高二數(shù)學(xué)軌跡及圓錐曲線綜合人教

高二數(shù)學(xué)軌跡及圓錐曲線綜合一. 本周教學(xué)內(nèi)容軌跡及圓錐曲線綜合二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)1. 軌跡的求法（1）直接法（2）定義法（3）參數(shù)法（4）轉(zhuǎn)移法2. 直線與圓錐曲線： 圓錐曲線： 代入消元：當(dāng)時 （1）相離（2）相切（3）相交【典型例題】例1 一動點(diǎn)P至直線距離的平方等于這動點(diǎn)向軸，軸引的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成矩形面積，求P的軌跡。（直接法）解： 為原點(diǎn)時 軌跡為兩條相交直線例2 Q為圓上的動點(diǎn)，另有點(diǎn)，線段AQ的垂直平分線交半徑OQ于P，當(dāng)Q點(diǎn)在圓周上運(yùn)動時，求P的軌跡。（定義法）解：如圖 軌跡為橢圓例3 求兩直線與的交點(diǎn)的軌跡方程。解：（參數(shù)法） （交軌法）代入 例4 求雙曲線關(guān)于直線的對稱的曲線方程。（轉(zhuǎn)移法）解：設(shè)在雙曲線上關(guān)于直線對稱的為 代入 例5 雙曲線的兩個焦點(diǎn)為F1、F2，如圖，垂直于軸的直線交雙曲線右支于P、Q，求F1P與F2Q的交點(diǎn)M的軌跡。解：設(shè)，且 ： ：相乘：相除：代入上式 右半個橢圓例6 P為雙曲線上任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點(diǎn)，從F1作的角平分線的垂線，垂足為Q，求Q的軌跡。（定義法）延長PF交F1Q于K PQ為的角平分線且 連OQ Q為F1K中點(diǎn) O為F1F2中點(diǎn) 軌跡為例7 橢圓C：試確定的取值范圍，使得對于直線：，橢圓上有不同的兩點(diǎn)，關(guān)于該直線對稱。解： （1）由（1）式 在 交點(diǎn)在橢圓內(nèi) 例8 直線與雙曲線交于A、B，若以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，求a的值。 AB為直徑過原點(diǎn) 例9 拋物線上兩定點(diǎn)A、B（A在x軸上方，B在x軸下方）F為焦點(diǎn)，P在拋物線AOB這一段上一點(diǎn)，求面積最大值。由已知 準(zhǔn)線 ：為拋物線上點(diǎn) 1. 與橢圓共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線方程為（ ）A. B. C. D. 2. F1、F2是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上且滿足，則為（ ）A. 鈍角 B. 直角 C. 銳角 D. 以上均有可能3. 方程表示是（ ）A. 焦點(diǎn)在軸的雙曲線 B. 焦點(diǎn)在軸的雙曲線C. 焦點(diǎn)在軸的橢圓 D. 焦點(diǎn)在軸的橢圓4. 動點(diǎn)P過且與圓外切，則運(yùn)動圓圓心P的軌跡方程為（ ）A. B. （）C. D. （）5. 雙曲線的焦距為6，則（ ）A. 1 B. C. D. 86. 雙曲線（）的漸近線與一條準(zhǔn)線所圍成的三角形面積是（ ）A. B. C. D. 7. 已知拋物線的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)在上取動點(diǎn)P，則為最小時，P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 8. 拋物線上有A、B、C三點(diǎn)橫坐標(biāo)依次為、2、3在軸一點(diǎn)D縱坐標(biāo)為6，則四邊形ABCD為（ ）A. 正方形 B. 菱形 C. 平行四邊形 D. 任意四邊形9. 等邊，內(nèi)接于拋物線，則（ ）A. 3 B. C. D. 無法判斷10. 過定點(diǎn)作直線交圓于M、N，P為MN中點(diǎn)，求P的軌跡。11. 過拋物線的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的弦OA、OB，求O在AB上的射影H的軌跡。參考答案1. A 2. B 3. A 4. B 5. B 6. A 7. C8. C 9. C10. （參數(shù)法）