教學案例反思

精心設置情境 科學建構(gòu)概念 五年級下冊數(shù)學 眾數(shù) 教學案例反思 案例背景 眾數(shù) 是新課程增加的內(nèi)容 它既是一個教學難點又是一個教學盲點 眾數(shù)是在學生學習了統(tǒng)計初步知識和 平均數(shù) 中位數(shù) 的基礎(chǔ)上 而安排 的第三種統(tǒng)計量的學習 眾數(shù)在以前的教材中沒有出現(xiàn)過 對我們教師來說都 是新知識 它在統(tǒng)計中有著重要的意義 在我們的生活中應用非常廣泛 教學 中我結(jié)合學生生活的實際 通過班級選拔人數(shù)參加集體舞比賽 發(fā)現(xiàn)參賽選手 身高是多少厘米比較合適 從而抽象出眾數(shù)的概念 讓學生在實際的情景中體 會眾數(shù)的實際意義 知道眾數(shù)是代表一組數(shù)據(jù)的整體水平或集中趨勢的統(tǒng)計量 它能從不同的角度反映一組數(shù)據(jù)的基本情況 片段再現(xiàn) 情境一 情境一 師 你去商場買過服裝嗎 然后出示商場休閑服柜臺休閑服的圖片 標簽 上標有尺寸 均碼 師 你知道休閑服裝型號的 均碼 是什么意思 生 1 尺碼一樣的 師 又出示鞋店號碼情境圖 讓學生觀察男 女鞋碼的情況 生 2 男鞋號碼大部分是 38 39 40 43 和 37 號碼鞋比較少 女鞋號 碼大部分是 36 37 38 39 和 35 號碼鞋比較少 師 為什么商家這樣進貨呢 生 3 因為男同志穿 38 39 40 號碼鞋的人多 女同志穿 36 37 38 號 碼的人多 商家這樣進貨可以買更多的鞋 也就能得到更多的利潤 師 同學們分析非常正確 商家進貨就是以眾多人穿的鞋碼為主 我們把 這些出現(xiàn)眾多鞋碼數(shù)稱鞋碼數(shù)據(jù)中的眾數(shù) 師 今天我們就要來探究眾數(shù)的特征 分析 合理利用學生身邊的事例引入新知的學習 一方面能極大的調(diào)動學 生學習的積極性 另一方面 也能使學生充分感受所學的數(shù)學知識在生活中運 用 讓學生感知生活中處處有數(shù)學 初步感受眾數(shù)產(chǎn)生的必要性 情景二情景二 五 2 班要選 10 名同學組隊參加集體舞比賽 下面是 20 名候選隊員的身 高情況 單位 米 1 32 1 33 1 44 1 45 1 46 1 46 1 47 1 47 1 48 1 48 1 49 1 50 1 51 1 52 1 52 1 52 1 52 1 52 1 52 1 52 根據(jù)以上數(shù)據(jù) 你認為參賽隊員的身高是多少比較合適 學生小組合作 根據(jù)學生匯報 教師小結(jié) 從審美角度以及隊伍整齊觀點來看 應以眾數(shù) 1 52 為標準選擇隊員身高會比較均勻 分析 本環(huán)節(jié)通過小組活動給學生提供參與數(shù)學活動的機會 使他們在思考 探究 討論 交流中充分發(fā)表自己的意見 在實際問題中體會三個統(tǒng)計量的區(qū) 別和他們各自的適用限度 讓學生意識到生活中數(shù)學無處不在 感受和體會數(shù) 學中美的因素 師 根據(jù)以上數(shù)據(jù) 你認為參賽隊員身高是多少比較合適 說說你是怎樣 考慮的 生 1 我算出平均數(shù)是 1 475 身高接近 1 475 米的比較合適 所以 我認 為應該選擇他們身高的平均數(shù) 根據(jù)這個平均數(shù)去挑選比較合適 生 2 我覺得還可以根據(jù)哪個數(shù)來選擇隊員 師 嗯 那你們覺得還可以根據(jù)哪個數(shù)來選擇隊員 生 2 中位數(shù) 師 哦 是嗎 那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是幾 生 3 中位數(shù)是 1 48 1 49 2 1 485 米 只要身高接近 1 485 米的比較 合適 師 根據(jù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 1 485 米 應該選擇哪 10 名隊員呢 他們之間 最高的與最矮的隊員身高差是多少 生 4 應該選擇 1 46 米到 1 52 米 他們身高差是 0 06 米 生 5 我覺得這兩種方法得到的結(jié)果都不是很好 我發(fā)現(xiàn)有七名同學的身 高是一樣的 都是 1 52 米 如果根據(jù)身高接近是 1 52 米的來選擇隊員的 那 么 應該選擇 1 49 米到 1 52 米之間 這樣最高的隊員與最矮隊員的身高差就 是 0 03 米 這樣選出來的隊員身高就更均勻些 做操時會更整齊 好看些 師 你們認為 他說的有道理嗎 生齊 有道理 師 老師也覺得他分析的很對 事實上 