數(shù)學(xué)人教版九年級上冊作業(yè)：1．P41習(xí)題第5．(1).1二次函數(shù)（第3課時）教案（人教新課標九年級下）.doc

22.1.3二次函數(shù)（3） 例2教學(xué)目標： 1、使學(xué)生能利用描點法正確作出函數(shù)yax2k的圖象。2、讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)yax2bxc性質(zhì)探究的過程，理解二次函數(shù)yax2k的性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系。重點難點：會用描點法畫出二次函數(shù)yax2k的圖象，理解二次函數(shù)yax2k的性質(zhì)，理解函數(shù)yax2k與函數(shù)yax2的相互關(guān)系是教學(xué)重點。來源:Zxxk.Com正確理解二次函數(shù)yax2k的性質(zhì)，理解拋物線yax2K與拋物線yax2的關(guān)系是教學(xué)的難點。教學(xué)過程：一、提出問題來源:Z*xx*k.Com1二次函數(shù)y2x2的圖象是_，它的開口向_，頂點坐標是_；對稱軸是_，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yax2與x_時，取最_值，其最_值是_。2二次函數(shù)y2x21的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標是否相同?二、分析問題，解決問題問題1：對于前面提出的第2個問題，你將采取什么方法加以研究? (畫出函數(shù)y2x2和函數(shù)y2x2的圖象，并加以比較) 問題2，你能在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y2x2與y2x21的圖象嗎? 教學(xué)要點 1先讓學(xué)生回顧二次函數(shù)畫圖的三個步驟，按照畫圖步驟畫出函數(shù)y2x2的圖象。 2教師說明為什么兩個函數(shù)自變量x可以取同一數(shù)值，為什么不必單獨列出函數(shù)y2x21的對應(yīng)值表，并讓學(xué)生畫出函數(shù)y2x21的圖象 3教師寫出解題過程，同學(xué)生所畫圖象進行比較。 解：(1)列表：x1.510.500.511.5y2x21來源:學(xué).科.網(wǎng)5.531.511.535.5y2x2-13.51-0.5om-1-0.513.5 (2)描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點。(3)連線：用光滑曲線順次連接各點，得到函數(shù)y2x21和y2x2-1的圖象。（圖象略） 問題3：當自變量x取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系? 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，當x依次取，2，-1.5,1，-0.5,0，0.5, 1， 1.5, 2，時，兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系，由此讓學(xué)生歸納得到，當自變量x取同一數(shù)值時，函數(shù)y2x21的函數(shù)值都比函數(shù)y2x2的函數(shù)值大1。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)y2x21和y2x2的圖象，先研究點(0，1)和點(0，0)、點(1，2)和點(1，3)、點(-1，3)和點(-1，2)位置關(guān)系，讓學(xué)生歸納得到：反映在圖象上，函數(shù)y2x21的圖象上的點都是由函數(shù)y2x2的圖象上的相應(yīng)點向上移動了一個單位。 問題4：函數(shù)y2x21和y2x2的圖象有什么聯(lián)系? 由問題3的探索，可以得到結(jié)論：函數(shù)y2x21的圖象可以看成是將函數(shù)y2x2的圖象向上平移一個單位得到的。 問題5：現(xiàn)在你能回答前面提出的第2個問題了嗎? 讓學(xué)生觀察兩個函數(shù)圖象，說出函數(shù)y2x21與y2x2的圖象開口方向、對稱軸相同，但頂點坐標不同，函數(shù)y2x2的圖象的頂點坐標是(0，0)，而函數(shù)y2x21的圖象的頂點坐標是(0，1)。 問題6：你能由函數(shù)y2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y2x21的一些性質(zhì)嗎? 完成填空： 當x_時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當x_時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當x_時，函數(shù)取得最_值，最_值y_ 以上就是函數(shù)y2x21的性質(zhì)。三、做一做問題7：先在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y2x21與函數(shù)y2x2的圖象，再作比較，說說它們有什么聯(lián)系和區(qū)別? 教學(xué)要點 1在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視指導(dǎo)； 2讓學(xué)生發(fā)表意見，歸納為：函數(shù)y2x21與函數(shù)y2x2的圖象的開口方向、對稱軸相同，但頂點坐標不同。函數(shù)y2x21的圖象可以看成是將函數(shù)y2x2的圖象向下平移一個單位得到的。 問題8：你能說出函數(shù)y2x21的圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標，以及這個函數(shù)的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點 1讓學(xué)生口答，函數(shù)y2x21的圖象的開口向上，對稱軸為y軸，頂點坐標是(0，1)； 2分組討論這個函數(shù)的性質(zhì)，各組選派一名代表發(fā)言，達成共識：當x0時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當x0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當x0時，函數(shù)取得最小值，最小值y1。 四、練習(xí)：在同一直角坐標系中，函數(shù)yx2，yx22，yx22的圖象有什么關(guān)系? 要求學(xué)生能夠畫出函數(shù)yx2與函數(shù)yx22的草圖，由草圖觀察得出結(jié)論：函數(shù)yx22的圖象與函數(shù)yx2的圖象的開口方向、對稱軸相同，但頂點坐標不同，函數(shù)yx22的圖象可以看成將函數(shù)yx2的圖象向上平移兩個單位得到的。 問題9：你能說出函數(shù)這三個函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎? 函數(shù)yx2的圖象的開口向下，對稱軸為y軸，頂點坐標是(0，0)函數(shù)yx22的圖象的開口向下，對稱軸為y軸，頂點坐標是(0，2) 函數(shù)yx2-2的