調(diào)查問卷及分析報告

六年級學生數(shù)感水平調(diào)查問卷1、你喜歡數(shù)學嗎？（ ）A、非常喜歡 B、喜歡 C、既不喜歡，也不討厭 D、討厭 E、非常討厭如果用 5、4、3、2、1 分別代表從最喜歡到討厭之間的程度, 你選( 5 4 3 2 1) 。 （ ）2、一個12歲女孩的身高是1.5米，你認為當她20歲時，身高是（ ）。簡單說說你的理由。A、1.55米 B、1.8米 C、1.68米 D、無法確定3、生活中哪些事情可以用數(shù)或數(shù)碼來表示?看誰寫得多。4、某校為每個學生編號, 規(guī)定末尾用 1 表 示 男 生 , 用 2 表示 女 生，201213321 表示“2012年入學的一年級三班的 32 號同學, 該同學是男生”。那么,201432012 表示該學生是( ) 年入學, 在( ) 年級( ) 班, 學號是( ) , 這是一名( ) 生。5、1/4與 2/4之間有多少不同的分數(shù)？（ ）A、沒有 B、一些 C、很多 D、不清楚6、下列選項中，（ ）更接近1.13。A、1.013 B、1.10 C、1.103 D、1.1137、對于 50、98、38、10、51 這些數(shù), 請用“多一些、少一些、多得多、少得多”等詞語說出它們之間的大小關(guān)系。比一比, 看誰寫得多。8、下面那個數(shù)更接近9030.71的乘積。（ ）A、4000 B、620 C、650 D、不清楚9、從你出生到今天為止，你大約生活了多少天？（ ）A、400 B、4000 C、40000 D、天數(shù)太多，無法計算10、在括號里填上合適的數(shù)或單位教室的門高2（ ），數(shù)學書本的厚度約是（ ），小亮的身高是148（ ）。11、從下列表達式中選出結(jié)果最大的一個。（ ）A、1560.8 B、156+0.8 C、1560.8 D、不計算，無法回答。12、某小學隨機抽選了三位學生，他們的體重分別是50千克，30千克，43千克。那么這個學校老師的平均體重是多少千克？（ ）A、41千克 B、51千克 C、38千克 D、信息不足，無法判斷13、一個學校大約有1100個學生，所有學生中午都在學校吃飯。如果每次都用一次性筷子，3000雙一次性筷子等于一棵20年的大樹。那么這所學校一年要砍伐多少棵這樣的大樹？（ ）A、1000 B、100 C、10000 D、無法計算六年級學生數(shù)感水平調(diào)查問卷分析報告一、調(diào)查問卷對象：小學六年級40名學生。六年級學生基本完成小學階段數(shù)學知識學習，其數(shù)感水平處于小學階段最高水平。本次發(fā)放問卷40份，回收問卷40份，有效試卷40份。二、測試題目分析： 在認真研讀課程標準（2011版）及數(shù)感教育相關(guān)文獻基礎(chǔ)上，我們將測試題目的范圍和內(nèi)容確定為理解數(shù)的意義，并能用合適數(shù)表示具體問題；理解數(shù)與數(shù)之間的多種關(guān)系；能恰當?shù)剡\用基準量（尺度）去解決問題；理解運算的意義和運算對數(shù)的影響；能靈活運用恰當?shù)牟呗越鉀Q問題，并能對結(jié)果的合理性做出判斷和解釋。針對這五項問題共設(shè)計13項問題，目的是為了了解學生的思維過程，分析其數(shù)感水平。三、問卷結(jié)果分析：（一）理解數(shù)的意義，并能用合適數(shù)表示具體問題 數(shù)感的第一個組成要素是：理解數(shù)的意義，并能用合適數(shù)表示具體問題。在本次設(shè)計測試題為：第1、2、3、4題。1、你喜歡數(shù)學嗎？A、非常喜歡 B、喜歡 C、既不喜歡，也不討厭 D、討厭 E、非常討厭如果用 5、4、3、2、1 分別代表從最喜歡到討厭之間的程度, 你選( 5 4 3 2 1) 。本題涉及兩個小問題，第一問涉及學生數(shù)學情感。