吉林省七年級(jí)數(shù)學(xué)第10章軸對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)10.1軸對(duì)稱10.1.2軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí)教案新版華東師大版.docx

軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)知 識(shí) 與 技 能使學(xué)生掌握用“連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分”驗(yàn)證一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形，并請(qǐng)熟練畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.過 程 與 方 法通過動(dòng)手操作探索軸對(duì)稱的性質(zhì)，運(yùn)用軸對(duì)稱性質(zhì)解決實(shí)際問題.情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)獨(dú)立觀察思考的習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)幾何圖形的美，體驗(yàn)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形帶來的快樂.教學(xué)重點(diǎn)畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.教學(xué)難點(diǎn)畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸教學(xué)內(nèi)容與過程教法學(xué)法設(shè)計(jì)一、 情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)自己用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平. 回答幾個(gè)問題：（1）圖中的兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？ （2）在上面扎字的過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)E重合，點(diǎn)F與點(diǎn)F重合.設(shè)折痕所在直線為l，連接點(diǎn)E與點(diǎn)E的線段與直線l有什么關(guān)系？點(diǎn)F與點(diǎn)F呢？ （3）線段AB與線段AB有什么關(guān)系？CD與CD呢？ （4）1與2有什么關(guān)系？3與4呢？說說你的理由.二、 思考探究，獲取新知探究1線段的垂直平分線請(qǐng)學(xué)生在半透明紙上畫出線段AB和它的中點(diǎn)O，再過O點(diǎn)畫與AB垂直的直線CD，沿直線CD將紙對(duì)折,觀察線段OA和線段OB是否重合.在上述試驗(yàn)中,顯然線段OA和線段OB互相重合，因此，線段AB是軸對(duì)稱圖形.垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線.如上圖中直線CD是線段AB的垂直平分線.線段的垂直平分線是直線.探究2線段請(qǐng)同學(xué)思考：線段的對(duì)稱軸是什么？它是唯一的嗎？ 線段的對(duì)稱軸有兩條，一條是它的垂直平分線，另一條是這條線段所在的直線.探究3角小實(shí)驗(yàn)：每位同學(xué)準(zhǔn)備一張半透明的白紙，在紙上畫一個(gè)角（AOB），然后對(duì)折這個(gè)角，使角的兩條邊完全重合，然后用直尺畫出折痕OM.請(qǐng)同學(xué)思考：從上面的實(shí)驗(yàn)中你能發(fā)現(xiàn)什么？角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是它的角平分線所在的直線.如圖所示的直線就是它的對(duì)稱軸.探究4畫對(duì)稱軸有時(shí)我們感覺一個(gè)圖形是軸對(duì)稱的，那么如何來驗(yàn)證呢？這就需要我們?nèi)フ业剿膶?duì)稱軸，看看沿著對(duì)稱軸翻折以后兩部分是否重合.(1)試一試：如圖，方格子內(nèi)的兩圖形都是成軸對(duì)稱的，請(qǐng)畫出它們的對(duì)稱軸. 在上圖中，由于圖形在方格子內(nèi)，我們可以憑直覺很準(zhǔn)確地畫出兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸，你能想想是什么原因嗎？因?yàn)樵诜礁褡又形覀儽容^容易看清楚圖形的位置，也就比較容易確定圖形的中間位置.（2）如果沒有方格子，而又不能折疊，你還能比較容易地畫出圖形的對(duì)稱軸嗎？請(qǐng)同學(xué)試試看，如下圖的對(duì)稱軸我們應(yīng)該如何去畫呢？請(qǐng)同學(xué)們畫出圖形的對(duì)稱軸，相互交流你是怎樣畫的？（3）如圖點(diǎn)A和點(diǎn)A1關(guān)于某直線對(duì)稱，畫出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸.如圖，連結(jié)點(diǎn)A和點(diǎn)A1，畫出線段AA1的垂直平分線MN，則直線MN就是所是點(diǎn)A和點(diǎn)A1的對(duì)稱軸. 做完以后，我們可以總結(jié)一下對(duì)稱軸的畫法.【歸納結(jié)論】1.找出軸對(duì)稱圖形的任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn).2.畫出對(duì)稱點(diǎn)所在連線段的垂直平分線.則這條垂直平分線就是它的對(duì)稱軸.通過以上的操作，我們可以有這樣的結(jié)論：如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱，那么連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對(duì)稱軸.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列說法錯(cuò)誤的是( )A.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形B.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等C.成軸對(duì)稱的兩條線段必在對(duì)稱軸一側(cè)D.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分2.設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN軸對(duì)稱,則 垂直平分 .3.下列圖形中，哪些是圖形對(duì)稱軸，哪些不是圖形的對(duì)稱軸？4.已知，直線a與直線b是兩條相交直線，它是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？畫畫試試看.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，然后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師加以補(bǔ)充.課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材第110頁“習(xí)題10.1”中第3 、4、5 題.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí). 對(duì)上節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)