高中數(shù)學 3.2.2（整數(shù)值）隨機數(shù)（random　numbers）隨的產(chǎn)生課件 新人教A版必修3.ppt

成才之路 數(shù)學 路漫漫其修遠兮吾將上下而求索 人教a版 必修3 概率 第三章 3 2古典概型 第三章 3 2 2 整數(shù)值 隨機數(shù) randomnumbers 的產(chǎn)生 課標展示1 了解整數(shù)值的隨機數(shù)的產(chǎn)生 2 會用模擬方法 包括計算器產(chǎn)生隨機數(shù)進行模擬 估計概率 溫故知新舊知再現(xiàn)1 下列試驗是古典概型的是 a 任意拋擲兩枚骰子 所得點數(shù)之和作為基本事件b 為求任意的一個正整數(shù)平方的個位數(shù)字是1的概率 將取出的正整數(shù)作為基本事件c 從甲地到乙地共n條路線 求某人正好選中最短路線的概率d 拋擲一枚均勻的硬幣至首次出現(xiàn)正面為止 答案 c 解析 對于a 所得點數(shù)之和不是等可能的 所以不是古典概型 對于b 這樣的正整數(shù)有無限多個 不滿足古典概型的特征之一的有限性 所以不是古典概型 d明顯不是古典概型 2 同時拋擲三枚均勻的硬幣 則基本事件的總個數(shù)和恰有2個正面朝上的基本事件的個數(shù)分別為 a 3 3b 4 3c 6 3d 8 3 答案 d 解析 用列舉法 可知基本事件的總數(shù)為8 恰有2個正面朝上的基本事件的個數(shù)為3 答案 b 4 2014 全國高考新課標卷 甲 乙兩名運動員各自等可能地從紅 白 藍3種顏色的運動服種選擇1種 則他們選擇相同顏色運動服的概率為 新知導學1 整數(shù)隨機數(shù)的產(chǎn)生計算器或計算機產(chǎn)生的整數(shù)隨機數(shù)是依照確定的算法產(chǎn)生的數(shù) 具有周期性 周期很長 它們具有類似隨機數(shù)的性質(zhì) 不是真正的隨機數(shù) 稱為 即使是這樣 由于計算器或計算機省時省力 并且速度非?？?我們還是把計算器或計算機產(chǎn)生的偽隨機數(shù)近似地看成隨機數(shù) 偽隨機數(shù) 破疑點 常見產(chǎn)生隨機數(shù)的方法比較 2 整數(shù)隨機數(shù)的應用利用計算器或計算機產(chǎn)生的 隨機數(shù)來做模擬試驗 通過模擬試驗得到的 頻率來估計概率 這種用計算器或計算機模擬試驗的方法稱為 隨機模擬方法或 蒙特卡羅方法 總結(jié) 用頻率估計概率時 需要做大量的重復試驗 費時費力 并且有些試驗還無法進行 因而常用隨機模擬試驗來代替試驗 產(chǎn)生整數(shù)隨機數(shù)的方法不僅是用計算器或計算機 還可以用試驗產(chǎn)生整數(shù)隨機數(shù) 自我檢測1 拋擲一枚均勻的正方體骰子兩次 用隨機模擬方法估計朝上面的點數(shù)和為7的概率 共進行了兩次試驗 第一次產(chǎn)生了60組隨機數(shù) 第二次產(chǎn)生了200組隨機數(shù) 那么這兩次估計的結(jié)果相比較 第 次準確 答案 二 解析 用隨機模擬方法估計概率時 產(chǎn)生的隨機數(shù)越多 估計的結(jié)果越準確 所以第二次比第一次準確 2 用隨機模擬方法估計概率時 其準確度決定于 a 產(chǎn)生的隨機數(shù)的大小b 產(chǎn)生的隨機數(shù)的個數(shù)c 隨機數(shù)對應的結(jié)果d 產(chǎn)生隨機數(shù)的方法 答案 b 3 用隨機模擬方法得到的頻率 a 大于概率b 小于概率c 等于概率d 是概率的近似值 答案 d 分析 要產(chǎn)生10個1 100之間的整數(shù)值隨機數(shù) 方法有兩個 一是應用抽簽法 動手做試驗 二是利用計算器或計算機模擬試驗產(chǎn)生隨機數(shù) 但抽簽法花費時間較多 較麻煩 隨機數(shù)的產(chǎn)生方法 典例探究 解析 方法一 抽簽法 1 把100個大小 形狀相同的小球分別標上號碼1 2 3 100 2 把這些已經(jīng)標上號碼的小球放到一個袋子中攪拌均勻 3 從袋子中任意摸出一個小球 這個球上的數(shù)就是第一個隨機數(shù) 4 把步驟 3 中的操作重復10次 即可得到10個1 100之間的整數(shù)值隨機數(shù) 規(guī)律總結(jié) 隨機數(shù)的產(chǎn)生主要有抽簽法和用計算器或計算機產(chǎn)生兩種方法 產(chǎn)生隨機數(shù)需注意 利用抽簽法時 所設計的試驗要切實保證任何一個數(shù)被抽到的可能性是相等的 這是試驗成功的基礎 利用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)時 由于不同型號的計算器產(chǎn)生隨機數(shù)的方法可能會有所不同 故需特別注意操作步驟與順序的正確性 具體操作需嚴格參照其說明書 特別提醒 應用計算器或計算機要特別注意遵照產(chǎn)生隨機數(shù)的方法來進行 切記不可隨意改變其步驟順序和操作程序 否則會出現(xiàn)錯誤 用隨機模擬方法拋擲一枚均勻的硬幣100次 產(chǎn)生計算機統(tǒng)計這100次試驗中 出現(xiàn)正面朝上 隨機數(shù) 解析 利用計算機統(tǒng)計頻數(shù)和頻率 用excel演示 1 選定cl格 鍵入頻數(shù)函數(shù) frequency a1 a100 0 5 按enter鍵 