2009年廣東省中考數(shù)學試卷(Word版有答案).doc

（09廣東）說明：全卷共4頁，考試用時100分鐘，滿分120分.一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑.1. （09廣東）4的算術平方根是（ ）A.2 B.2 C. D.2. （09廣東）計算結果是（ ）A. B. C. D.3. （09廣東）如圖所示幾何體的主（正）視圖是（ ）4. （09廣東）廣東省2009年重點建設項目計劃（草案）顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學計數(shù)法表示正確的是（ ）A. B.元 C.元 D.元5. （09廣東） 如圖所示的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線剪下一個小圓和一個小三角形，然后將紙片打開是下列圖中的哪一個（ ）二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）請將下列各題的正確答案填在答題卡相應的位置上.6. （09廣東）分解因式=_.7. （09廣東） 已知O的直徑AB=8cm，C為O上的一點，BAC=30，則BC=_cm.8. （09廣東） 一種商品原價120元，按八折（即原價的80%）出售，則現(xiàn)售價應為_元.9. （09廣東）在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一球，摸到黃球的概率是，則n=_.10. （09廣東）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚_塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚_塊（用含n的代數(shù)式表示）.三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11. （09廣東）計算sin30+.12. （09廣東） 解方程13. （09廣東） 如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+1的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限相交于點A，過點A分別作x 軸、y軸的垂線，垂足為點B、C.如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關系式.14. （09廣東）如圖所示，ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD.（1） 用尺規(guī)作圖的方法，過D點作DMBE，垂足是M（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：BM=EM.15. （09廣東）如圖所示，A、B兩城市相距100km.現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30和B城市的北偏西45的方向上.已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內.請問計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區(qū).為什么？（參考數(shù)據(jù)：）四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16. （09廣東） 某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪被感染后就會有81臺電腦被感染.請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？17. （09廣東）某中學學生會為了解該校學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調查地方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1、圖2，要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學生人數(shù)），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次研究中，一共調查了多少位學生？（2）喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？（3）補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖.18. （09廣東）在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，.過點作DEAC交的延長線于點.（）求BDE的周長；（）點為線段BC上的點，連接PO并延長交AD于點Q.求證：BP=DQ.19. （09廣東）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O.以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形，對角線相交于點；再以為鄰邊作第2個平行四邊形，對角線相交于點；再以為鄰邊作第3個平行四邊形依此類推.（1）求矩形ABCD的面積；（2）求第1個平行四邊形 、第2個平行四邊形 和第6個平行四邊形的面積.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20. （09廣東）（1）如圖1，圓內接ABC中，AB=BC=CA，OD、OE為O的半徑，ODBC于點F，OEAC于點G，求證：陰影部分四邊形OFCG的面積是ABC的面積的.（2）如圖2，若DOE保持120角度不變，求證：當DOE繞著O點旋轉時，由兩條半徑和ABC的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是ABC的面積的.21. （09廣東） 小明用下面的方法求出方程的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中.方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解22. （09廣東） 正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直，（1）證明：RtABM RtMCN；（2）設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式；當M點運動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；（3）當M點運動到什么位置時RtABM RtAMN，求此時x的值.2009年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù) 學參考答案一、選擇題1.二、填空題6.2x(x+2)(x-2)；7.4；8.96；9.8；10.10，3n+1.三、解答題（一）11. 解： 12解：去分母得：2=-(x+1) 解得：x=-3 檢驗：當x=-3時，分母 所以原方程的解是：x=-3. 13解：，點的坐標為（，）點在一次函數(shù)的圖像上， ，解得：一次函數(shù)的關系式是：（）作圖（略）（）證明：ABC是等邊三角形，ABC0，0CD=CE，ACBE+CDE=0，E0 E，解：過點P作PQAB于Q，則有APQ=0，BPQ=45設PQ=x，則PQ=BQ=x，AP=2AQ=2(100-x). 在RtAPQ 中， tanAPQ=tan30 =,即. 又50，計劃修筑的這條高速公路會穿越保護區(qū)。四、解答題（二）16解：設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦,依題意得： 解得：x=9或-9（負值不合題意，舍去） 700，若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會超過700臺.17解：（1）2020%=100(名) （2）喜歡排球的人數(shù)是：100-20-30-10040%=10（人） 喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角度數(shù)為：36010%=36 （3）圖略18.（1）解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=5，OB=8，四邊形是平行四邊形，的周長是：+.（）證明：ADBC，OBP=ODQ，OPD=OQD OB=OD，BOPDOQ，BP=DQ。 19.（1）解：四邊形ABCD是矩形，AC=20，AB12ABC，。（）解：，四邊形是平行四邊形。四邊形是矩形，四邊形是菱形。，同理：四邊形是矩形，第個平行四邊形的面積是： 五，解答題（三）20.（）證明：過點O作OHAB于點H. 等邊ABC是O的內接三角形，ODBC ，OHAB，OEAC B=C=60，BHO=BFO=CFO=CGO=90， BH=BF=CF=CG，OH=OF=OG FOH=FOG=180-60=120，四邊形四邊形 同理：四邊形四邊形四邊形四邊形四邊形，又 （）證明：過圓心分別作，垂足為、. 則有OMF=ONG=90，OM=ON，MON=FOG=120 MON-FON=FOG-FON，即MOF=NOG MOFNOG， 若DOE保持120角度不變，當DOE繞著O點旋轉時，由兩條半徑和ABC的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是ABC的面積的.21.方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解22.（1）證明：四邊形ABCD是正方形，B=C=90，ABM+BAM=90ABM+CMN+