蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精品教學(xué)案第七章《一元一次不等式》（共9課時(shí)）

課題7. 1 生活中的不等式 自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1感受生活中存在的大量不等式關(guān)系，了解不等式的意義。2經(jīng)歷由具體問題建立不等式的過程，初步體會(huì)不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)重點(diǎn)不等式的意義以及會(huì)用不等式表示不等關(guān)系；學(xué)習(xí)難點(diǎn)在實(shí)際問題中用不等式表示不等關(guān)系教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航用數(shù)學(xué)式子表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）某隧道限速為60km/h，一輛在隧道中行駛速度為vkm/h的轎車因?yàn)槌俦唤痪幜P；（2）一個(gè)正方形桌子的邊長是am，它的面積小于2m2。（要求學(xué)生準(zhǔn)確地表示出相關(guān)的式子）合作探究一、 新知探究：問題1、你能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)這些數(shù)量關(guān)系嗎？問題2、這些式子有什么共同特點(diǎn)嗎？你能再寫出幾個(gè)這樣的式子嗎？不等式的概念： 再提出問題：問題3、你還學(xué)過哪些不等式？（說明：形如ab也是不等式）二、 例題分析：例1 用不等式表示：（1）a是正數(shù)；（2）b是非負(fù)數(shù)；（3）c是負(fù)數(shù)；（4）d不小于2的數(shù).例22006年2月5日揚(yáng)州氣象臺(tái)預(yù)報(bào)本市氣溫是24，這表示2月5日的最低氣溫是，最高氣溫是.設(shè)揚(yáng)州市2月5日某一時(shí)刻氣溫為t，則關(guān)于t的不等量關(guān)系是.三、 展示交流：1用“”或“”號(hào)填空：（1）6413；（2）5202；（3）6232（4）6（4）2（4）.2甲的體重是xkg，乙的體重是ykg，甲比乙的體重輕；3某學(xué)校八年級(jí)有學(xué)生m人，七年級(jí)有學(xué)生n人，八年級(jí)學(xué)生數(shù)比七年級(jí)學(xué)生數(shù)的2倍還要多。4小磊和他的媽媽、爸爸的體重分別為30kg、55kg和75kg.春節(jié)期間，去海西公園游樂場(chǎng)玩蹺蹺板，小磊和媽媽玩時(shí)，誰會(huì)向上蹺？若小磊和媽媽坐一頭，爸爸坐在另一頭時(shí)，誰會(huì)向上蹺？四、 提煉總結(jié)：根據(jù)不等式的意義，常用的不等號(hào)有下面的4種形式.種類符號(hào)讀法舉例小于號(hào)小于236，xb，且c0, 那么acbc, ;如果ab，且c0, 那么acbc, 0 D 5.若a-ba，a+bb則有（ ）Aab0 C. a+b0 D. a-b”或“100根據(jù)不等式的性質(zhì)1，在不等式的兩邊都減去70，得：3x100-70合并同類項(xiàng)，得：3x30根據(jù)不等式的性質(zhì)2，在不等式的兩邊都除以3，得：x10這個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示如下：估計(jì)10周后這棵小樹的高度超過100cm。合作探究一、 新知探究：像、 等，(1)只含有一個(gè)未知數(shù)，(2)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，(3)系數(shù)不等于0，這樣的不等式叫做一元一次不等式（說明一元一次不等式的幾個(gè)基本條件）符合這三個(gè)條件的不等式才是一元一次不等式。例如：2xy3， 2x23x20，x都不是一元一次不等式，為什么呢？根據(jù)剛才問題1的解答，引導(dǎo)學(xué)生討論：解一元一次不等式的一般步驟是什么呢？它與解一元一次方程的步驟是不是很相似？ 答：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1。二、 例題分析： 解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來。(1)2x14x13； (2)2(5x3)x3(12x)三、 展示交流：1、下列不等式中是一元一次不等式的是（ ） A、 B、 C、 D、2、3x74x4的解集是 （ ）A、x3 B、x3 C、x3 D、x33、如果則下列各式中一定正確的是 （ ）A、 B、 C、 D、4、若不等式axb的解集是x，則a的范圍是（ ）A、a0 B、a0 C、a0 D、a05、不等式3的解集是（ ） A、x4 B、x4 C、x7 D、x56、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）2x+13； （2）2-x1；（3）2（x+1）3x； （4）3（2x+2）4(x-1)+7.（5） （6）；四、提煉總結(jié)：（1）解一元一次不等式的一般步驟: 去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步驟類似，但要注意在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向必須改變.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1下面方程或不等式的解法對(duì)不對(duì)？為什么？（1） 由， 得；（2） 由，得；（3） 由，得；（4） 由，得.2解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）2x+13； （2）2-x1；（3）2（x+1）3x； （4）3（2x+2）4(x-1)+7.3 a取什么值時(shí)，代數(shù)式4a+2的值（1）大于1？ （2）等于1？ （3）小于1？4解下列不等式： （1）； （2）； （3）； 5一次環(huán)保知識(shí)競賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？