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文檔簡介
24.2.2 直線和圓的位置關系教學目標:1、理解直線與圓有相交、相切、相離3種位置關系;2、通過觀察,得出“直線與圓的位置關系”與“圓心到直線的距離d與半徑r的數(shù)量關系”的對應關系,從而實現(xiàn)位置關系與數(shù)量關系的相互轉化;3、在觀察與探究的過程中,進一步培養(yǎng)使用“分類”與“歸納”數(shù)形結合等思想方法的能力.重點:探索并掌握識別直線和圓的位置關系的方法.難點:利用d與r之間的數(shù)量關系和對應位置關系解決問題.學習過程:一、復習引入:1、點與圓有哪幾種位置關系呢?如何識別?若點A在O OA r若點B在O OB r若點C在O OC r2、大家也許看過日出,若我們把太陽看作一個圓,那么太陽在升起的過程中,和地平線會有幾種位置關系呢?二、新課授導:1 (設O半徑為,圓心到直線距離為) 與O相離 r 與O相切 r 與O相交 r2歸納知識要點:直線與圓的位置關系圖形個數(shù)名稱直線名稱圓心到直線距離d與半徑r的關系練習一:1判斷題:()直線與圓最多有兩個公共點 ( ) ()若直線與圓相交,則直線上的點都在圓內 ( ) (3 )若A是O上一點, 則直線AB與O相切 ( )(4 )若C為O外的一點,則過點C的直線CD與O 相交或相離( )2已知O的半徑為5cm,點O到直線l的距離為3cm,則O與直線l的位置關系是_ _;直線l與O的公共點個數(shù)是_ _。3已知O的直徑是11cm,點O到直線l的距離是5.5cm,則O與直線l的位置關系是 _;直線l與O的公共點個數(shù)是_ _。4在平面直角坐標系中,以點(1,2)為圓心,1為半徑的圓必與( )A. x軸相交B. y軸相交 C. x軸相切D. y軸相切5已知O的半徑為2,直線l上有一點P滿足PO=2,則直線l與O的位置關系是()A.相切B.相離 C.相離或相切D.相切或相交三、例題分析:例1、在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系?為什么?(1) r = 2; (2) r = 2.4;(3) r = 3練習二:1如圖,在矩形ABCD中,AB=6 ,BC=4,O是以AB為直徑的圓,則直線DC與O的位置關系是 2. 已知A的直徑為6,點A的坐標為(-3,-4),則A與X軸的位置關系是_ _,A與Y軸位置關系是_ _。 OAB3如圖,已知AOB=30度,M為OB上一點,且OM=5cm,以M為圓心、r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關系?為什么? (1)r=2cm (2)r=4cm (3)r=2.5cm 四、拓展訓練:4如圖,A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向300 km的B處,并以10km/h的速度向北偏東60的BF方向移動,距臺風中心200 km的范圍是受臺風影響的區(qū)域(1) A城是否會受到這次臺風的影響?為什么?(2) 若A城受到這次臺風的影響,試計算A城遭受這次臺風影響的時間有多長?五、歸納小結:1.如何識別直線和圓的位置
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