復(fù)習(xí)：一元線性回歸模型案例.doc

一元線性回歸模型案例從總體上考察中國居民收入與消費支出的關(guān)系。下表給出了以1990年不變價測算的中國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（X）與以居民消費價格指數(shù)（以1990年為100）縮減的人均居民消費支出（Y）的1978-2000年期間的數(shù)據(jù)。 單位：元/人年份人均居民消費支出（Y）人均GDP（X）年份人均居民消費支出（Y）人均GDP（X）1978395.8675.11990 797.1 1602.31979437.0716.91991 861.4 1727.21980464.1763.71992 966.6 1949.81981501.9792.41993 1048.6 2187.91982533.5851.11994 1108.7 2436.11983572.8931.41995 1213.1 2663.71984635.61059.21996 1322.8 2889.11985716.01185.21997 1380.9 3111.91986746.51269.61998 1460.6 3323.11987788.31393.61999 1564.4 3529.31988836.41527.02000 1690.8 3789.71989779.71565.9要求：（1）根據(jù)變量Y與X的散點圖建立并估計二者的計量經(jīng)濟學(xué)模型；（2）對模型進行統(tǒng)計學(xué)檢驗（擬合優(yōu)度檢驗、變量顯著性檢驗及方程顯著性檢驗）；（3）對模型運用G-Q法進行異方差檢驗；（4）對模型運用DW檢驗法進行序列相關(guān)檢驗。解答:1（1）建立模型：根據(jù)散點圖，可以發(fā)現(xiàn)Y與X大體呈線性關(guān)系，故建立Y對X的一元線性回歸模型。命令：scat x y模型的估計命令：LS Y C X得到以下回歸結(jié)果：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresSample: 1978 2000Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C201.118814.8837613.512640.0000X0.3861810.00722253.475680.0000R-squared0.992710 Mean dependent var905.3310Adjusted R-squared0.992363 S.D. dependent var380.6337S.E. of regression33.26392 Akaike info criterion9.929765Sum squared resid23236.26 Schwarz criterion10.02850Log likelihood-112.1923 F-statistic2859.649Durbin-Watson stat0.550600 Prob(F-statistic)0.000000得到的回歸模型為： Y = 201.1188 +0.386181X+e （13.51264）（53.47568） 統(tǒng)計意義：當(dāng)X每增加一個單位，Y平均增加0.386181個單位；經(jīng)濟意義：當(dāng)人均GDP每增加一元，人均居民消費支出平均增加0.386181元。（2）擬合優(yōu)度檢驗= 0.992710統(tǒng)計意義：在Y的總變差中，有99.27%可以由X做出解釋。回歸方程對于樣本觀測點的擬合效果很好。經(jīng)濟意義：在人均居民消費支出的總變差中，有99.27%可以由人均GDP做出解釋。= = 0.992363統(tǒng)計意義：用方差而不用變差，考慮到自由度，剔除解釋變量數(shù)目與樣本容量的影響，使具有不同樣本容量和解釋變量數(shù)目的回歸方程可以對擬合優(yōu)度進行比較。方程的顯著性檢驗提出假設(shè) H0： H1： 計算檢驗統(tǒng)計量：2859.6494.32=F0.05(1,21)拒絕假設(shè)H0：，接受對立假設(shè)H1：。統(tǒng)計意義：說明在95%的置信概率下，回歸方程所能解釋的方差顯著大于未能解釋的方差，Y與X之間存在顯著的線性關(guān)系。經(jīng)濟意義：說明在95%的置信概率下，人均居民消費支出與人均GDP之間存在顯著的線性關(guān)系。變量的顯著性檢驗提出假設(shè) H0： H1： 計算檢驗統(tǒng)計量 53.47568 2.08 = 拒絕假設(shè)H0：, 接受對立假設(shè)H1： 統(tǒng)計意義：在95置信概率下，顯著異于零，模型通過T檢驗；經(jīng)濟意義：在95置信概率下，人均GDP是人均居民消費支出的顯著影響變量。 （3）異方差檢驗G-Q檢驗命令：sort x smpl 1978 1986 ls y c x得到回歸結(jié)果的殘差平方和1278.497 smpl