數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)題單元復(fù)習(xí).docx

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第1章 有理數(shù)單元復(fù)習(xí)一教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：通過(guò)回顧和思考使學(xué)生有目的梳理所學(xué)的知識(shí)，形成知識(shí)體系；檢查學(xué)生對(duì)本章的掌握情況，復(fù)習(xí)整理本章的基本概念和有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算規(guī)律以及相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。過(guò)程與方法：提高自己的歸納、概括等能力；形成反思的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)舉例，充分展示數(shù)學(xué)和自然之間的完美結(jié)合，提高學(xué)生的審美情趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。滲透數(shù)形結(jié)合的思想。二重點(diǎn)、難點(diǎn)有理數(shù)的概念和有理數(shù)的運(yùn)算；負(fù)數(shù)和有理數(shù)法則的理解三、教學(xué)方法：導(dǎo)、議、講、練、梳4、 學(xué)習(xí)方法：自主研究、合作交流5、 學(xué)情分析：有理數(shù)學(xué)習(xí)已經(jīng)過(guò)了一段時(shí)間，學(xué)生對(duì)一些概念已經(jīng)忘記了；為了鞏固學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，為了避免和上新課一樣，教師必須做到讓學(xué)生在練習(xí)、探究、交流和回顧中慢慢找回失去的記憶，這樣學(xué)生才能記憶深刻。通過(guò)知識(shí)梳理進(jìn)一步鞏固、運(yùn)用知識(shí)的目的。6、 教學(xué)過(guò)程學(xué)生交流（導(dǎo)）（1） 把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整數(shù)集 ； 正有理數(shù)集 負(fù)有理數(shù)集 負(fù)整數(shù)集 ；自然數(shù)集 ； 正分?jǐn)?shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集 （2）某種食用油的價(jià)格隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的變化漲落，規(guī)定上漲記為正，則-5.8元的意義是 ；如果這種油的原價(jià)是76元，那么現(xiàn)在的賣(mài)價(jià)是 。合作學(xué)習(xí)（議）1. 有理數(shù)可以分為哪幾類(lèi)？2. 正數(shù)、負(fù)數(shù)可以用來(lái)表示哪些現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際意義？有理數(shù) 知識(shí)梳理 1. 有理數(shù)是 和 的統(tǒng)稱(chēng)2. 有理數(shù)分類(lèi)有理數(shù) 有理數(shù) 3. 正數(shù)、負(fù)數(shù)可以用來(lái)表示一組意義相反的量（學(xué)生交流）自主學(xué)習(xí)（導(dǎo)）（1）如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是（2） 在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“”號(hào)連接起來(lái)： 4，-|-2|，-4.5，1，0 ，（3）下列語(yǔ)句中正確的是（）數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)（4） 比3大的負(fù)整數(shù)是_；已知是整數(shù)且-4m3，則為_(kāi)。 有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是 ，最小的正整數(shù)是 。最大的非正數(shù)是 。 與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有_ _個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是 _和_ _。（5）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是 （6）已知點(diǎn)A表示數(shù)是x,點(diǎn)B表示的數(shù)是-3，且AB=6，則x= 合作學(xué)習(xí)（議）1. 數(shù)軸的意義是什么？2. 數(shù)軸上的點(diǎn)的特征是什么?知識(shí)梳理1.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向的直線(xiàn)。2.數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大；原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)，左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)。自主學(xué)習(xí)（導(dǎo)）（1） -5的相反數(shù)是 ；-（-8）的相反數(shù)是 ；- +（-6）= ； 0的相反數(shù)是 ； a的相反數(shù)是 ；的相反數(shù)的倒數(shù)是 （2）若a和b是互為相反數(shù)，則a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理數(shù) （3）如果a13，那么a_；如果-a5.4，那么a_；如果x6，那么x_；如果x9，那么x_.（4）已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b，則ab是（ ）A負(fù)數(shù)；B.正數(shù)；C.負(fù)數(shù)或零；D.非負(fù)數(shù)合作學(xué)習(xí)（講議）1. 相反數(shù)的概念是什么？2. 相反數(shù)有哪些性質(zhì)？3. 倒數(shù)有什么性質(zhì)?知識(shí)梳理1. 相反數(shù)概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。一般地：若a為任一有理數(shù)，則a的相反數(shù)為-a相反數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：1、相反數(shù)的幾何意義：表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)（除0外）分別在原點(diǎn)O的兩邊，并且到原點(diǎn)的距離相等。2、 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)：和為0 ， 商為-1，到原點(diǎn)距離相等3、 互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)：積為1，0沒(méi)有倒數(shù)自主學(xué)習(xí)（導(dǎo)）（1）2的絕對(duì)值表示它離開(kāi)原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位，記作 .（2）|-8|= ；-|-5|= ；絕對(duì)值等于4的數(shù)是_。