6 如果關(guān)于x的不等式kx60的正整數(shù)解為1，2，3，正整數(shù)k應(yīng)取怎樣的值？7、 已知方程3（x2a）2xa1的解適合不等式2（x5）8a，求a的取值范圍。8、甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)20元，乒乓球定價(jià)每盒5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店：每買一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的九折優(yōu)惠。某邊需購球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1） 設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲商店付款為y甲（元），在乙商店付款為y乙（元），分別寫出y甲，y乙與x的關(guān)系式；（2） 就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算？學(xué)習(xí)反思：課題7.4解一元一次不等式（2）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1 較熟練的解一元一次不等式，熟練掌握去分母，會(huì)求不等式的整數(shù)解；2會(huì)用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題. 3體會(huì)通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解一元一次不等式；掌握將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)歸納掌握含有分母的一元一次不等式的解題方法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解和掌握分母中有小數(shù)的一元一次不等式的解法.教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1復(fù)習(xí)（1）什么是一元一次不等式?（2）解一元一次不等式的一般步驟是什么？2解下列不等式： (1)4x16； (2)3x52x； (3) +1(4)已知axa0的解集是x1，則a的取值范圍是 。3小明有1元與5角的硬幣13枚，這些硬幣的總值大于8.5元，問小明至少有多少1 元的硬幣？（要明白“從實(shí)際問題到建立不等式模型”這一過程，并得到求解的一元一次不等式）合作探究一、 新知探究：1、 課本P17例2、解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來（解這個(gè)不等式并不難，主要是說明解不等式的基本步驟，與前面的例題相比多了一個(gè)去分母的過程）2、比較一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法的異同解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程類似。不同之處是，是不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)時(shí)，必須根據(jù)這個(gè)數(shù)是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)，正確地運(yùn)用不等式性質(zhì)2，特別是注意在不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號(hào)的方向。探索交流二、 例題分析： 例1、解不等式，并把它解集在數(shù)軸上表示出來：（1）0（2）例2 當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式與的值的差大于4？若將例2改為“代數(shù)式與的值的差大于4時(shí)，求x 的最大整數(shù)解？”例3試一試解下列不等式三、 展示交流：解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）7(4x)2(43x)4x； （2）（3）； （4）； （5） （6）1、5x3的解集為 ，其中正整數(shù)的解為 .x13的解集為 ，其中負(fù)整數(shù)的解為 .2、若a+2=4，則不等式2x+a1 B. x1 C. x1 D. x16、求不等式的非負(fù)整數(shù)解。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)學(xué)習(xí)反思：課題7.5用一元一次不等式解決問題自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題.2.初步體會(huì)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的分析問題和解決問題的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)列元一次不等式的解應(yīng)用題關(guān)鍵是對(duì)各數(shù)量間關(guān)系的理解和分析；學(xué)習(xí)難點(diǎn)抓住關(guān)鍵字眼，挖掘隱含的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1. 根據(jù)題意列不等式.（1）小明今年x歲，他的年齡不小于12歲.（2）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和超過外角和.（3）一個(gè)三角形三邊為2、3、x. .（4）王大爺早晨以xkm/時(shí)的速度到10km遠(yuǎn)的公園晨練，早晨六點(diǎn)出發(fā)，要在7點(diǎn)前趕到. .2、一只紙箱質(zhì)量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個(gè)蘋果的質(zhì)量為0.25kg）后，箱子和蘋果的總質(zhì)量不超過10kg.這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個(gè)蘋果？與學(xué)生一起探討解決問題的方法。