復(fù)習(xí)題《復(fù)數(shù)》、、《推理與證明》.doc

選修選修 2 2 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) 一 選擇題 1 1z 1 i A B C D 復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)在 第一象限第二象限 第三象限第四象限 2 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 A B C D 5 34 i 34 i 3 5 4 5 i34 i 3 5 4 5 i 3 已知復(fù)數(shù) z1 1 i z1z2 1 i 則 z2 A i B i C 1 i D 1 i 4 z 為實(shí)數(shù)時 實(shí)數(shù) a 的值是 A 3B 5 C 3 或 5 D 3 或iaa aa a 152 54 5 2 2 5 5 已知集合 M 1 N 1 3 M N 1 3 則實(shí)數(shù) m 的值為immmm 65 13 22 A 4 B 1 C 4 或 1 D 1 或 6 6 A 2 B 1 C 1 D 1 2008 1 1 i i 7 如果復(fù)數(shù)為純虛數(shù) 那么實(shí)數(shù) 的值為 A 2B 1 C 2D 1iaaaaz 23 2 22 a 或 2 9 若R i是虛數(shù)單位 則的值為 A 1 B 3 C 3 D 1 baib i ia 2 其中ab 10 復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限內(nèi) 則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 3 2 i mi A B C D 2 3 m 1m 2 1 3 m 1m 11 已知復(fù)數(shù) 則 A B C D 1zi 2 z i 2 i 2i 1i 1 13 在復(fù)平面內(nèi) 復(fù)數(shù) 1 i 與i 分別對應(yīng)向量和 其中O為坐標(biāo)原點(diǎn) 則 31 OAOBAB A B C D 22104 14 若復(fù)數(shù) z 滿足 則的最小值為 A 1B 2C 3D 4 z 1 zi 34 22006 15 1 iii i A 1 i B 1 i C i D i 為虛數(shù)單位等于 12121212 16zz z 1 z 2 zz 7 zz 35 A B 3 C 5 D 22 已知 為復(fù)數(shù) 則等于 二 填空題 17 若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù) 則實(shí)數(shù) 2 563 izmmm m 2 z3z6 20z1 i z1 已知復(fù)數(shù)則復(fù)數(shù)的模為 21 0808 山東卷理 山東卷理 設(shè) z 的共軛復(fù)數(shù)是 或 z 4 z 8 則等于 zzz z z 22 0808 寧夏 海南卷 寧夏 海南卷 是虛數(shù)單位 i 238 i2i3i8i 用的形式表示 iab ab R 23 23 0808 四川延考理四川延考理 2 2 已知復(fù)數(shù) 則 3 3 2 ii z i z 選修選修 2 2 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題 推理與證明推理與證明 一 選擇題 1 銳角三角形的面積等于底乘高的一半 直角三角形的面積等于底乘高的一半 鈍角三角形的面積等于 底乘高的一半 所以 凡是三角形的面積都等于底乘高的一半 以上推理運(yùn)用的是 A 不完全歸納推理 B 類比推理 C 演繹推理 D 完全歸納推理 2 三角形的面積為為三角形的邊長 為三角形內(nèi)切圓的半徑 利用類比推cbarcbaS 2 1 r 理可以得出四面體的體積為 A B abcV 3 1 ShV 3 1 C 分別為四面體的四個面的面積 為四面體內(nèi)切球的rSSSSV 3 1 4321 4321 SSSSr 半徑 D 為四面體的高 hacbcabV 3 1 h 3 數(shù)列 2 5 11 20 x 47 中的 x 的值 A 28 B 32 C 33 D 27 4 下列數(shù)的特點(diǎn) 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 中 第 100 項是 A 10 B 13 C 14 D 100 6 因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是增函數(shù) 大前提 而是指數(shù)函數(shù) 小前提 所以 是增 x ay x y 3 1 x y 3 1 函數(shù) 結(jié)論 上面推理的錯誤是 A 大前提錯 導(dǎo)致結(jié)論錯 B 小前提錯 導(dǎo)致結(jié)論錯 C 推理形式錯 導(dǎo)致結(jié)論錯 D 大前提和小前提都錯 導(dǎo)致結(jié)論錯 7 有一段演繹推理是這樣的 直線平行于平面 則平行于平面內(nèi)所有直線 已知直線 平面 直線平面 直線 平面 則直線 直線 的結(jié)論顯然是錯誤的 這是b a b ba 因?yàn)?A 大前提錯誤 B 小前提錯誤 C 推理形式錯誤 D 非以上錯誤 8 2007 濟(jì)南模擬 已知點(diǎn)列如下 P1 1 1 P2 1 2 P3 2 1 P4 1 3 P5 2 2 P6 3 1 P7 1 4 P8 2 3 P9 3 2 P10 4 1 P11 1 5 P12 2 4 則 