第二問主要考察學生對于數(shù)字意義理解，只要學生所選數(shù)字與說明之間有因果聯(lián)系，視為通過。（如因為我覺得數(shù)學很有趣，學生選5表示很喜歡，說明選項與闡述理由之間存在著一定的聯(lián)系，視為通過。選1不喜歡，則說明學生很可能沒有正確理解數(shù)字所表示的含義）。結(jié)果統(tǒng)計：對于數(shù)學喜歡程度在喜歡以上的有32名，占總?cè)藬?shù)的80%。錯誤原因歸類為：原因1：這其中可能有部分學生并未真正理解數(shù)字所代表的含義。前后選擇不一致。原因2：有相當一部分學生認為1總是代表第1，也就是最喜歡，2表示第2個喜歡，依次類推，他們并沒有把數(shù)字與題目所指的含義聯(lián)系起來，而是憑經(jīng)驗在作題，導致答題錯誤。2、一個12歲女孩的身高是1.5米，你認為當她20歲時，身高是（ ）。A、1.55米 B、1.8米 C、1.68米 D、無法確定結(jié)果分析：這一題選擇C或D都是比較合理答案。共有35名學生選擇是這兩個選項一個。約占總?cè)藬?shù)的87.5%。其中給出合理解釋的學生為21名，約占總?cè)藬?shù)的52.5%。選擇正確解題思路歸結(jié)為：解釋1:女孩子身高1.55米太矮了，1.8米太高了。所以選C。解釋2：因為身高不一定一直長，所以無法確定能長多高。解釋3:12歲的身高并不能代表什么，具體身高與基因、與后來吃的營養(yǎng)有關(guān)系。多數(shù)學生能選出答案但缺少合理解釋：錯誤1：別人的身高我不知道，所以選D。錯誤2：我是通過計算得到答案。通過學生答案，可以說明學生對于身高這一生活問題，已經(jīng)建立一定生活經(jīng)驗。身高的發(fā)展有一定階段性，同時要受到遺傳和后天生活條件影響。同時也反映出我們數(shù)學教育，過于注重知識訓練和灌輸。學生機械套用公式去解決生活問題。3、生活中哪些事情可以用數(shù)或數(shù)碼來表示?看誰寫得多。此題主要考察學生利用數(shù)字表達生活中具體事物。結(jié)果統(tǒng)計：寫出5個以上數(shù)字或數(shù)碼表示事情學生為13人。約占總?cè)藬?shù)的32.5%。主要表述事情為：物品的長寬高；身份證號、手機號等各種證件物品號；時間、鞋子尺碼、價格、重量、度量單位等等。4、某校為每個學生編號, 規(guī)定末尾用 1 表 示 男 生 , 用 2 表示 女 生，201213321 表示“2012年入學的一年級三班的 32 號同學, 該同學是男生”。那么,201432012 表示該學生是( ) 年入學, 在( ) 年級( ) 班, 學號是( ) , 這是一名( ) 生。此題主要考察學生根據(jù)具體情境交流和表達信息。結(jié)果統(tǒng)計：能正確填出上述信息學生為33人，約占總?cè)藬?shù)的82.5%。錯誤原因分析：原因1：讀題不清楚，沒能有效收集題目信息。所有不填或亂填。原因2：對于學號理解不清，所以填不知道。（二）、數(shù)與數(shù)之間的多樣關(guān)系數(shù)感的第二組成要素是：數(shù)與數(shù)之間的多樣關(guān)系。本次問卷中主要涉及題目是：第5、6題。5、1/4與 2/4之間有多少不同的分數(shù)？A、沒有 B、一些 C、很多 D、不清楚結(jié)果分析：選擇C的有31人，約占總?cè)藬?shù)的77.5%。其中填寫合理理由有31人，約占總?cè)藬?shù)的52.5%。正確的解題方法歸結(jié)如下：方法1：1/4 與 2/4可以通分，分母可以無限擴大，所有有無數(shù)個。方法2： 1/4與2/4 可以化成小數(shù)為0.25與0.5，兩個小數(shù)間有無數(shù)個數(shù)。錯誤原因歸結(jié)為如下：原因1：選擇A，認為兩個數(shù)間沒有數(shù)。