則此格中的數(shù)是統(tǒng)計a1至a100中比0 5小的數(shù)的個數(shù) 即0出現(xiàn)的頻數(shù) 也就是反面朝上的頻數(shù) 2 選定d1格 鍵入 1 cl 100 按enter鍵 在此格中的數(shù)是這100次試驗中出現(xiàn)1的頻率 即正面朝上的頻率 解析 1 先由計算機隨機函數(shù)randbetween 0 9 或計算器的隨機函數(shù)randi 0 9 產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù) 指定1至9的數(shù)字代表成活 0代表不成活 再以每5個隨機數(shù)為一組代表5次種植的結(jié)果 經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生隨機數(shù) 例如 如下30組隨機數(shù) 用隨機模擬法估計概率 698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315261202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117 已知某射擊運動員 每次擊中目標的概率都是0 8 現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次 至少擊中3次的概率 先由計算器算出0到9之間取數(shù)值的隨機數(shù) 指定0 1表示沒有擊中目標 2 3 4 5 6 7 8 9表示擊中目標 因為射擊4次 故以每4個隨機數(shù)為一組 代表射擊4次的結(jié)果 經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù) 57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281據(jù)此估計 該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為 a 0 85b 0 8129c 0 8d 0 75 答案 d 907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989通過以上數(shù)據(jù)可知三天都不下雨的概率近似為 a 0 05b 0 35c 0 4d 0 7 錯解 選a或選c或選d 錯因分析 由于審題不清 誤認為求三天下雨的概率 或?qū)㈦S機數(shù)代表的含義弄錯導致選a或d 由于符合條件的隨機數(shù)個數(shù)確定不準可能導致選c 防范措施 1 認真審題解決此類問題首先要正確理解所求概率的含義 弄清其包含的基本事件 2 恰當設計恰當設計隨機數(shù) 弄清隨機數(shù)代表的事件及代表所求事件的隨機數(shù)組 如本題由1 2 3表示下雨 由4 5 6 7 8 9 0表示不下雨 3 準確計算要正確計算代表所求事件的隨機數(shù)組的個數(shù)和總的隨機數(shù)組的個數(shù) 正確利用概率公式計算出所求概率 如本題找出代表三天都不下雨的隨機數(shù)個數(shù) 即可求出概率 假定某運動員每次投擲飛鏢命中靶心的概率為50 現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員兩次投擲飛鏢恰有一次命中靶心的概率 先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù) 指定1 2 3 4 5表示命中靶心 6 7 8 9 0表示未命中靶心 再以每兩個隨機數(shù)為一組 代表兩次投擲飛鏢的結(jié)果 經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù) 9328124585696834312573930275564887301135 據(jù)此估計 該運動員兩次投擲飛鏢恰有一次命中靶心的概率為 a 0 50b 0 45c 0 40d 0 35 答案 a 1 使用隨機模擬方法估計某一隨機事件的概率p時 下面正確的結(jié)論是 a 實驗次數(shù)越大 估計越精確b 隨著實驗次數(shù)的增加 估計值穩(wěn)定在p附近c 若兩人用同樣的方法做相同次數(shù)的隨機模擬 則他們得到的估計值也是相同的d 某人在不同的時間用同樣的方法做相同次數(shù)的隨機模擬 得到的估計值一定相同 答案 b 2 拋擲一枚骰子5次 若正面向上用隨機數(shù)0表示 反面向上用隨機數(shù)1表示 下面表示5次拋擲恰有3次正面向上的是 a 10011b 11001c 00110d 10111 答案 c 答案 b 4 2013 2014 煙臺高一檢測 通過模擬試驗 產(chǎn)生了20組隨機數(shù) 68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754如果恰有三個數(shù)在1 2 3 4 5 6中 則表示恰有三次擊中目標 問四次射擊中恰有三次擊中目標的概率約為 5 隨機函數(shù)randbetween 1 2010 產(chǎn)生從整數(shù) 到整數(shù) 的取整數(shù)值的隨機數(shù) 答案 1 2010 6 一個袋中有7個大小 形狀相同的小球 6個白球 1個紅球 現(xiàn)任取1個 若為紅球就停止 若為白球就放回 攪拌均勻后再接著取 試設計一個模擬試驗計算恰好第三