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3 4圓周角 1 o a b 圓周角 頂點(diǎn)在圓上 并且兩邊都和圓相交的角 1 請說出圓心角的定義 頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角 2 如圖 已知 aob 80 求弧ab的度數(shù) c 80 40 延長ao交 o于點(diǎn)c 連結(jié)cb 求 c的度數(shù) 判別下列各圖形中的角是不是圓周角 并說明理由 不是 不是 是 不是 不是 圓周角 頂點(diǎn)在圓周上 它的兩邊都和圓相交 這樣的角叫圓周角 圓周角 頂點(diǎn)在圓周上 它的兩邊都和圓相交 這樣的角叫圓周角 同弧所對的圓心角與圓周角之間有怎樣的關(guān)系呢 圓周角定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 圓周角定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 acb aob 圓周角等于它所對弧的度數(shù)的一半 隨堂練習(xí)1 c 1 如圖在 o中 已知 aob 70 則度數(shù)是 acb 70 35 p77課內(nèi)練習(xí)1 2 2 如圖 bc是 o的直徑 a是 o上任一點(diǎn) 求 bac的度數(shù) b c o 推論 90 的圓周角所對的弦是直徑 半圓 或直徑 所對的圓周角是直角 已知 如圖 四邊形 的四個(gè)頂點(diǎn)在 o上 求證 b 180 例 四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓上 稱四邊形內(nèi)接于圓 這個(gè)四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形 圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ) 1 如圖 a b c d是 o上的四點(diǎn) 且 bcd 100 求 bod和 bad的大小 隨堂練習(xí)2 100 2 如圖 ab是 o的直徑 c是 o上的點(diǎn) 已知 aoc 45 則 b a acb 22 5 62 5 90 3 如圖 四邊形abcd內(nèi)接于 o a 85 d 100 點(diǎn)e在ab的延長線上 求 c cbe的度數(shù) 4 o中 圓心角 aob 56 則弦ab所對的圓周角等于 a b o 第1個(gè)回答必錯(cuò) a 28 b 112 c 28 或152 d 124 或56 半徑為r的圓中 有一弦分圓周成1 2兩部分 則弦所對的圓周角的度數(shù)是 o 1 圓周角定義 2 圓周角定理及其定理應(yīng)用 五 總結(jié)擴(kuò)展 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 半圓 或直徑 所對的圓周角是直角 90 的圓周角所對的弦是直徑 圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ) 5 如圖 c經(jīng)過原點(diǎn) 并與兩坐標(biāo)軸交于a d兩點(diǎn) 已知 oba 30 點(diǎn)d的坐標(biāo)為 0 2 求點(diǎn)a與圓心c的坐標(biāo) o a b c d y x 想一想 6 如
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