數(shù)學(xué)人教版八年級下冊勾股定理素材.doc

探索勾股定理教學(xué)設(shè)計一、學(xué)情分析學(xué)生經(jīng)歷了一年的初中學(xué)習(xí)，具備了一定的歸納、總結(jié)、類比、轉(zhuǎn)化以及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，對現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)知識充滿了強(qiáng)烈的好奇心與探究欲，并能在老師的指導(dǎo)下通過小組成員間的互助合作，發(fā)表自己的見解。另外，在學(xué)本節(jié)課時，通過前置知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生對直角三角形有了初步的認(rèn)識，并能從直觀把握直角三角形的一些特征，為此在授課時要抓住學(xué)生的這些特點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立他們的自信心，為學(xué)生空間觀念的發(fā)展、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累、個性的發(fā)揮提供機(jī)會。二、教材分析（一）本節(jié)內(nèi)容分析本節(jié)課是勾股定理的第1課時，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，注意讓學(xué)生經(jīng)歷探索勾股定理的過程，鼓勵學(xué)生用不同的方法解決問題，在解決問題的過程中，注意滲透數(shù)形結(jié)合的思想。另外，勾股定理具有很高的文化價值，這點要充分體現(xiàn)，以提高學(xué)生探索的欲望。（二）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索勾股定理的過程，提高學(xué)生的推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。2、理解并掌握勾股定理。3、通過對勾股定理的歷史介紹及交流，讓學(xué)生體會它的文化價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。（三）教學(xué)重難點1、教學(xué)重點：掌握勾股定理，讓學(xué)生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系。2、教學(xué)難點：勾股定理的證明三、教學(xué)設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué) 生 活 動創(chuàng)設(shè)情境引入新課利用多媒體介紹在北京召開的2002年國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)“趙爽弦圖”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和民族自豪感聆聽并感受師生互動探索新知一、觀察、發(fā)現(xiàn)、類比、猜測1、通過多媒體讓學(xué)生觀察畢達(dá)哥拉斯家的磁磚2、提問：是否任意直角三角形三邊都符合等腰直角三角形三邊的這個關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般。3、由多媒體打出網(wǎng)格，在網(wǎng)格中給出任意三角形，引導(dǎo)學(xué)生到格點圖中去驗證自己的猜測。由于網(wǎng)格的不規(guī)則，引出用割補(bǔ)的方法進(jìn)行計算。獨立、仔細(xì)觀察1分鐘，然后4人一小組討并派代表發(fā)表觀點結(jié)論：a2+b2=c2猜測并回答結(jié)果小組討論并舉手回答：割補(bǔ)方法不一。原則：不規(guī)則經(jīng)過割補(bǔ)變?yōu)橐?guī)則。二、實驗探究，證明結(jié)論為了讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想，利用多媒體，要求學(xué)生由兩塊面積為a2與b2組成的圖形經(jīng)割補(bǔ)變?yōu)閏2。提問：由以上過程，你能得到什么結(jié)論？由此我們得到了證明勾股定理的一種方法：等積法。學(xué)生課前準(zhǔn)備了“L”形，要求學(xué)生親自動手，互相協(xié)助，將“L”形進(jìn)行割補(bǔ)。學(xué)生回答：因為是割下來再補(bǔ)上去，所以前后面積相等。由此得到：a2+b2=c2三、練兵之際用多媒體打出“總統(tǒng)證法”的圖形問題：你能用此圖形證明勾股定理嗎？獨立思考舉手回答：用“等積法”可證。四、自己動手，拼出弦圖讓學(xué)生提前準(zhǔn)備了四個全等的邊長為a、b、c的直角三角形進(jìn)行拼圖。問題：你能用拼出的圖形證明勾股定理嗎？小組合作，進(jìn)行拼圖。上黑板將拼圖粘貼在黑板上進(jìn)行演示?？偨Y(jié)反思點撥要位1、通過這節(jié)課，你學(xué)