高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題選擇題填空題.doc

2010年高考預(yù)測(cè)系列試題【數(shù)學(xué)】高考預(yù)測(cè)試題（1）選擇題 適用：新課標(biāo)地區(qū)【函數(shù)與導(dǎo)數(shù)】一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、設(shè)a=0.3，b=2，c=log則它們的大小關(guān)系為（ ）A.cabB.acb C.abc D.bca2、如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)和一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為好點(diǎn).下列四個(gè)點(diǎn)中，好點(diǎn)有（ ）個(gè)A. 1 B.2 C.3 D.4 3、已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)椋?）A. B. C. D. 4、（理）下面的說法正確的是（ ）A.若不存在，則曲線在點(diǎn)處沒有切線.B.若曲線在點(diǎn)處有切線，則必存在.C.若不存在，則曲線在點(diǎn)處的切線斜率不存在.D.若曲線在點(diǎn)處沒有切線，則有可能存在.（文）在（a,b）內(nèi)是f(x)在（a,b）內(nèi)單調(diào)遞增的（ ）A、充要條件 B、必要非充分條件C、充分非必要條件D、既非充分又非必要條件5、在函數(shù)的圖像上，其切線的傾斜角小于的點(diǎn)中，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)有（ ）A.7 B.5 C.4 D.2 6、若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f,則函數(shù)f(x-1)與f的圖象可能是 （ ）7、（理）方程( )A、0 B、-1 C、1 D、3（文）函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的曲線，且方程在有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則的值（ ）A.大于0 B.小于0 C.無法判斷 D.等于08、定義在R上的函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)（-，0）成中心對(duì)稱且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=-f（x+）且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+f（2010）=（ ）A0 B-2 C-1 D-49、（理）設(shè)f (x)=|2x2|，若0ab且f (a)=f (b)，則a+b的取值范圍是（ ） A(0，2) B(0,) C(0,4) D(0，2)（文）函數(shù) （ ）A.有最大值，但無最小值 B.有最大值、最小值 C.無最大值、最小值 D.無最大值，有最小值10、（理）如果函數(shù)f（x）= x3+ax2+x在x=1處的切線恰好在此處穿過函數(shù)圖像則a=（ ）A3 B-1 C-2 D0（文）已知曲線，則曲線過點(diǎn)P的切線方程為（ ）A. B. C. 或 D.或【答案與解析】1、A本題考查中介法和單調(diào)性法比較大小，log0.30.32、B設(shè)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)分別為.若為好點(diǎn)，則在上，得與矛盾；顯然不在；在上時(shí)，易得也為好點(diǎn)3、B由，注意到為使得有意義必有得，從而.4、C（理）曲線在處有導(dǎo)數(shù)，則切線一定存在，但有切線，切線的斜率可能不存在，即導(dǎo)數(shù)不存在.（文）該題一般都認(rèn)為是選A，依照教科書上的結(jié)論：“一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，那么y=f(x)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)；如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，那么y=f(x)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的減函數(shù)?！敝洛e(cuò)的原因是沒有準(zhǔn)確理解上述這段話的邏輯關(guān)系，事實(shí)上這是一個(gè)充分非必要條件。例如，函數(shù)f(x)=x3在（-，+）是單調(diào)遞增的，然而卻有。5、D由得，切線的傾斜角小于，則，所以，即點(diǎn)兩點(diǎn)的切線傾斜角小于.6、C函數(shù) f(x-1)是由f（x）向右平移一個(gè)單位得到，f由f 向右平移一個(gè)單位得到，而f（x）和f關(guān)于y=x對(duì)稱，從而f(x-1)與f的對(duì)稱軸也是由原對(duì)稱軸向右平移一個(gè)單位得到即y=x-17、C（理）令 由，又（文）零點(diǎn)定理的逆定理不一定為真8、A由f（x）=-f（x+）得f（x）f（x3）即周期為3，由圖像關(guān)于點(diǎn)（-，0）成中心對(duì)稱得f（x）+f（-x-）=0，從而-f（x+）=- f（-x-），所以f（x）= f（-x）。f（1）f（4）.f（2008）1，由f（-1）1，可得出f（2）f（5）.f（2009）1，由f（0）-2，可得出f（3）f（6）.f（2010）-29、D（理）顯然2a2 =b22，即a2 +b2 =4，然后用幾何法三角換元法均值不等式都可以得到。（文）上單調(diào)遞減，所以無最大、最小值。