數(shù)學人教版九年級上冊24.2.1點與圓的位置關系.2-點和圓的位置關系》導學案1.doc

24.2.1 點和圓位置關系（1）導學案學習目標：【知識與技能】1.認識點和圓的位置關系； 2.掌握“三點定圓”定理； 3.掌握三角形外接圓及外心的定義。【過程與方法】通過生活中的實際事例，探求點和圓三種位置關系，并提煉出相關的數(shù)學知識，從而滲透數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想?！厩楦?、態(tài)度與價值觀】通過本節(jié)知識的學習，體驗點和圓的位置關系與生活中的射擊、投擲等活動緊密相連，感知數(shù)學就在我們身邊。從而更加熱愛生活，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。【重點】圓的三種位置關系；掌握過不在同一直線上的三點作圓的方法?！倦y點】經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索過程，并能過不在同一直線上的三個點作圓。學習過程:一、基礎理論第2題第1題o1、愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面墻上，規(guī)則是誰擲出的落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的，你認為這一輪中誰的成績好？2、觀察圖這些點與圓的位置關系有哪幾種？ 二、探究點與圓的位置關系1、點與圓的位置與這些點到圓心的距離有何關系?到圓心的距離小于半徑的點在 ,等于半徑的點在 ,大于半徑的點在 2、在平面內(nèi)任意取一點P，若O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，那么：點P在圓 d r 點P在圓 d r 點P在圓 d r三、基礎練習1. 已知O的半徑為10厘米，根據(jù)下列點P到圓心的距離，判定點P與圓的位置關系，并說明理由.（1）8厘米；（2）10厘米；（3）12厘米.B2在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=4 cm，以點A為圓心，以3 cm為半徑作圓，請判斷：（1）C點與A的位置關系；D（2）B點與A的位置關系；（3）AB的中點D與A的位置關系AC四、探索確定圓的條件問題：過一點可作幾條直線？過兩點可以作幾條直線？過三點呢？那么，經(jīng)過一點能作幾個圓？經(jīng)過二點、三點呢？請同學們按下面要求作圓（1）作圓，使該圓經(jīng)過已知點A，你能作出幾個這樣的圓？（如圖1）（2）作圓，使該圓經(jīng)過已知點A、B，你是如何做的？你能作出幾個這樣的圓？（如圖2）其圓心的分布有什么特點？與線段AB有什么關系？為什么？（3）作圓，使該圓經(jīng)過已知點A、B、C三點當A、B、C三點不在同一直線上時，你是如何做的？如何確定圓心？你能作出幾個這樣的圓？（如圖1） 當A、B、C三點在同一直線上時又如何？得出結論：定理：不在同一直線上的三個點確定 圓由定理可知經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的 圓這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形。外接圓的圓心是三角形三條邊 的交點，叫做這個三角形的 心五、基礎練習1、判斷正誤經(jīng)過三個點一定可以作圓. ( )任意一個三角形一定有一個外接圓. ( )任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形,并且只有一 個內(nèi)接三角形. （ ） 三角形的外心就是這個三角形任意兩邊垂直平分線的交點 （ ） 三角形的外心到三邊的距離都相等. （ ）2、解決“破鏡重圓”問題，如圖所示，這是一個摔破只剩一部分的鏡子，為重新做一個相同大小鏡子，我們需要確定其圓心和半徑，請在圖中用直尺和圓規(guī)畫出鏡子的圓心六、課堂小結1、點與圓的位置關系；2、過三個點能確定一個圓？3、什么叫做三角形的外接圓？4、 三角形的外心是在三角形外部嗎？七、課堂作業(yè)1、已知P的半徑為3，點Q在P外，點R在P上，點H在P內(nèi)，則PQ_ 3，PR_3,PH_32、O的半徑為10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與O的位置關系是：點A在 ；點B在 ；點C 在 ； 3若的半徑為5，圓心的坐標為（3，4），點的坐標（5，8），則點的位置為（ ）A內(nèi) B上 C外 D不確定4下列命題不正確的是（ ） A三點確定一個圓 B三角形的外接圓有且只有一個 C經(jīng)過一點有無數(shù)個圓 D經(jīng)過兩點有無數(shù)個圓 5三角形的外心是（ ） A三角形三條中線的交點 B三角形三條高的交點 C三角形三條角平分線的交點 D三角形三條邊的垂直平分線的交點 6、下列圖形中四個頂點在同一個圓上的是（ ）A矩形、平行四邊形 B菱形、正方形 C正方形、平行四邊形 D矩形、等腰梯形7、在中，則此三角形的外心是 ，外接圓的半徑為 .B 8、如圖，通過防治“非典”，人們增強了衛(wèi)生意識，大街隨地亂扔生活垃圾的人