數(shù)學北師大版一年級下冊教學設計_認識三角形_第一課時.doc

第四章 三角形 4.1 認識三角形（一） 山東師大二附中 路倩一 學生起點分析學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習了有關(guān)三角形的一些初步知識，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能給出三角形的簡單概念及一些相關(guān)概念。但不夠嚴密，教師要在教學中指出，并要相對嚴密地給出概念。學生在第二章對兩直線平行的條件以及平行線的特征進行了探索，使學生具備了利用平行線的結(jié)論得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論的基本知識和基本技能。學生的活動經(jīng)驗基礎：學生在以前的幾何學習過程中，已對圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測量等有了一定的認識，為認識三角形概念、表示法的學習奠定了基礎。在小學學習三角形的內(nèi)角和的結(jié)論時是通過撕、拼的方法得到的，具備了直觀操作的經(jīng)驗，同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二 教學任務分析讓學生掌握三角形的概念，能指出三角形的頂點、邊、角等基本元素，能用適當?shù)姆柋硎救切我约斑@些基本元素；經(jīng)歷探索、驗證“三角形內(nèi)角和等于180”的活動過程，獲得一定的推理活動經(jīng)驗；能應用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的問題；能運用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)解決簡單的問題；會按角的大小關(guān)系對三角形分類，能判斷出給定三角形的形狀?；诖?，本節(jié)課的教學目標是：知識與技能：通過觀察、操作、想象、推理“三角形內(nèi)角和等于180”的活動過程，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力。 過程與方法：讓學生在數(shù)學活動中通過相互間的合作與交流，培養(yǎng)學生的相互協(xié)作意識及數(shù)學表達能力。情感與態(tài)度：在探究學習中體會數(shù)學的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學習數(shù)學的信心，體驗解決問題方法的多樣性，激發(fā)學生的學習興趣。三 教學設計分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：概念講解；第三環(huán)節(jié)：合作學習；第四環(huán)節(jié)：猜角游戲；第五環(huán)節(jié)：練習提高；第六環(huán)節(jié)：總結(jié)收獲；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 情境引入活動內(nèi)容： 讓學生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學生舉例，并觀察圖片。活動目的： 使學生能從生活中抽象出幾何圖形 ，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中。 培養(yǎng)學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質(zhì)，在課堂上用源于學生收集的圖片展開教學，從而更大地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。實際教學效果：學生能很好的找出生活中的三角形的實例，如教師用的三角板、人字架房屋、自行車的大梁、埃及金字塔等，這些充分體現(xiàn)了學生走進生活、感受數(shù)學的高漲熱情。第二環(huán)節(jié) 概念講解 活動內(nèi)容 ：參照教材提供的屋頂框架圖，提出問題 (1)你能從中找出三個不同的三角形嗎？(2)這些三角形有什么共同的特點？ 斜梁斜梁橫梁活動目的: 通過上題的分析引導學生歸納三角形的概念、基本要素（邊、角、頂點），體會用符號表示三角形的必要性，培養(yǎng)學生觀察分析能力及歸納總結(jié)的能力。實際教學效果：學生對三角形的概念已牢固掌握并能熟練應用，能在圖中找出三角形的個數(shù)。第三環(huán)節(jié) 合作學習活動內(nèi)容：以4人合作小組為單位，充分利用課前準備的任意三角形紙片，探索驗證三角形內(nèi)角和為180的方法。然后各小組選派代表展示設計的方案并陳述理由?；顒幽康模簩W生在探究過程中，教師到各小組巡回指導，參與他們的討論，鼓勵他們提出疑問，但是并不急于評判他們的答案，而是有針對性的啟發(fā)和指導，引導學生在操作中自覺思考：能否利用平行線的有關(guān)事實說明理由，讓學生們主動思考，團結(jié)協(xié)作的釋疑。在這一環(huán)節(jié)中一方面充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗，另一方面使學生通過多角度思考、分析、說理、操作加深學生對三角形內(nèi)角和為180的理解，從而突出和解決了本節(jié)課的重點，同時在教學中注重在直觀操作的基礎上進行簡單的推理，使學生學會用一定的方式有條理地表達推理過程，為今后的幾何證明打下基礎。