原因2：部分學生對于通分與約分理解或表達不對，解釋為通過約分，所以有無數(shù)個或選擇為不清楚。6、下列選項中，（ ）更接近1.13。A、1.013 B、1.10 C、1.103 D、1.113結(jié)果分析：本題選擇D的有17人，約占總?cè)藬?shù)的42.5%。全部都是用計算的方法得到結(jié)果。錯誤主要集中在選項B上，有18個。占總數(shù)的45%。通過解題依據(jù)和訪談了解。多數(shù)此類學生均是統(tǒng)計簡單口算。就估選B。并沒有全部計算。在平時的教學中，教師灌輸一種思想“兩個數(shù)相差最小，兩個數(shù)就越接近”。所以所有學生均選擇用計算方法辨別此題。實際上此題可以用數(shù)軸表示數(shù)，更有利于學生觀察那兩個數(shù)更接近。7、對于 50、98、38、10、51 這些數(shù), 請用“多一些、少一些、多得多、少得多”等詞語說出它們之間的大小關(guān)系。比一比, 看誰寫得多。結(jié)果統(tǒng)計：5個數(shù)之間的兩兩比較，寫對全部20組數(shù)的比較有12人，占總?cè)藬?shù)的30%；寫出10組以上有9人，占總?cè)藬?shù)的總體22.5%。寫對5個以上有10人，占總?cè)藬?shù)的25%。對于用“多一些、少一些、多得多、少得多”等詞語說出它們之間的大小關(guān)系，則還有少部分學生感到不會做。有學生尚不能準確理解“多一些與少一些”、“多得多與少得多”之間的區(qū)別，從而導致大小關(guān)系描述中的錯誤。有5名學生，未完成此題。通過測試后的訪談，均是因為感覺太簡單懶得做，所以就沒寫。（三）能恰當?shù)剡\用基準量（尺度）去解決問題數(shù)感的第三組成要素是：能恰當?shù)剡\用基準量（尺度）去解決問題。本次測試中，主要測試題目是第8、9、10題。8、下面那個數(shù)更接近9030.71的乘積。A、4000 B、620 C、650 D、不清楚結(jié)果統(tǒng)計：此題選C的有27人。占總?cè)藬?shù)的67.5%。有3名學生是統(tǒng)計估算推測出結(jié)果接近650.但未在理由中清晰表述估算過程。其余學生均是通過計算得出結(jié)果641.13而確定答案。選擇正確的解題方法歸結(jié)為：方法1：把這題看做為9000.7=630.兩個數(shù)都比原來小了。所以結(jié)果大于630.所以更接近于650.方法2：可以把此題看做是9000.71=639.所以結(jié)果更接近于650.錯誤解題思路歸結(jié)為：錯誤1:把此題看做為9000.7=630.630更接近620.錯誤2：未能真正思考，認為無法估計。錯誤3：列式計算出現(xiàn)錯誤。所以選擇其他選項。9、從你出生到今天為止，你大約生活了多少天？A、400 B、4000 C、40000 D、天數(shù)太多，無法計算結(jié)果統(tǒng)計：本題選B的學生有23人，占總?cè)藬?shù)的57.5%。其中能利用估算方法推算的有4人。占總?cè)藬?shù)的10%。多數(shù)學生是利用計算算出基本天數(shù)。選擇正確解題思路歸結(jié)為：方法1：我今年12歲，所以用12365=4380.所以選4000天。方法2：我今年11歲，可以看做10年，每年365天。也就是3650天。所以選4000天。方法3：400天也就是1年多一點，而40000天又是100年多。所以只有4000填差不多。錯誤解題思路歸結(jié)為：錯誤原因1：時間太長，算不出來。錯誤原因2：有些年份天數(shù)不確定。所以無法計算。在平時的教學中，學生已經(jīng)牢固樹立一種模式，計算題必須有一個準確的結(jié)果。老師很少讓學生估算某題結(jié)果。因此許多學生就會機械列式計算，求出精確結(jié)果，如果需要取近似值再按照取近似值的方法保留結(jié)果。