10、C（理）由知在點(diǎn)處的切線的方程是，即，因?yàn)榍芯€在x=1處穿過的圖象，所以在兩邊附近的函數(shù)值異號(hào)，則不是的極值點(diǎn)而，且若，則和都是的極值點(diǎn)所以，即（文）當(dāng)為切點(diǎn)時(shí)， 所求切線方程為；當(dāng)不是切點(diǎn)時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為，則，又切線斜率為，所以，解得，此時(shí)切線的斜率為1，切線方程為，綜上所述，所求切線為或。2010年高考預(yù)測(cè)系列試題【數(shù)學(xué)】高考預(yù)測(cè)試題（2）填空題 適用：新課標(biāo)地區(qū)【函數(shù)與導(dǎo)數(shù)】二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中的橫線上.11、函數(shù)，若，則 12、（理）拋射體運(yùn)動(dòng)的參數(shù)方程，求時(shí)刻t的運(yùn)動(dòng)速率 （用、g、t表示）（文）已知f（x）= ， 集合P=x|f（x）g（1）時(shí)x的取值范圍是 15、對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x）有以下五個(gè)命題若y=f（x）是奇函數(shù) 則y=f（x-1）的圖像關(guān)于A（1，0）對(duì)稱若對(duì)于任意xR有f（x-1）=f（x+1）則f（x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱 數(shù)y=f（x+1）與y=f（1-x）的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱如果函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），f（x+3）=f（3-x），那么該函數(shù)以4為周期其中正確命題的序號(hào)為 【答案與解析】11、0由即得，所以，12、（理） 因?yàn)?， （文）（1，+）討論a113、10.1作出函數(shù)的圖像，方程有三個(gè)根即函數(shù) 與的圖像有三個(gè)交點(diǎn)，則且一根為0，另兩個(gè)根分別為0.1和10，則14、（0，）（10，+）因?yàn)間（lgx）g（1）所以f（|lgx|） f（1），由單調(diào)增得|lgx|1,從而lgx1或lgx0)，李佳考慮申請(qǐng)這種貸款以便在購房時(shí)付清房款。若貸款的年利率為x,，寫出貸款額g(x)與利息h(x)的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)貸款的年利率為多少時(shí)，李佳可以節(jié)省最多的錢19、設(shè)x 0 ,1 , f ( x ) = x - ax + ( a 0) ,f（x）在定義域上的最小值記為F（x）,試求F( a) 的最大值.20、已知函數(shù)，a為常數(shù)。如果對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21、三次函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值0求函數(shù)f（x）的解析式 求它的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)（無需證明）（理）過異于對(duì)稱中心的任一點(diǎn)P1(x1,y1)作f(x)圖像的切線，切于另一點(diǎn)P2(x2,y2)，再過P2(x2,y2)作f(x)圖像的切線，和f(x)切于點(diǎn)P3(x3,y3)，如此下去，得到P4(x4,y4)、P5(x5,y5)、Pn(xn,yn)，求當(dāng)次數(shù)n不斷增大時(shí)Pn 的橫坐標(biāo)趨近于哪一個(gè)數(shù)？【答案與解析】16解：令代入中得。（4分） 令代入中得（6分） 不等式化為；又函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，所以得（12分）17解：由題意得fx(3,4)=6fy(3,4)=8（6分） 由幾何意義可求得z的最小值為（12分）18解：由題意，貸款額，利息。（4分） 李佳節(jié)省的錢（設(shè)為y）即為兩種付款方式之間的利息差，則: ，所以 令解得，從而時(shí)，；時(shí)，。 所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取到最大值，即銀行貸款利率為時(shí)，李佳可以節(jié)省最多的錢。（12分）19解：由于f（x）=（x-）+ - 于是若0 ,1 ,即0 a 2 ,則最小值為-（3分）若不屬于0 ,1 則最小值為f（0）和f（1）中的最小者。（6分）所以F（a）：當(dāng)0 a 2時(shí)為-當(dāng)a2時(shí)為1- 以下由二次函數(shù)知識(shí)可以求得當(dāng)a = 1 時(shí), F( a) 達(dá)到最大值（12分）20解：對(duì)任意的，不等式恒成立，即，則恒成立。（3分） 當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的x不恒成立。（6分） 當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的x不等式不能恒成立。（9分）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的x不等式恒成立，則，即（12分）綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（13分）21解：由題意得：（2分，文科4）解之得：（4分，文科8分）于是f(x)=x3+4x2-11x+16或f(x)=x3-3x2+3x+9 檢驗(yàn)，當(dāng)f(x)=x3-3x2+3x +9時(shí)，此時(shí)，盡管滿足了，但在1的左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)為同號(hào)，亦即x=1不是f(x)=x3-3x2+3x+9的極值點(diǎn)。f(x)=x3+4x2-11x+16（6分，文科10分）