仔細觀察這組數(shù)據(jù) 我會發(fā)現(xiàn) 1 52 出現(xiàn)的次數(shù)最多 我們把這個數(shù)給它起個名字叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 分析 本環(huán)節(jié)教學時 充分利用小組合作 組織學生交流 使他們在思考 探究 討論 交流中充分發(fā)表自己的意見 在實際問題中體會三個統(tǒng)計量的區(qū) 別和他們各自的適用范圍 讓學生意識到生活中數(shù)學無處不在 感受和體會數(shù) 學中美的因素不斷探索 使學生感受眾數(shù)的意義 使學生真正感受到眾數(shù)所反 映的是一組數(shù)據(jù)的集中情況 循序漸進 尊重學生思維過程 鼓勵學生大敢表 達自己的想法 情景三 情景三 1 五 1 班全體同學左眼視力情況如下 5 0 4 9 5 3 5 2 4 7 5 2 4 8 5 1 5 3 5 2 4 8 5 0 4 5 5 1 4 9 5 1 4 7 5 0 4 8 5 1 5 0 4 8 4 9 5 1 4 5 5 1 4 6 5 1 4 7 5 1 5 0 5 1 5 1 4 9 5 0 5 1 5 2 5 1 4 6 5 0 1 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下面的統(tǒng)計表 2 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 眾數(shù)各是多少 3 你認為用那一個數(shù)據(jù)代表全班同學視力的一般水平比較合適 4 視力在 4 9 及以下為近視 五 1 班同學左眼的視力如何 你對他們有什么 建議 2 一個射擊隊要從兩名運動員中選拔一名參加比賽 在選拔賽上兩人 各打了 10 發(fā)子彈 成績?nèi)缦?甲 9 5 10 9 3 9 5 9 6 9 5 9 4 9 5 9 2 9 5 乙 10 9 10 8 3 9 8 9 5 10 9 8 8 7 9 9 1 甲 乙成績的平均數(shù) 眾數(shù)分別是多少 2 你認為誰去參加比賽更合適 為什么 分析 通過兩組練習 對教材練習進行合理的改造 使之更貼近學生的生活 讓學生通過整理 描述 分析數(shù)據(jù) 理解眾數(shù) 中位數(shù)的區(qū)別 使學生能靈活 選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一些數(shù)據(jù)的特點 并從數(shù)據(jù)的波動大小中 體現(xiàn)概率的 可能性 讓學生能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預測或作出決策 對學生進行保護視 力的教育 使學生充分感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系 案例反思 下課鈴聲響了 我還沉浸在課堂的氛圍中 現(xiàn)在的數(shù)學知識已經(jīng)不是停留 在簡單的計算中 而是要通過生活實際對數(shù)據(jù)進行細致的分析和整理 因為數(shù) 學與生活緊密相連 眾數(shù) 這部分內(nèi)容緊密結(jié)合學生的生活實際 圍繞 如何根據(jù)身高選拔 參加集體舞比賽的隊員 你認為用哪一個數(shù)據(jù)代表全班同學視力的平均水平 比較合適 等問題展開討論 使學生在提出問題 觀察和處理數(shù)據(jù) 做出決策 的過程中 認識另一種統(tǒng)計量 眾數(shù) 在理解眾數(shù)的意義及作用的同時 了解 平均數(shù) 中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別 并能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預測或做出決策 教材安排了例 1 做一做 及相應的練習來完成以上任務 眾數(shù)和中位數(shù)是新增加的內(nèi)容 讓我們來具體了解一下 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)都是統(tǒng)計量 分別從不同角度反映數(shù)據(jù)的整體狀況 平均數(shù)是在一組數(shù) 據(jù)內(nèi)移多補少 假想各個數(shù)據(jù)變成同樣多 用這時的數(shù)據(jù)代表一組數(shù)據(jù)的狀態(tài) 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最高的一個數(shù) 