高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2.5指數(shù)函數(shù)課件 理 新人教A版 .ppt

第5課時(shí)指數(shù)函數(shù) 2014高考導(dǎo)航 本節(jié)目錄 教材回顧夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究講練互動(dòng) 名師講壇精彩呈現(xiàn) 知能演練輕松闖關(guān) 基礎(chǔ)梳理1 根式的概念 正數(shù) 負(fù)數(shù) 相反數(shù) 2 有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) aras a 0 r s q ar s a 0 r s q ab r a 0 b 0 r q ar s ars arbr 3 指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì) 0 y 1 0 y 1 0 y 1 y 1 增函數(shù) 減函數(shù) 課前熱身 2 函數(shù)y a2 3a 3 ax是指數(shù)函數(shù) 則有 a a 1或a 2b a 1c a 2d a 0且a 1答案 c3 已知函數(shù)f x 4 ax 1的圖象恒過定點(diǎn)p 則點(diǎn)p的坐標(biāo)是 a 1 5 b 1 4 c 0 4 d 4 0 答案 a 4 函數(shù)f x 3 x 1的定義域?yàn)?值域?yàn)?答案 r 1 5 若函數(shù)y a2 1 x在 上為減函數(shù) 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 規(guī)律小結(jié) 指數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問題 要注意與其他代數(shù)式的化簡(jiǎn)規(guī)則相結(jié)合 遇到同底數(shù)冪相乘或相除 可依據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行 一般情況下 宜化負(fù)指數(shù)為正指數(shù) 化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 對(duì)于化簡(jiǎn)結(jié)果 形式力求統(tǒng)一 答案 d 題后感悟 對(duì)于指數(shù)型函數(shù)圖象的研究 一般是從最基本的指數(shù)函數(shù)的圖象入手 通過平移 伸縮 對(duì)稱變換而得到 特別地 要注意底數(shù)a 1與0 a 1的兩種不同情況 解析 選d 由f x ax b的圖象可以觀察出 函數(shù)f x ax b在定義域上單調(diào)遞減 所以0 a 1 函數(shù)f x ax b的圖象是在f x ax的基礎(chǔ)上向左平移得到的 所以b 0 故選d 規(guī)律小結(jié) 1 分類討論的問題最后要注意對(duì)分類作總結(jié) 2 y af x 中 當(dāng)a 1時(shí) y af x 的單調(diào)性與y f x 的單調(diào)性相同 當(dāng)0 a 1時(shí) y af x 與y f x 的單調(diào)性相反 1 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的關(guān)系分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式可以相互轉(zhuǎn)化 通常利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義把根式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算 從而簡(jiǎn)化計(jì)算過程 2 函數(shù)y ax y ax y a x a 0 a 1 三者之間的關(guān)系函數(shù)y ax與y ax 是同一個(gè)函數(shù)的不同表現(xiàn)形式 函數(shù)y a x 與y ax不同 前者是一個(gè)偶函數(shù) 其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 當(dāng)x 0時(shí)兩函數(shù)圖象相同 3 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性是指數(shù)函數(shù)的重要性質(zhì) 特別是函數(shù)圖象的無限伸展性 x軸是函數(shù)圖象的漸近線 當(dāng)0 a 1 x y 0 當(dāng)a 1時(shí) x y 0 當(dāng)a 1時(shí) a的值越大 圖象越靠近y軸 遞增