并將這個(gè)問題作適當(dāng)?shù)淖兓阂恢患埾滟|(zhì)量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個(gè)蘋果的質(zhì)量為0.25kg）后，箱子和蘋果的總質(zhì)量要超過10kg.這只紙箱內(nèi)至少裝多少個(gè)蘋果？合作探究一、新知探究：根據(jù)解答上面問題的過程，總結(jié)列一元一次不等式，解決實(shí)際問題的步驟是什么？問：列一元一次不等式，解決實(shí)際問題步驟與求列一元一次方程解決實(shí)際問題，作一下比較，看看它們有哪些類似之處？有什么不同？（1）解答步驟類似于列一元一次方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵的是找出題中的數(shù)量關(guān)系. 列一元一次方程解決實(shí)際問題，是根據(jù)題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程，而列一元一次不等式，解決實(shí)際問題，是根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出一元一次不等式；（2）列一元一次不等式，解決實(shí)際問題時(shí)，要注意在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向必須改變.并要求學(xué)生在解答中正確書寫單位名稱。二、例題分析：例、某人騎一輛變速自行車，如果行駛的速度增加4km/h，那么2h所行駛的路程不少于以來速度2.5h所行駛的路程。他原來行駛的速度最大是多少？問：如何設(shè)未知數(shù)？表示這個(gè)問題意義的不等關(guān)系是什么？如何列出不等式？三、展示交流：1.一只紙箱質(zhì)量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個(gè)蘋果的質(zhì)量為0.25kg）后，箱子和蘋果的總質(zhì)量不超過10kg.這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個(gè)蘋果？2.某人騎一輛電動(dòng)自行車，如果行駛速度增加5km/h，那么2h所行駛的路程不少于原來速度2.5h所行駛的路程.他原來行駛的速度最大是多少？2. 按上圖的搭法，用4根火柴棒可以搭1個(gè)正方形，用7根火柴棒可以搭2個(gè)正方形，用10根火柴棒可以搭3個(gè)正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少個(gè)正方形？請(qǐng)用不等式驗(yàn)證當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、 商場(chǎng)購進(jìn)某種商品m件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65%，然后再降價(jià)10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%（1）試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；（2）為了確保這批商品總的利潤不低于25%，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？2、一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方，在前兩天共完成了120m3后，又要求提前2天完成挖土任務(wù)，問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方？ 3、某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如果每人送3本，則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，設(shè)該校買了m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎(jiǎng)，請(qǐng)解答下列問題：（1）用含x的代數(shù)式表示m；（2）求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù)學(xué)習(xí)反思： 課題7.6一元一次不等式組（1）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組和它的解集的概念；掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)應(yīng)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集2.經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程，感受數(shù)形結(jié)合的作用，逐步熟悉和掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法。3.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)觀察、分析和解決問題的能力，培養(yǎng)認(rèn)真學(xué)習(xí)的態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)兩個(gè)一元一次不等式所組成的一元一次不等式組的解法學(xué)習(xí)難點(diǎn)確定兩個(gè)不等式解集的公共部分教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1、填空：設(shè)ab,用“”號(hào)填空：、a+5 b+5 、2a 2b、-5a -5b 、若c0,則ac bc2、解下列不等式： 3、解決下面的實(shí)際問題：某種杜鵑花適宜生長在平均氣溫為1720的山區(qū)，已知這一地區(qū)海拔每上升100m，氣溫下降0.6，現(xiàn)測(cè)出山腳下的平均氣溫是23.估計(jì)適宜種植這種杜鵑花的山坡的高度。得到下面的式子 4、 可進(jìn)一步要求學(xué)生寫出下面的問題的式子： 一塊長方形土地的寬是8m，周長小于50m，該土地面積至少是120m2，求長方形土地長的取值范圍。