高中數(shù)學 2.2.2平面與平面平行的判定課件 新人教A版必修2.ppt

平面與平面平行的判定 教學目標 理解并掌握兩平面平行的判定定理 會用這個定理證明兩個平面的平行 復習回顧 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行 則該直線與此平面平行 2 直線與平面平行的判定定理 1 定義法 1 到現(xiàn)在為止 我們一共學習過幾種判斷直線與平面平行的方法呢 1 平行 2 相交 復習回顧 怎樣判定平面與平面平行呢 問題 2 平面與平面有幾種位置關系 分別是什么 生活中有沒有平面與平面平行的例子呢 1 三角板或課本的一條邊所在直線與桌面平行 這個三角板或課本所在平面與桌面平行嗎 2 三角板或課本的兩條邊所在直線分別與桌面平行 情況又如何呢 觀察 思考 教室的天花板與地面給人平行的感覺 前后兩塊黑板也是平行的 探究 當三角板的兩條邊所在直線分別與地面平行時 這個三角板所在平面與地面平行 結論 平面 內(nèi)有一條直線與平面 平行 平行嗎 平面 內(nèi)有兩條直線與平面 平行 平行嗎 結論 1 中的平面 不一定平行 如圖 借助長方體模型 平面abcd中直線ad平行平面bcc b 但平面abcd與平面bcc b 不平行 結論 2 分兩種情況討論 如果平面 內(nèi)的兩條直線是平行直線 平面 與平面 不一定平行 如圖 ad pq ad 平面bcc b pq bcc b 但平面abcd與平面bcc b 不平行 如果平面 內(nèi)的兩條直線是相交的直線 兩個平面會不會一定平行 直線的條數(shù)不是關鍵 直線相交才是關鍵 如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面 那么這兩個平面平行 兩個平面平行的判定定理 線不在多 重在相交 符號表示 圖形表示 結論 判斷下列命題是否正確 并說明理由 1 若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行 則與平行 2 若平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面平行 則與平行 3 平行于同一直線的兩個平面平行 4 兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線 這兩個平面平行 5 過已知平面外一條直線 必能作出與已知平面平行的平面 練習 例1 已知正方體abcd a1b1c1d1 求證 平面ab1d1 平面c1bd 證明 因為abcd a1b1c1d1為正方體 所以d1c1 a1b1 d1c1 a1b1又ab a1b1 ab a1b1 d1c1 ab d1c1 ab d1c1ba是平行四邊形 d1a c1b 又d1a平面c1bd cb平面c1bd 由直線與平面平行的判定 可知 同理d1b1 平面c1bd 又d1a d1b1 d1 所以 平面ab1d1 平面c1bd d1a 平面c1bd 變式 在正方體abcd a1b1c1d1中 若m n e f分別是棱a1b1 a1d1 b1c1 c1d1的中點 求證 平面amn 平面efdb a b c a1 b1 c1 d1 d m n e f 線面平行面面平行 線線平行 第一步 在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線 第二步 證明兩條相交直線分別平行于另一個平面 第三步 利用判定定理得出結論 證明兩個平面平行的一般步驟 方法總結 練一練 鞏固新知 p58練習1 2 3題 1 如圖 三棱錐p abc d e f分別是棱pa pb pc中點 求證 平面def 平面abc p d e f a b c 2 如圖 b為 acd所在平面外一點 m n g分別為 abc abd bcd的重心 求證 平面mng 平面acd b a c d 例2 n m g 小結 1 面面平行的定義 2 面面平行的判定定理 3 面面平行判定定理的應用 要證面面平行 只要證線