高中數(shù)學(xué)123同步練習(xí)新人教B選修22

選修2-2 1.2.3一、選擇題1函數(shù)y(xa)(xb)的導(dǎo)數(shù)是()Aab Ba(xb)Cb(xa) D2xab答案D解析解法一：y(xa)(xb)(xa)(xb)xbxa2xab.解法二：y(xa)(xb)x2(ab)xaby(x2)(ab)x(ab)2xab，故選D.2函數(shù)y(exex)的導(dǎo)數(shù)是()A.(exex) B.(exex)Cexex Dexex答案A解析y(ex)(ex)(exex)故選A.3函數(shù)f(x)(a0)在xx0處的導(dǎo)數(shù)為0，則x0是()Aa BaCa Da2答案B解析解法一：f(x)，f(x0)0，得：x0a.解法二：f(x)1，f(x0)10，即xa2，x0a.故選B.4若函數(shù)ysin2x，則y等于()Asin2x B2sinxCsinxcosx Dcos2x答案A解析ysin2xcos2xysin2x.故選A.5函數(shù)y(x1)2(x1)在x1處的導(dǎo)數(shù)等于()A1 B2C3 D4答案D解析y(x1)2(x1)(x1)2(x1)2(x1)(x1)(x1)23x22x1，y|x14.故選D.6下列函數(shù)在點(diǎn)x0處沒有切線的是()Ay3x2cosx ByxsinxCy2x Dy答案C解析函數(shù)y2x在x0處不可導(dǎo)，函數(shù)y2x在點(diǎn)x0處沒有切線故選C.7(2010江西理，5)等比數(shù)列an中a12，a84，函數(shù)f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，則f(0)()A26 B29C212 D215答案C解析令g(x)(xa1)(xa2)(xa8)，則f(x)xg(x)，f(x)g(x)g(x)x，故f(0)g(0)a1a2a8，(a1a8)4212.8已知曲線y3lnx的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()A3 B2C1 D.答案A解析由f(x)得x3.故選A.9曲線yxsinx在點(diǎn)處的切線與x軸、直線x所圍成的三角形的面積為()A. B2C22 D.(2)2答案A解析曲線yxsinx在點(diǎn)處的切線方程為yx，所圍成的三角形的面積為.故選A.10若點(diǎn)P在曲線yx33x2(3)x上移動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)P的切線的傾斜角為，則角的取值范圍是()A0，) B0，)，)C，) D0，)(，答案B解析y3x26x33(x1)2tan，(0，)0，)，)故選B.二、填空題11若f(x)log3(x1)，則f(2)_.答案解析f(x)log3(x1)(x1)，f(2).12曲線ysin3x在點(diǎn)P處切線的斜率為_答案3解析設(shè)u3x，則ysinu，yxcosu(3x)3cosu3cos3x所求斜率k3cos3cos3.13設(shè)f(x)aexblnx，且f(1)e，f(1)，則ab_.答案1解析f(x)(aexblnx)aex，f(1)aebe，f(1)b，a1，b0，ab1.14若函數(shù)f(x)，則f()_答案解析f(x)，f().三、解答題15求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y；(2)yx310x；(3)ycosxlnx；(4)y.解析(1)y2x23x3，y4x39x4.(2)y(x3)10xx3(10x)3x210xx310xln10.(3)y(cosx)lnxcosx(lnx)sinxlnx.(4)y.16設(shè)y8sin3x，求曲線在點(diǎn)P處的切線方程解析y(8sin3x)8(sin3x)24sin2x(sinx)24sin2xcosx，曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率ky|x24sin2cos3.適合題意的曲線的切線方程為y13，即6x2y20.17已知拋物線yax2bxc(a0)通過點(diǎn)(1,1)，且在點(diǎn)(2，1)處與直線yx3相切，求a、b、c的值解析yax2bxc過(1,1)點(diǎn)，abc1y2axb，y|x24ab，4ab1又曲線過(2，1)點(diǎn)，4a2bc1解由組成的方程組，得a3，b11，c9.18求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)f(x)；(2)f(x)(x29)；(3)f(x).解析(1)方法一：f(x)，f(x).方法二：f(