合作探究一、新知探究：1、一元一次不等式組的概念由兩個(gè)或兩個(gè)以上的一元一次不等式合在一起，就得到了一個(gè)一元一次不等式組得出相關(guān)概念：由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組。2、討論：如何求一元一次不等式組的解集呢？不等式組的解集應(yīng)使不等式組中各個(gè)不等式都成立，因此不等式組的解集應(yīng)是不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分例如：解上面不等式組分別得到兩個(gè)不等式的解集為與顯然確定兩個(gè)不等式的未知數(shù)應(yīng)該是這兩個(gè)不等式解集的公共部分，在數(shù)軸上表示這兩個(gè)不等式的解集：由上圖可知，兩個(gè)不等式的解集的公共部分是從而得到：所以這種杜鵑花適宜的種植高度為500m到1000m的山坡上。總結(jié)得到有關(guān)定義：不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集 求不等式組解集的過程叫做解不等式組3、討論解不等式組的步驟：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分找公共部分時(shí)，可以借助于數(shù)軸來幫助我們直觀表示一元一次不等式組的解集4、討論不等式組解集的幾種情況：二、例題分析：例1 解不等式組：補(bǔ)充例題解不等式組：三、展示交流：1若a0的解集是（ ） Ax Bx Dx Bm4 Cm43若不等式組有解，則m的取值范圍是（ ） Am2 Bm2 Cm1 D1m24不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是圖中的（ ） A B C 6、關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ） A-5a- B-5a- C-5a- D-5a-7、不等式13x720）條.請(qǐng)你根據(jù)x的不同情況，幫助商店老板選擇最省錢的購買方案. 2、出租汽車起步價(jià)是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費(fèi)),達(dá)到或超過5km后,每增加1km加價(jià)1.2元(不足1km部分按1km計(jì)),現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地支付車費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少?當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來。（1） （2）（寫出整數(shù)解）2、已知3x+y=2,當(dāng)x取何值時(shí)，-1y5?3、一塊長方形地塊的寬是8m,周長小于50m,該地塊面積至少是120m2,求長方形的長的取值范圍。4、閱讀課上，老師將43本書分給各個(gè)小組，每組8本，還有剩余；每組9本，卻又不夠.問有幾個(gè)小組？5、一個(gè)銳角的度數(shù)為(3x-45)0,求x的取值范圍。6、絕對(duì)值不等式(a0)的解集可以如下獲得：在數(shù)軸上的幾何意義是“到原點(diǎn)的距離不超過a”，因此它的解集是-axa.根據(jù)以上內(nèi)容，求解下面的不等式：(1) (2)學(xué)習(xí)反思：課題7.7一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1體會(huì)一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系；2一次函數(shù)單調(diào)性的簡單應(yīng)用，在其中貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想；3.根據(jù)具體的問題情景，選用合適的工具進(jìn)行解決；學(xué)習(xí)重點(diǎn)根據(jù)情景中所表達(dá)的關(guān)系，選用合適的工具解決問題學(xué)習(xí)難點(diǎn)問題情景所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1、復(fù)習(xí)不等式的性質(zhì)。2、請(qǐng)同學(xué)們完成下面的問題：已知：，當(dāng)取何植時(shí)，（1） （2） （3）3、一根長20CM的彈簧，一端固定，另一端掛物體.在彈簧伸長后的長度不超過30cm的限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長0.5cm，如果所掛物體的質(zhì)量是x kg，彈簧的長度是ycm，求x于y之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)的圖像，并求出這根彈簧所掛物體的最大質(zhì)量.分析：根據(jù)題意，這根彈簧掛xkg質(zhì)量的物體后，伸長了0.5cm，此時(shí)彈簧的長度是（0.5x20）cm，即得x與y之間得函數(shù)關(guān)系式這個(gè)一次函數(shù)的圖像是：分析：因?yàn)樗鶔煳矬w越重，彈簧伸得越長，又因?yàn)閽焐衔矬w后彈簧得長度不能超過30cm，所以當(dāng)y30時(shí)，該彈簧所掛物體得質(zhì)量最大。解一元一次方程得 所以該彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是20kg.問題：能否用一元一次不等式求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量合作探究一、新知探究：當(dāng)一次函數(shù)中的一個(gè)變量的值確定時(shí)，可以用一元一次方程確定另一個(gè)變量的值；當(dāng)已知一次函數(shù)中的一個(gè)變量取值范圍時(shí)，可以用一元一次不等式（組）確定另一個(gè)變量的取值的范圍 二、例題分析： 例 某人點(diǎn)燃一根長25cm的蠟燭，已知蠟燭每小時(shí)縮短5cm，設(shè)x h后蠟燭剩下的長度為y cm.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)幾小時(shí)后，蠟燭的長度不足10cm？三、展示交流：1、 x取什么值時(shí)，函數(shù)的值是正數(shù)？負(fù)數(shù)？非負(fù)數(shù)？