P60的坐標(biāo)為 A 3 8 B 4 7 C 4 8 D 5 7 12 給出以下命題 1 若 a b 則 0 dxxf b a 0f x 2 演繹推理是由一般到特殊的推理 3 否定結(jié)論 至多有兩個解 可以用 至少有兩個解 4 f x 的原函數(shù)為F x 且F x 是以 T 為周期的函數(shù) 則 dxxfdxxf Ta T a 0 5 用數(shù)學(xué)歸納法證明 對于第一步證明中的 2 2nn 0 nnn 的自然數(shù)都成立時 起始值 其中正確命題的個數(shù)為 0 1n A 1 B 2 C 3 D 4 13 命題 三角形 ABC 中 若 的結(jié)論的否定應(yīng)該是 baBA 則 A B C D ba ba ba ba 14 用反證法證明命題 若 時 第一步應(yīng)假設(shè) 0 0 222 cbacba則 A B C D 0 CBA0 abc0 0 0 cba000 cba或或 A BD C O 15 利用數(shù)學(xué)歸納法證明 時 從 12 312 2 1 Nnnnnnn n 變到 時 左邊應(yīng)增乘的因式是 kn 1 kn A B C D 12 k 1 12 k k 1 22 12 k kk 1 32 k k 二 填空題 16 由 正方形的對角線相等 平行四邊形的對角線相等 正方形是平行四邊形 根據(jù) 三段論 推理出一個結(jié)論 則這個結(jié)論是 17 一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈 若將此若干個 圈依此規(guī)律繼續(xù)下去 得到一系列的圈 那么在前 120 個圈中的 的個數(shù)是 18 利用數(shù)學(xué)歸納法證明 1 a a2 an 1 a 1 n N 時 在驗(yàn)證 n 1 成立時 左 a a n 1 1 2 邊應(yīng)該是 19 觀察下列等式 根據(jù)以上規(guī)律 104321 6321 321 11 23333233323323 可歸納猜想出上述求和的一般公式為 333 21n 20 經(jīng)計算的 1 3 1 2 1 1 Nn n nf 35 2 4 2 8 22 fff 推測當(dāng)時 有 7 16 3 32 2 ff 2 n 23 在直角中 若 則的外接圓半徑為 將此ABC bACaBCBCAC ABC 2 22 ba R 結(jié)論拓展到空間 可得出的正確結(jié)論是 在直角四面體中 若兩兩垂直 且SABC SASBSC 則四面體的外接球半徑 SAa SBb SCc SABC R 24 在 Rt ABC 中 CA CB 斜邊 AB 上的高為 h1 則 類比此性質(zhì) 如圖 在四 222 1 111 CBCAh 面體 P ABC 中 若 PA PB PC 兩兩垂直 底面 ABC 上的高為 h 則得到的正確結(jié)論為 25 已知 O 是 ABC 內(nèi)任意一點(diǎn) 則 運(yùn)用類比猜想 對于空間中的四面體1 ABC OAB ABC OCA ABC OBC S S S S S S A BCD 內(nèi)任意一點(diǎn) O 則有 26 已知數(shù)列 an 的通項公式 an 記 f n 1 a1 1 a2 1 an 試計算 f 1 f 2 f 3 的值 1 1 2 Nn n 推測出 f n 27 當(dāng)時 有 1 n 22 bababa 當(dāng)時 有 2 n 3322 babababa 當(dāng)時 有 3 n 443223 bababbaaba 當(dāng)時 有 4 n 55432234 bababbabaaba 當(dāng)時 你能得到的結(jié)論是 Nn 28 用反證法證明命題 三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于 60 度 時 反設(shè)正確的是 A O C C B 29 用反證法證明命題 如果那么 時 假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為 ab 33 ab 三 解答題 31 已知 a b c 是互不相等的非零實(shí)數(shù) 若用反證法證明三個方程 ax2 2bx c 0 bx2 2cx a 0 cx2 2ax b 0 至少有一個方程有兩個相異實(shí)根 34 已知數(shù)列 an 滿足Sn an 2n 1 1 寫出a1 a2 a3 并推測an的表達(dá)式 2 用數(shù)學(xué)歸納法證 明所得的結(jié)論 37 數(shù)列 an 滿足 a1 前 n 項和 Sn 1 6 1 2 n n n a 1 寫出 a2 a3 a4 2 猜出 an的表達(dá)式 并用數(shù)學(xué)歸納法證明 24 0808 廣東卷 廣東卷 已知 復(fù)數(shù)的實(shí)部為 虛部為 1 則的取值范圍是 02a zaz 25 0808 上海春卷 上海春卷 已知 且為虛數(shù)單位 則的最小值是 Cz 22i1 iz 22iz 26 已知復(fù)數(shù) 那么的最大值是 3 1 21 ziz 21 zz 121212 22 121212121212 3 27 1 zzzz zz 2 zz0z 3 zz0zz0 zz 4 z zz z zz 1 i 2i 5 3 i 下列命題中 真命題個數(shù)為個 為復(fù)數(shù) 是純虛數(shù) 為復(fù)數(shù) 是實(shí)數(shù) 為復(fù)數(shù) 復(fù)數(shù)的虛部為 三 解答題 28 已知 復(fù)數(shù) 當(dāng) m 為何值時 Rm 2 2 3 1 2 1 zi mi mi