四川省米易中學(xué)校高三數(shù)學(xué)《平面向量的概念及其線性運(yùn)算》課件 新人教A版必修5.ppt

2 1平面向量的實(shí)際背景及基本概念 第二章平面向量 2 1 1向量的物理背景與概念2 1 2向量的幾何表示 問題提出 1 在物理中 位移與距離是同一個概念嗎 為什么 2 現(xiàn)實(shí)世界中有各種各樣的量 如年齡 身高 體重 力 速度 面積 體積 溫度等 在數(shù)學(xué)上 為了正確理解 區(qū)分這些量 我們引進(jìn)向量的概念 向量的物理背景 概念和幾何表示 探究 一 向量的物理背景與概念 思考1 在物理中 怎樣區(qū)分作用于同一點(diǎn)的兩個力 力的大小和力的方向 思考2 物體受到的重力 物體在液體中受到的浮力的方向分別如何 受力的大小分別與哪些因素有關(guān) 思考3 力既有大小 又有方向 在物理學(xué)中稱為矢量 你還能指出哪些物理量是矢量嗎 思考4 數(shù)學(xué)中 把既有大小 又有方向的量叫做向量 把只有大小 沒有方向的量稱為數(shù)量 那么年齡 身高 體重 面積 體積 溫度 時間 路程等是向量嗎 探究 二 向量的幾何表示 思考1 一條小船從a地出發(fā) 向西北方向航行15km到達(dá)b地 可以用什么方式表示小船的位移 思考2 對于一個實(shí)數(shù) 可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 對于一個角的正弦 余弦和正切 可以用三角函數(shù)線表示 對于一個二次函數(shù) 可以用一條拋物線表示 數(shù)學(xué)中有許多量都可以用幾何方式表示 你認(rèn)為如何用幾何方式表示向量最合適 思考4 用有向線段表示向量 向量的大小和方向是如何反映出來的 起點(diǎn) 長度 方向 思考5 有向線段的長度就是指線段ab的長度 也稱為向量的長度或模 它表示向量的大小 記作 兩個不同的向量可以比較大小嗎 思考7 向量的模可以為0嗎 可以為1嗎 可以為負(fù)數(shù)嗎 思考8 模為0的向量叫做零向量 記作 模為1個單位的向量叫做單位向量 怎樣理解零向量的方向 怎樣理解向量 理論遷移 例1已知飛機(jī)從a地按北偏東30 方向飛行2000km到達(dá)b地 再從b地按南偏東30 方向飛行2000km到達(dá)c地 再從c地按西南方向飛行1000km到達(dá)d地 1 畫圖表示向量 2 求飛機(jī)從a地到達(dá)d地的位移所對應(yīng)的向量的模和方向 例2如圖 四邊形abcd為正方形 bce為等腰直角三角形 以圖中各點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn) 寫出與向量模相等的所有向量 小結(jié)作業(yè) 1 向量是為了表示 刻畫既有大小 又有方向的量而產(chǎn)生的 物理中有許多相關(guān)背景材料 數(shù)學(xué)中的向量是物理中矢量的提升和拓展 它有一系列的理論和方法 是溝通代數(shù) 幾何 三角的一種工具 有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用 2 由于有向線段具有長度和方向雙重特征 所以向量可以用有向線段表示 但向量不是有向線段 二者只是一種對應(yīng)關(guān)系 3 零向量是一個特殊向量 其模為0 方向是不確