2、 聲音在空氣中的傳播速度km/h（簡稱音速）與氣溫滿足關(guān)系式：（1） 音速為340m/s時(shí)的氣溫。（2） 音速超過340m/s時(shí)的氣溫。你可以得到什么規(guī)律？說說看。3、某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%。（1）分別寫出兩家商場(chǎng)的收費(fèi)與所買電腦臺(tái)數(shù)之間的關(guān)系式；（2）什么情況下到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場(chǎng)購買更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、在一次函數(shù)中，已知?jiǎng)t ；若已知?jiǎng)t ；2、當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)的值大于0；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值小于0。3、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。4、如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，觀察圖象，可知：（1）；。（2）當(dāng)時(shí)，。5、已知函數(shù)y1 = 2 x 4與y2 = - 2 x + 8的圖象，觀察圖象并回答問題：（1） x取何值時(shí)，2x-40?（2） x取何值時(shí)，-2x+80?（3） x取何值時(shí)，2x-40與-2x+80同時(shí)成立？（4） 你能求出函數(shù)y1 = 2 x 4與y2 = - 2 x + 8的圖象與X軸所圍成的三角形的面積嗎？6、 x取什么值時(shí)，函數(shù)的值是正數(shù)？負(fù)數(shù)？非負(fù)數(shù)？7、 聲音在空氣中的傳播速度km/h（簡稱音速）與氣溫滿足關(guān)系式：.求：（1）、音速為340m/s時(shí)的氣溫。（2）、音速超過340m/s時(shí)的氣溫。（3）、你可以得到什么規(guī)律？說說看。學(xué)習(xí)反思：課題第七章小結(jié)與思考自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解不等式有關(guān)概念，掌握不等式性質(zhì)。2、能熟練的解，并能用不等式解決簡單實(shí)際問題。3、通過本課，初步感受知識(shí)的梳理過程，學(xué)會(huì)歸納和交流。學(xué)習(xí)重點(diǎn)感受知識(shí)的梳理過程學(xué)習(xí)難點(diǎn)用不等式解決簡單實(shí)際問題教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1、已知a0，用“”或“”號(hào)填空：(1)a+1 _ 1；(2)a-2 _ -2；(3)2a_ 0； (4) -2a_0; (5)a2_0; (6)a5_02、解下列一元一次不等式，并把解集表示在數(shù)軸上：3、求不等式3x-35+x的正整數(shù)解.4、解不等式組 5、小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，那么小明最多能買多少支鋼筆？ 6、某校男生有若干名住校，若每間宿舍住4名，還剩下20名未住下；若每間宿舍住8名，則一間宿舍未住滿，且無空房.該校共有住校男生多少名？7、畫出函數(shù)y8=2x4與y2=2x+8的圖象，并觀察圖象回答下列問題：（1）x取何值時(shí)，2x40？（2）x取何值時(shí)，2x+80?（3）x取何值時(shí)，2x40與2x+80同時(shí)成立？合作探究一、概括總結(jié)：1、一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，可以歸結(jié)為這樣四種情況：(1)若ab，當(dāng)時(shí),則不等式的公共解集為xa. (2)若ab，當(dāng)時(shí),則不等式的公共解集為xb，當(dāng)時(shí),則不等式的公共解集為bxb，當(dāng)時(shí),則不等式的公共解集為無解.2、解答步驟類似于列一元一次方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵的是找出題中的數(shù)量關(guān)系. 列一元一次方程解決實(shí)際問題，是根據(jù)題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程，而列一元一次不等式，解決實(shí)際問題，是根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出一元一次不等式.實(shí)際問題設(shè)未知數(shù),列不等式數(shù)學(xué)問題解不等式數(shù)學(xué)問題的解檢驗(yàn)求解實(shí)際問題的解答3、（1）一元一次不等式kx+b0或kx+b0（k0）是一次函數(shù)y=kx+b（k0）的函數(shù)值不等于0的情形（2）直線y=kx+b上使函數(shù)值y0（x軸上方的圖像）的x的取值范圍是kx+b0的解集；使函數(shù)值y0（x軸下方的圖像）的x的取值范圍是kx+b0的解集 二、典型例題：1、某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場(chǎng)需求，化妝品店老板決定，購進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進(jìn)40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？2、甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖.根據(jù)圖象解決下列問題：（1）誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；（3）在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))？在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你根據(jù)下列情形，分別