（3）絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A負(fù)數(shù)B正數(shù)C負(fù)數(shù)或零D正數(shù)或零（4），則； ，則（5）如果，則的取值范圍是（ ）AO BO CODO（6）如果，則，（7）絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有 個(gè)，絕對(duì)值不大于4的數(shù)有 個(gè)合作學(xué)習(xí)（講議）1. 絕對(duì)值的意義？2. 絕對(duì)值的性質(zhì)有哪些？知識(shí)梳理1. 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作a.2. 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0. 3. 絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是0.4. 去絕對(duì)值符號(hào)的前提條件是知道這個(gè)數(shù)是正數(shù)、0還是負(fù)數(shù).小組交流（導(dǎo)）（1）用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示：1305000000= ；-1020= .（2）水星和太陽(yáng)的平均距離約為57900000 km用科學(xué)記數(shù)法表示為 .（3）120萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫(xiě)成 ；2.4萬(wàn)的原數(shù)是 .（4）近似數(shù)3.5萬(wàn)精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字.（5）近似數(shù)0.4062精確到 ，有 個(gè)有效數(shù)字.（6）5.47105精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字（7）3.4030105保留兩個(gè)有效數(shù)字是 .（8） 用四舍五入法求30951的近似值（保留三個(gè)有效數(shù)字）知識(shí)梳理1.把一個(gè)大于10的數(shù)記成a 10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))，叫做科學(xué)記數(shù)法.2對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱(chēng)為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。3. 近似數(shù)是指把一個(gè)數(shù)精確到那個(gè)數(shù)位，就把這個(gè)數(shù)位后面一位數(shù)，進(jìn)行四舍五入法得到數(shù)是近似數(shù)。自主學(xué)習(xí)（導(dǎo)）（1）從運(yùn)算上看式子a，可以讀作 ；從結(jié)果上，看式子a可以讀作.（2）33= ；（）2= ；-52= ；22的平方是 ；（3）下列各式正確的是（ ） A. B. C. D. （4）下列說(shuō)法正確的是（ ）A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么（5） 在2+32（6）這個(gè)算式中，存在著 種運(yùn)算.請(qǐng)你們討論、交流，上面這個(gè)式子應(yīng)該先算 、再算 、最后算 .（6）有理數(shù)的運(yùn)算 （-1）102+（-2）34 （-5）33 （-10）4+（-4）2(3+32)2 （7）已知=3，=4，且，求的值。（8）某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高2.8米，請(qǐng)用正負(fù)數(shù)表示這棟樓每層的樓層號(hào)，某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上了多少米？合作學(xué)習(xí)（議）1.什么教一個(gè)數(shù)的乘方？ 比較-32和（-3）22.有理數(shù)運(yùn)算法則有哪些？知識(shí)梳理乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的乘方。有理數(shù)運(yùn)算法則：（1）加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).（2）減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).即a-b=a+(-b) .（3）乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.（4）除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).即ab=a(b0) . （5）乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正 數(shù)，0的任何非零次冪都是0.(6)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.課后練習(xí)一、選擇題1下列判斷正確的個(gè)數(shù)有( ) A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè) (1)任何一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)和它的絕對(duì)值都不可能相等 (2)若兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) (3)如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)有理數(shù)也相等 2. 下列各數(shù)中最大的是( ) A23 B-32 C(-3)2 D(-2)3 3. 在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是 ( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4 若-1a0,則a，從小到大排列正確的是 （ ） Aa2a Ba a2 Ca a2 Da a2 0 B ab0 C0 Da-b0 7已知有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)分別是A，B.請(qǐng)你將具體數(shù)值代入，充分實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：對(duì)于任意有理數(shù)，計(jì)算A， B兩點(diǎn)之間的距離正確的公式一定是（ ） A B C D二. 填空題1. 對(duì)某種盒裝牛奶進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，一盒裝牛奶超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，記作+2克，那么-3克表示_2. 計(jì)算：_3. 關(guān)于四舍五入得到的近似數(shù)0.062 50，有 個(gè)有效數(shù)字，精確到 位4. ，則； ，則5. 已知實(shí)數(shù)a , 在數(shù)軸上如下圖所示，則= a 0 16水池中的水位在某天八個(gè)不同時(shí)刻測(cè)得記錄為：(規(guī)定向上為正，向下為負(fù)，單位：厘米)+3，0，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么這里0的含義是_7觀察下列算式： ，請(qǐng)你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：三、 解答題1.計(jì)算： (1)；（7分）(2