利用出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 表現(xiàn)整 組數(shù)據(jù)的狀況 中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列 居最中間位置的那個 數(shù) 利用中位數(shù) 也能描述整組數(shù)據(jù)的狀況 平均數(shù)是小學數(shù)學的傳統(tǒng)內(nèi)容 有些時候 它能夠比較確切地反映數(shù)據(jù)的整體狀況 有些時候則不然 課程標 準新增了眾數(shù) 中位數(shù)的教學 目的是讓學生多認識一些統(tǒng)計量 初步了解對 同樣的數(shù)據(jù)有多種分析方法 需要根據(jù)問題的背景選用合適的方法 才能比較 客觀地描述數(shù)據(jù)的特征 從而形成初步的數(shù)據(jù)分析意識和能力 一是創(chuàng)設問題情境 教學開始 從生活實際情景出發(fā) 讓學生在參與中引 發(fā)他們的理性認識 通過學生的獨立思考和交流 讓學生從具體問題中體會數(shù) 學在生活中的重要性 整節(jié)課始終圍繞數(shù)學知識源于生活 同時 又服務于現(xiàn) 實生活這個主線 學生通過討論 分析 觀察 獨立思考解決問題 在教學中 我從學生的生活實際出發(fā) 使生活素材貫穿與整個教學的始終 充分調(diào)動學生的學習積極性 讓學生感受到信息來源于生活 并在參與中引發(fā) 他們的理性認識 通過學生的獨立思考和交流 引起了學生對 月工資水平 的認知沖突 發(fā)現(xiàn)單靠 平均數(shù) 來描述數(shù)據(jù)特征有時是不合適的 讓學生從 具體問題中體會數(shù)學在生活中的重要性 二是在教學實施中 我側(cè)重于讓學生去發(fā)現(xiàn)問題 激發(fā)他們的求知欲 針 對具體問題進行分析和討論 教師在合適的時機進行補充和總結(jié) 在例題教學 中 我充分給予了學生自主的空間 讓他們利用所學知識大膽想象 結(jié)合生活 中的現(xiàn)實問題自己尋找答案 三是在眾數(shù)意義的教學過程中 我選擇了有關(guān)奧運會的信息 目的在于再 一次給學生創(chuàng)造一個感受數(shù)學與生活緊密相關(guān)的機會 通過射擊比賽的案例 當平均數(shù)相同時 啟發(fā)學生去尋找其他的統(tǒng)計量來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢 使學生充分感受到三個統(tǒng)計量的意義 解決了眾數(shù)的應用 還及時滲透給學生 眾數(shù)的缺點 不唯一性 也可能沒有 讓學生體會到了眾數(shù)和中位數(shù) 平均 數(shù)的區(qū)別 四是在分析討論中促進學生對概念的理解 眾數(shù)的概念 我沒有直接給出 而是通過學生觀察 分析 討論 在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)的 這樣做使學生逐步體會到這三個統(tǒng)計量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢 但描述的 角度并不相同 三者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別 同時也滲透出了他們的優(yōu)越性與 局限性 中位數(shù)和眾數(shù)都不受極端數(shù)值的影響 中位數(shù)是一個反應數(shù)據(jù)集中趨 勢的位置代表制 能夠表明一組數(shù)據(jù)排序最中間的統(tǒng)計量 當一組數(shù)據(jù)有較多 的重復數(shù)據(jù)時 眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個統(tǒng)計量 它提供了哪個 些 數(shù) 據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多 為了能讓學生正確地理解所學知識 教學中 讓學生通過 思考 交流 總結(jié) 如射擊隊員的選擇 這個案例的知識綜合強 既體現(xiàn)了眾 數(shù)的不唯一性又聯(lián)系到數(shù)據(jù)的波動大小 數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性是由方差來決定的 同時又融入了眾數(shù)的大小和出現(xiàn)次數(shù)的比較 甲中 9 5 和 9 4 出現(xiàn)了三次 乙 中 10 出現(xiàn)了四次 無論是從大小還是從出現(xiàn)次數(shù)上比較 乙都