科學計數法、近似數、有效數字歸納.doc

科學計數法、近似數、有效數字【要點提示】一、科學記數法的定義：把一個大于10的數記成的形式的方法叫科學記數法。1.其中a滿足條件1a102.用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n1。3.負整數指數冪：當是正整數時，4.我們把絕對值小于1的數寫成a10（n為負整數，1a10）形式也叫科學計數法。 它與以前學過絕對值大于1的數用科學計數法表示為a10(n為正整數)形式有什么區(qū)別與聯(lián)系？（絕對值大于10的數，n為正整數；絕對值小于1時n為負整數）二、近似數：接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。1.產生近似數的主要原因：a.“計算”產生近似數如除不盡，有圓周率參加計算的結果等等；b.用測量工具測出的量一般都是近似數，如長度、重量、時間等等；c.不容易得到，或不可能得到準確數時，只能得到近似數，如人口普查的結果，就只能是一個近似數；d.由于不必要知道準確數而產生近似數2.精確度：一個近似數四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。三、有效數字：對于一個數來說：從左邊起第一個非0 數字起，到它的末位止，中間所有的數字都叫做這個數的有效數字。1.對于用科學記數法表示的數，規(guī)定它的有效數字就是a中的有效數字。2.在使用和確定近似數時要特別注意：（1）一個近似數的位數與精確度有關，不能隨意添上或去掉末位的零。（2）確定有效數字時一定要弄清起始位置和終止位置，初學時可分別做上記號，以免出錯。（3）求精確到某一位的近似值時，只需把下一位的數四舍五入，而不看后面各數位上的數的大小。【典型例題】例1：用科學記數法記出下列各數:(1)1 000 000； 57 000 000； 123 000 000 000 (2)0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056 例2以下問題中的近似數是哪些，準確數是哪些？（1）某廠1994年產值約2000萬元，約是1988年的68倍。（2）甲班有學生52人，平均身高約158米，平均體重約為524千克。（3）我國人口約有12億。（4）的近似值約為314 例3用四舍五入法按括號內要求對下列各數近似值（1）085149（精確到千分位）， 0851（2）476（精確到個位） 48（3）15972（精確到001）， 160（4）002067（保留3個有效數字） 00208（5）64340（保留1個有效數字） 6104（6）60304（保留2個有效數字） 例4下例四舍五入得到得近似數，各精確到哪一位，有哪幾個有效數字？（1）438 （2）003086 （3）24萬（4）250（5）00010（6） 例5某城市有500萬人口，若平均每3.3人為一個家庭，平均每個家庭每周丟棄5個塑料袋，一年將丟棄多少個塑料袋？若每1 000個塑料袋污染1 m2土地，那么該城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(保留兩個有效數字)【經典練習】科學記數法練習題一、選擇題1、57000用科學記數法表示為（ ）A、57103 B、5.7104 C、5.7105 D、0.571052、3400=3.410n，則n等于（ ）A、2 B、3 C、4 D、53、72010000000=a1010 ，則a的值為（ ）A、7201 B、7.201 C、7.2 D、7.2014、若一個數等于5.81021，則這個數的整數位數是（ ）A、20 B、21 C、22 D、235、我國最長的河流長江全長約為6300千米，用科學記數法表示為（ ）A、63102千米 B、6.3102千米C、6.3103千米 D、6.3104千米6、今年第一季度我國增值稅、消費稅比上年同期增收3.071010元,也就是說增收了( )A、30.7億元 B、307億元 C、3.07億元 D、3070億元7. 2003年5月19日，國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心、 抗擊非典”郵票，收入全部捐贈給衛(wèi)生部門，用以支持抗擊“非典”斗爭，其郵票發(fā)行量為12500000枚，用科學記數法表示正確的是（）A枚 B枚C枚 D枚8. 中新網2008年10月12日電由于全球信貸市場緊縮，加上投資者對金融體系的信心盡失，環(huán)球股市經歷“黑色一周”，短短一周累跌兩成，是自1970年有紀錄以來的最大一周跌幅，全球股票市值一周蒸發(fā)超過50萬億人民幣。