數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)中的符號問題專題復習.docx

二次函數(shù)中的符號問題專題復習教學目標1知識技能:能由a,b,c.的符號確定拋物線的位置;能由拋物線的位置確定等式子的符號.2過程與方法:經(jīng)歷探索問題的過程,加強推理技能訓練,使學生體驗類比、轉(zhuǎn)化符號表示及數(shù)形結(jié)合的思想方法。3情感態(tài)度與價值觀：通過小組合作獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增強團隊意識和集體榮譽感，調(diào)動學生學習積極性。教學重點二次函數(shù)中的符號問題的探究。教學難點運用數(shù)形結(jié)合思想，選用恰當?shù)臄?shù)學關(guān)系式解決不同類型的二次函數(shù)符號問題。教學過程（師生活動）設計理念復習回顧問題1：拋物線y=ax2+bx+c的開口方向與什么有關(guān)？問題2：拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點是什么？問題3：物線y=ax2拋+bx+c的對稱軸是什么？及時復習，回憶總結(jié)，更新記憶。知識歸納（1）a的符號：由拋物線的開口方向確定a 0，開口向上：a0與x軸有一個交點，b2-4ac=0與x軸有無交點，b2-4ac 0（5）a+b+c的符號：由x=1時拋物線上的點的位置確定（6）a-b+c的符號：由x=-1時拋物線上的點的位置確定（7）2ab的符號：對稱軸與直線x=1 或x=-1的位置確定學生總結(jié),鞏固特征.學以致用拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：（給出五個不同的拋物線，讓學生搶答，體現(xiàn)學生的數(shù)形結(jié)合思想的快速運用。）通過搶答的方式，調(diào)動學生的學習積極性，活躍課堂氣氛，提高學習效率，有效地檢測學生對知識的理解。挑戰(zhàn)中考中考鏈接：1.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點M（ ，a）在（ D ）A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 第3題 第4題2、 已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標系中的大致圖象是圖中的（C ）(A) (B) (C) (D)3、 已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0，正確的個數(shù)是（ C ）A、2個 B、3個 C、4個 D、5個4、 已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：b0； c0； 4a+2b+c 0； （a+c)2b2，其中正確的個數(shù)是（B）A、4個 B、3個 C、2個 D、1個突破中考：1(2012年)如圖1，在平面直角坐標系中，有兩條位置確定的拋物線，它們的對稱軸相同，則下列關(guān)系不正確的是（A ） Ak=n Bh=m Ckn Dh0，k0 2(2013年)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖4所示，下列說法錯誤的是( D )（A）圖象關(guān)于直線x=1對稱 （B）函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的最小值是-4（C）-1和3是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個根 （D）當x1時，y隨x的增大而增大3. (2014年)如圖3，已知二次函數(shù) =，當 （B）0 （D）0;a+ b+ c0;當-2 x0時,y0；正確的個數(shù)是：( D ) (A) 0 個 1 個 (C) 2 個 (D) 3 個圖 圖1 圖5直擊歷年中考真題,讓學生了解中考的考查要點。學生獨立完成，然后與小組討論交流，尋找更好更簡便的解題方法。第4題由學生到黑板講解，給學生一個展示的平臺，進一步培養(yǎng)了學生的觀察分析能力，語言表達能力，邏輯理能力，并體驗成功的喜悅，體現(xiàn)了學生活動的主體。靈活運用