內(nèi)蒙古鄂爾多斯康巴什新區(qū)第一中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 23.2.1 中心對稱課件 （新版）新人教版.ppt

23 2 1中心對稱 1 了解中心對稱的概念 問題1 1 如圖 把其中一個圖案繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 兩個圖案能夠完全重合在一起 2 線段ac bd相交于點(diǎn)o oa oc ob od 把 abo繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 兩個三角形重合 像這樣 把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 如果它能夠與另一個圖形重合 那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱 例如 圖中 ocd和 oab關(guān)于點(diǎn)o對稱 點(diǎn)c與點(diǎn)a是關(guān)于點(diǎn)o的對稱點(diǎn) 這個點(diǎn)叫做對稱中心 這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn) 中心對稱與一般的旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別 聯(lián)系 中心對稱和一般的旋轉(zhuǎn)都是繞著某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn) 區(qū)別 中心對稱的旋轉(zhuǎn)角度都是180 一般的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度不固定 中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn) 1 了解中心對稱的概念 c a b c a b o 2 探究中心對稱的性質(zhì) 中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn) 它有哪些性質(zhì) 1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形 對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心 而且被對稱中心平分 2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形 歸納 a o a 1 以點(diǎn)o為對稱中心 作出點(diǎn)a的對稱點(diǎn)a 三 中心對稱的作圖 連結(jié)oa 并延長到a 使oa oa 則a 是所求的點(diǎn) 規(guī)律總結(jié) 1 畫一個點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn) 對稱中心 的對稱點(diǎn)的畫法是 先連接這個點(diǎn)與對稱中心 并延長一倍即可 a a b b o 2 以點(diǎn)o為對稱中心 作出線段ab的對稱線段a b 先畫出圖形中的幾個特殊點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)的對稱點(diǎn) 然后再順次連結(jié)有關(guān)對稱點(diǎn)即可 規(guī)律總結(jié) 2 畫一個圖形關(guān)于某點(diǎn)的對稱圖形的畫法是 3 如圖 選擇點(diǎn)o為對稱中心 畫出與 abc關(guān)于點(diǎn)o對稱的 a b c 解 a c b a b c 即為所求的三角形 中心對稱 軸對稱 觀察 有一個對稱中心 點(diǎn) 圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180 后重合 旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合 對稱點(diǎn)連線經(jīng)過對稱中心 且被對稱中心平分 中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別 質(zhì)畫一個與已知四邊形abcd中心對稱圖形 1 以頂點(diǎn)a為對稱中心 2 以bc邊的中點(diǎn)為對稱中心 提高練習(xí) e f g m n 如圖 已知 abc與 a b c 中心對稱 求出它們的對稱中心o 應(yīng)用 解法一 根據(jù)觀察 b b 應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn) 連結(jié)bb 用刻度尺找出bb 的中點(diǎn)o 則點(diǎn)o即為所求 如圖 o 應(yīng)用 o 解法二 根據(jù)觀察