數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)線段垂直平分線.docx

軸對(duì)稱（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)；2、會(huì)利用線段垂直平分線的性質(zhì)及判定解決有關(guān)問題。二、溫故知新1、 下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)說出它的對(duì)稱軸。圖（1）2、如下圖，ABC和ABC關(guān)于直線對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？ 三、自主探究 合作展示探究（一）1、如圖(1)，ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA、BB、CC與直線MN有什么關(guān)系？（1）設(shè)AA交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P，將ABC和ABC沿MN折疊后，點(diǎn)A與A重合嗎？于是有PA ，MPA 度（2）對(duì)于其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B，B；C，C也有類似的情況嗎？（3）那么MN與線段AA，BB，CC的連線有什么關(guān)系呢？ 2、垂直平分線的定義：經(jīng)過線段 并且 這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.3、軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么 是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 。類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 。探究（二）1、作出線段AB，過AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線，在上取P1、P2、P3，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP22、作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì) ： 3、你能利用判定兩個(gè)三角形全等的方法證明這個(gè)性質(zhì)嗎？圖（2）如圖（2），直線，垂足是，點(diǎn)在上。求證： 探究（三）1、 作線段AB，取其中點(diǎn)P，過P作，在上取點(diǎn)P1、P2，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2會(huì)有哪些可能?要使L與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應(yīng)滿足什么條件？由此你得到什么結(jié)論？2、 你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？新知應(yīng)用：例題：如圖（3），在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE3cm，ABD的周長為13cm，求ABC的周長。圖（3）例題反思：四、雙基檢測(cè)1、點(diǎn)P是ABC中邊AB的垂直平分線上的點(diǎn)，則一定有（ ）A PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.點(diǎn)P到ABC的兩邊距離相等2、下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A. D、E是線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn)，則 AD=BD，AE=BEB若AD=BD，AE=BE，則直線DE是線段AB的垂直平分線C若PA=PB，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上圖（4）D.若PA=PB,則過點(diǎn)P的直線是線段AB的垂直平分線3、如圖（4），AB=A