖甲所示放置、間距為d1 m、在左端弧形軌道部分高h(yuǎn)1.25 m處放置一金屬桿a、弧形軌道與平直軌道的連接處光滑無(wú)摩擦、在平直軌道右端放置另一金屬桿b、桿a、b的電阻分別為Ra2 、Rb5 、在平直軌道區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 T?，F(xiàn)桿b以初速度大小v05 m/s開(kāi)始向左滑動(dòng)、同時(shí)由靜止釋放桿a、桿a由靜止滑到水平軌道的過(guò)程中、通過(guò)桿b的平均電流為0.3 A；從a下滑到水平軌道時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)、a、b運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖乙所示(以a運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?、其中ma2 kg、mb1 kg、g取10 m/s2、求：甲乙(1)桿a在弧形軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)桿a在水平軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)其截面的電荷量；(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿b產(chǎn)生的焦耳熱。解析(1)設(shè)桿a由靜止滑至弧形軌道與平直軌道連接處時(shí)桿b的速度大小為vb0、對(duì)桿b運(yùn)用動(dòng)量定理、有Bdtmb(v0vb0)其中vb02 m/s代入數(shù)據(jù)解得t5 s。(2)對(duì)桿a由靜止下滑到平直導(dǎo)軌上的過(guò)程中、由機(jī)械能守恒定律有maghmav解得va5 m/s設(shè)最后a、b兩桿共同的速度為v、由動(dòng)量守恒定律得mavambvb0(mamb)v代入數(shù)據(jù)解得v m/s桿a動(dòng)量的變化量等于它所受安培力的沖量、設(shè)桿a的速度從va到v的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t、則由動(dòng)量定理可得BdItma(vav)而qIt代入數(shù)據(jù)得q C。(3)由能量守恒定律可知桿a、b中產(chǎn)生的焦耳熱為Qmaghmbv(mbma)v2 Jb棒中產(chǎn)生的焦耳熱為QQ J。答案(1)5 s(2) C(3) J動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用2(多選)如圖所示、在水平面內(nèi)固定有兩根相互平行的無(wú)限長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌、其間距為L(zhǎng)、電阻不計(jì)。在虛線(xiàn)l1的左側(cè)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)、在虛線(xiàn)l2的右側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)、兩部分磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。ad、bc兩根電阻均為R的金屬棒與導(dǎo)軌垂直、分別位于兩磁場(chǎng)中、現(xiàn)突然給ad棒一個(gè)水平向左的初速度v0、在兩棒達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程中、下列說(shuō)法正確的是()A兩金屬棒組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒B兩金屬棒組成的系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒Cad棒克服安培力做功的功率等于ad棒的發(fā)熱功率Dad棒克服安培力做功的功率等于安培力對(duì)bc棒做功的功率與兩棒總發(fā)熱功率之和BD開(kāi)始時(shí)、ad棒以初速度v0切割磁感線(xiàn)、產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、在回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较?俯視)的感應(yīng)電流、a