10、在括號里填上合適的數(shù)或單位教室的門高2（ ），數(shù)學書本的厚度約是（ ），小亮的身高是148（ ）。此題教室的門高2米和小亮身高是148厘米。全部填寫正確。但是對于數(shù)學書本的厚度約是（ ）。正確的數(shù)值為0.31厘米范圍。有14名學生填寫1厘米，有4名學生填寫38毫米，占45%。通過測試后訪談，多數(shù)學生能夠建立厘米、毫米的數(shù)學模型，但對于熟悉數(shù)學書實際運用。缺少解決問題能力。體現(xiàn)了平時教學中，教師容易忽視對學生估算能力的培養(yǎng)，導致了學生估算能力和解決問題能力的發(fā)展緩慢。（四）、理解運算的意義和運算對數(shù)的影響數(shù)感的第四個要素是：理解運算的意義和運算對數(shù)的影響。本次測試主要設(shè)計題目是第11題。11、從下列表達式中選出結(jié)果最大的一個。A、1560.8 B、156+0.8 C、1560.8 D、不計算，無法回答。結(jié)果統(tǒng)計：本題選擇A的有28人，占總?cè)藬?shù)的70%。其中填寫理由并理由合理有11人。占總?cè)藬?shù)的27.5%。正確解題思路歸結(jié)為：方法1：一個數(shù)（0除外）除以一個小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)。一個數(shù)（0除外）乘以一個小于1的數(shù)，積小于于這個數(shù)。雖然除法和加法都大于156.但加法增加較少。所以選A。方法2：把三題結(jié)果均計算出來比較。錯誤解題思路歸結(jié)為：錯誤1：不計算無法知道結(jié)果。錯誤2：計算錯誤。完成這題時，大部分學生傾向于機械計算，對除法對于數(shù)的影響，學生更傾向于轉(zhuǎn)化為乘法后判斷?；蚴菣C械套用背誦的已有結(jié)論。（五）、能靈活運用恰當?shù)牟呗越鉀Q問題，并能對結(jié)果的合理性做出判斷和解釋。數(shù)感的第五個組成要素是：能靈活運用恰當?shù)牟呗越鉀Q問題，并能對結(jié)果的合理性做出判斷和解釋。設(shè)計題目是第12、13題。12、某小學隨機抽選了三位學生，他們的體重分別是50千克，30千克，43千克。那么這個學校老師的平均體重是多少千克？A、41千克 B、51千克 C、38千克 D、信息不足，無法判斷結(jié)果統(tǒng)計：此題選擇D的有30人。占總?cè)藬?shù)的75%。其中填寫理由并理由有效的有24人。占總數(shù)的60%。正確解題思路歸結(jié)為：方法1：給出條件是學生，跟老師體重沒有關(guān)系，所以無法判斷。方法2：要求老師平均體重，必須告訴相關(guān)老師的體重信息。沒有相關(guān)條件所有無法判斷。錯誤解題思路歸結(jié)為：錯誤1：（50+30+43）3=41。所以選擇A錯誤2：算出學生平均體重，考慮到老師比較重點所以51千克比較合適。13、一個學校大約有1100個學生，所有學生中午都在學校吃飯。如果每次都用一次性筷子，3000雙一次性筷子等于一棵20年的大樹。那么這所學校一年要砍伐多少棵這樣的大樹？A、1000 B、100 C、10000 D、無法計算結(jié)果統(tǒng)計：本題選擇B的有7人，占總?cè)藬?shù)的17.5%。其中填寫理由并理由有效的學生是5人，占總?cè)藬?shù)的12.5%。選擇正確解題思路歸結(jié)為：方法1：根據(jù)題目信息，大約3天砍一棵樹，全年3653100。方法2：列式計算出結(jié)果。多數(shù)學生選擇。錯誤解題思路歸結(jié)為：錯誤1：數(shù)字太大，不好計算。錯誤2：計算方法錯誤或計算過程結(jié)果錯誤。通過測試后訪談，學生在平時的學習中很少接觸此類訓練，更多是機械解題模式下重復練習。所以學生更傾向于