50萬億用科學記數法表示為是( ) A. B. C. D. 9據不完全統(tǒng)計，2004年F1上海分站賽給上海帶來的經濟收入將達到267000000美元，用科學記數法可表示為（）A、 B、 C、 D、二、填空題1、3.6510175是 位數，0.121010是 位數；2、把3900000用科學記數法表示為 ，把1020000用科學記數法表示為 ；3、用科學記數法記出的數5.16104的原數是 ，2.236108的原數是 ；4、比較大?。?.01104 9.5103；3.01104 3.10104；5、地球的赤道半徑是6371千米，用科學記數法記為 千米7、我國建造的長江三峽水電站，估計總裝機容量達16780000千瓦，則用科學記數法表示的總裝機容量為 ；8、實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央的重大決策，我國國土面積約為960萬平方千米，而我國西部地區(qū)占我國國土面積的，用科學記數法表示我國西部地區(qū)的面積約為 ；三、解答題1、用科學記數法表示下列各數（1）900200 （2）300 （3）10000000 （4）510000（5）-0.000123 （6）0.000909 （7）-0.00000797 （8）0.003292、已知下列用科學記數法表示的數，寫出原來的數（1）2.01104 （2）6.070105 （3）6105 （4）1043、用科學記數法表示下列各小題中的量（1）光的速度是300000000米/秒；（2）銀河系中的恒星約有160000000000個；（3）地球離太陽大約有一億五千萬千米；（4）月球質量約為734 萬噸；4.若|a+1|+(b-2)2 =0,求（a+b）2016+a20155.a和b互為相反數，x和y互為倒數，m的絕對值和倒數均是它本身，n的相反數是它本身，求（a2013+b2013）-9（）2010 +（-m）2013-n20146.若|a|=a+2，求2014a2014+2a2015+2的值近似數、有效數字一、選擇題1. 對4.5983取近似值，保留三個有效數字，其結果正確的是（）。A、4.59 B、4.598 C、4.60 D、4.62. 對于近似數0.1830，下列說法正確的是（） A. 有三個有效數字，精確到千分位 B. 有四個有效數字，精確到千分位 C. 有四個有效數字，精確到萬分位 D. 有五個有效數字，精確到萬分位3. 北京市申辦2008年奧運會，得到了全國人民的熱情支持。據統(tǒng)計，某一日北京申奧網站的訪問人次為201947，用四舍五入法保留兩個有效數字的近似值是（） A. B. C.D. 4. 近似數1.20所表示的準確數a的范圍是（） A. B. C. D. 5. 近似數0.5600的有效數字的個數和精確度分別是( )A.兩個,精確到萬分位 B. 四個, 精確到十萬分位C.四個,精確到萬分位 D. 四個,精確到千分位6. 下列說法正確的是（）A、0.720有兩個有效數字 B、3.6萬精確到個位C、5.078精確到千分位 D、3000有一個有效數字7. 4604608取近似值,保留三個有效數字,結果是( ) A.4.60106 B.4600000; C.4.61106 D.4.6051068下列說法正確的是()A近似數4 000和4萬的精確度一樣B將圓周率精確到千分位后有四個有效數字3、1、4、2C近似數7.250與近似數3.25的精確度一樣D354 600精確到萬位是355 0009若有一個數用四舍五入法得到m和n兩個近似數，它們分別是3.54和3.540，則以下說法正確的是()An的精確度高 Bm的精確度高 Cm與n的精確度相同 Dm、n的精確度不能確定10近似數5和5.0的準確值的取值范圍的大小關系是()A5.0的取值范圍大 B5的取值范圍大 C取值范圍相同 D不能確定11用四舍五入法得到a的近似數0.270，其準確數a的范圍是()A0.265a0.275B0.269 5a0.270 5C0.25a0.28D0.269 5a0.270 512下列說法中正確的是()A近似數1.70與近似數1.7的精確度相同B近似數5百與近似數500的精確度相同C近似數4.70104是精確到百位的數，它有三個有效數字是4、7,0D近似數24.30是精確到十分位的數，它有三個有效數字是2、4、313. 沈陽市水質監(jiān)測部門2006年全年共監(jiān)測水量達48 909.6萬噸，水質達標率為100%，用科學記數法表示2006年全年共監(jiān)測水量為_萬噸(保留三個有效數字)()A4.89104B4.89105C4.90104D4.90105二、填空題1. 將數375 800精確到萬位的近似數是_;將近似數5.197精確到0.01時，有效數字分別是_.2近似數3.8是由不小于_的數和小于_的數四舍五入得到的3已知4.83110.6，則0.483_，4803_.4. 把12 500取兩個有效數字的近似數用科學記數法表示為_7人類遺傳物質DNA是很長的鏈，最短的22號染色體含有3 000 000個核苷酸，這個數用科學記數法，保留2個有效數字記作_8我國國土面積為960萬km2，精確到_位；有效數字是_，用科學記數法表示為_km2.9.近似數6.0