實際教學效果：通過小組討論、直觀教具演示等手段，激發(fā)了學生學習的興趣，創(chuàng)設師生間民主、互動的學習氛圍，為每一個學生創(chuàng)設了平等參與學習的機會。通過合作交流，使學生在橫向交流中各盡所能，取長補短，各有所獲，在交往互動中共同發(fā)展。小組合作過程： 師：請同學們動手做做，同桌也可以合作，互相討論并說說你推出結(jié)論的過程(師巡)。 師：哪位同學拼得了?請把你的拼法展示給全班同學看看，并說說你的推理。 生：(展示圖1)其推理是：由內(nèi)錯角相等得兩直線ab，再由同旁內(nèi)角互補得三內(nèi)角和為180。 師：還有別的推理方法嗎?圖1 圖2 圖3 生：(展示圖2)作延長線如圖，其推理是：由內(nèi)錯角相等得直線ab，再由ab得同位角3=4。因為1+2+4=180，所以+2+3=180，即三個內(nèi)角和為180。 師：再想想看，還有別的方法嗎? 生：(展示圖3)延長b邊，其推理是：由內(nèi)錯角相等得直線ab，再由內(nèi)錯角3=4得1+2+4=180，所以1+2+3=180。師：通過大家的探討，同學們自己找到了三角形的三個內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系。那我們一塊來總結(jié)一下剛才的所有想法和思路。 第四環(huán)節(jié) 猜角游戲活動內(nèi)容：1、 教師借助下圖提出問題：（1）下面的圖（1）、圖（2）、圖（3）中的三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？試著說明理由。（2）將圖（3）的結(jié)果與圖（1）、圖（2）的結(jié)果進行比較，可以將三角形如何按角分類？ 2、進一步學習上述游戲活動中得出的直角三角形的相關(guān)知識直角三角形的符號、斜邊、直角邊，并提出問題：直角三角形有許多性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)它的兩個銳角之間有什么關(guān)系嗎？從而引導學生發(fā)現(xiàn)直角三角形兩個銳角互余?；顒幽康模和ㄟ^第1個活動，使學生從游戲中歸納出根據(jù)三角形內(nèi)角的大小只能把三角形分成三類。然后讓學生任意說出三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)，請其他同學說出是什么三角形。通過對三角形分類的學習，使學生了解數(shù)學分類的基本思想。當只露出一個內(nèi)角為銳角時，引導學生發(fā)現(xiàn)三種情況都是可以的，即兩個銳角，一個銳角一個直角，一個鈍角一個銳角，從而使學生初步體會反證法的思想，為后面進一步研究反證法奠定基礎。第2個活動是學生在理解三角形內(nèi)角和為180之后的延伸直角三角形的符號、斜邊、直角邊以及直角三角形兩個銳角互余，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，提高學生靈活運用所學知識的能力。實際教學效果：通過在游戲中對問題的解決，使學生有成就感，樹立了學好數(shù)學的信心。學生通過游戲活動，發(fā)現(xiàn)三角形三個角之間的關(guān)系與三角形的具體形狀無本質(zhì)關(guān)系，特殊三角形的特殊性質(zhì)與其形狀有關(guān)直角三角形兩個銳角互余。第五環(huán)節(jié) 練習提高活動內(nèi)容：在這個環(huán)節(jié)設計了練一練、知識技能、想一想、實際問題練一練1、 觀察下面的三角形，并把它們的標號填入相應圖內(nèi)：銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形知識技能1、已知A，B，C是ABC的三個內(nèi)角，C70，A50 ， B（ ）2、在ABC中，B=60，A=2C，則C=（ ）3、已知ABC中，ABC=123，求A，B，C的度數(shù)。想一想一個三角形中會有兩個直角嗎？可能兩個內(nèi)角是鈍角或銳角嗎？實際教學效果：在練習的過程中對學生給予及時的肯定、表揚、激勵，使不同的學生得到不同的發(fā)展，特別是“學習有困難”的學生也能夠積極參與。第六環(huán)節(jié) 總結(jié)收獲活動內(nèi)容：引導學生進行小結(jié)活動目的：鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習談自己的收獲與感想，包括三角形的內(nèi)角和為180，直角三角形的表示法及有關(guān)概念，直角三角形兩銳角互余，三角形按角分類，讓學生知道本節(jié)課滲透的數(shù)學學習方法及思想如轉(zhuǎn)化等。實際教學效果：學生通過自己的思考、歸納、總結(jié)本節(jié)課所學的知識要點，并敢于提出問題，說出自己的困惑，使學生帶著問題走進課堂，又帶著思索走出課堂，不僅激發(fā)了學生的學習興趣，而且使數(shù)學學習延伸到課外。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)必做題：習題4.1 1、2（直接填寫在教材上）選做題：寫一篇關(guān)于三角形內(nèi)角和為180說明方法的文章預習：認識三角形（2）四、教學設計反思1、讓學生體驗“做數(shù)學”、“說數(shù)學”在教學過程中學生在教師創(chuàng)設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達、探索未知領(lǐng)域、尋找客觀真理、成為發(fā)現(xiàn)者，學生自始自終地參與這一探索過程，發(fā)展了學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。通過有條理的表達