中學(xué)畢業(yè)沖刺中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二附答案解析.docx

中學(xué)畢業(yè)沖刺中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二附答案解析XX中學(xué)考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）1 是一個(gè)（）A整數(shù)B分?jǐn)?shù)C有理數(shù)D無(wú)理數(shù)2如圖是我們學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是（）Ay=x2BCD3如圖，1的內(nèi)錯(cuò)角是（）A2B3C4D543x2可能表示為（）Ax2+x2+x2Bx2x2x2C3x3xD9x5小明想用圖形1通過(guò)作圖變換得到圖形2，下列這些變化中不可行的是（）A軸對(duì)稱變換B平移變換C旋轉(zhuǎn)變換D中心對(duì)稱變換6今年春節(jié)期間，我市某景區(qū)管理部門隨機(jī)調(diào)查了1000名游客，其中有900人對(duì)景區(qū)表示滿意對(duì)于這次調(diào)查以下說(shuō)法正確的是（）A若隨機(jī)訪問(wèn)一位游客，則該游客表示滿意的概率約為0.9B到景區(qū)的所有游客中，只有900名游客表示滿意C若隨機(jī)訪問(wèn)10位游客，則一定有9位游客表示滿意D本次調(diào)查采用的方式是普查7滿足下列條件的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）一定有整數(shù)解的是（）A2a+2b+c=0B4a+2b+c=0Ca=cDb24ac=08如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于E，連接BC，BD，AC，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）AACB=90BDE=CECOE=BEDACE=ABC9如圖圖形中，陰影部分面積相等的是（）A甲乙B甲丙C乙丙D丙丁10已知一條拋物線經(jīng)過(guò)E（0，10），F(xiàn)（2，2），G（4，2），H（3，1）四點(diǎn)，選擇其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式的為（）AE，F(xiàn)BE，GCE，HDF，G二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是12若點(diǎn)A（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則代數(shù)式ab4的值為13不透明的袋子里裝有1個(gè)紅球，1個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是14給出如下規(guī)定：兩個(gè)圖形G1和G2，點(diǎn)P為G1上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為G2上任一點(diǎn)，如果線段PQ的長(zhǎng)度存在最小值，就稱該最小值為兩個(gè)圖形G1和G2之間的距離在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（1，0），則點(diǎn)B（2，3）和射線OA之間的距離為，點(diǎn)C（3，3）和射線OA之間的距離為15如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫圓弧交邊DC于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)度為16如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E為邊CD的中點(diǎn)，將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，則BG的長(zhǎng)為三、解答題（本題共11題，共86分）17計(jì)算：18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（2，2），請(qǐng)畫出OAB以及一個(gè)以點(diǎn)O為位似中心的OAB的位似圖形OAB，使OAB與OAB的相似比為1：219解方程組：20如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，AD是O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)D，若AOC=80，求ADB的度數(shù)21如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF，求證：DE=BF22廈門市某網(wǎng)站調(diào)查，2015年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：補(bǔ)全條形圖，并估計(jì)廈門市最關(guān)注教育的人數(shù)約為多少萬(wàn)人（廈門市約有380萬(wàn)人）23已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，1），則點(diǎn)（m，2m1）是否在該二次函數(shù)圖象上，說(shuō)明理由24在ABC中，AC=BC，AB=4，tanB=2，D為AC邊上的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使得CE=，根據(jù)題意畫出示意圖，并求出DE的長(zhǎng)25定義符號(hào)mina，b的含義為：當(dāng)ab時(shí)，mina，b=b；當(dāng)ab時(shí)，mina，b=a如：min1，2=2，min2，3=2，請(qǐng)畫出點(diǎn)P（x1，min2x1，x+1）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說(shuō)明理由26在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+k（k0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于另一點(diǎn)P（1）若拋物線y=x2+bx+c與直線y=kx+k的另一個(gè)交點(diǎn)恰好為點(diǎn)B，求k與b的關(guān)系式；（2）當(dāng)b2k=3時(shí)，若點(diǎn)P到直線y=kx+k的距離為d，試比較與OB+2b的大小，并說(shuō)明理由27O是ABC的外接圓，AB是直徑，過(guò)的中點(diǎn)P作PDBC，垂足為點(diǎn)D，延長(zhǎng)PD與O交于點(diǎn)G，連接AG，CP，PB（1）如圖1，若點(diǎn)D是線段OP的中點(diǎn)，求BAC的度數(shù)（2）如圖2，在DG上取一點(diǎn)K，使DK=DP，連接CK求證：四邊形AGKC是平行四邊形28已知：O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P（m，n）（m0）是函數(shù)y=（k0）上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PAOP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點(diǎn)A（a，0）（am）設(shè)OPA的面積為s，且s=1+（1）當(dāng)n=1時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若OP=AP，求k的值；（3）設(shè)n是小于20的整數(shù)，且k，求OP2的最小值參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）1是一個(gè)（）A整數(shù)B分?jǐn)?shù)C有理數(shù)D無(wú)理數(shù)【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可作答【解答】解：是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是一個(gè)無(wú)理數(shù)故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有三類：類，如2，等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是無(wú)限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001，等2如圖是我們學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是（）Ay=x2BCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)圖象知是雙曲線，知是反比例函數(shù)，根據(jù)在一三象限，知k0，即可選出答案【解答】解：根據(jù)圖象可知：函數(shù)是反比例函數(shù)，且k0，答案B的k=40，符合條件，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)反比例函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象，正比例函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地掌握反比例的函數(shù)的圖象是解此題的關(guān)鍵3如圖，1的內(nèi)錯(cuò)角是（）A2B3C4D5【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義找出即可【解答】解：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，1的內(nèi)錯(cuò)角是5故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了“三線八角”問(wèn)題，確定三線八角的關(guān)鍵是從截線入手對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義43x2可能表示為（）Ax2+x2+x2Bx2x2x2C3x3xD9x【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)可以判斷選項(xiàng)A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算法則可以判斷選項(xiàng)B；根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的計(jì)算法則可以判斷選項(xiàng)C；舉反例可以判斷選項(xiàng)D【解答】解：A、x2+x2+x2=3x2，故選項(xiàng)正確；B、x2x2x2=x6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3x3x=9x2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=1時(shí)，3x2=3，9x=9，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算5小明想用圖形1通過(guò)作圖變換得到圖形2，下列這些變化中不可行的是（）A軸對(duì)稱變換B平移變換C旋轉(zhuǎn)變換D中心對(duì)稱變換【考點(diǎn)】幾何變換的類型【分析】根據(jù)軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和中心對(duì)稱變換的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：連接AB，作線段AB的垂直平分線，垂足為O，圖形1以直線l為對(duì)稱軸通過(guò)軸對(duì)稱變換得到圖形2，A可行；圖形1以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180得到圖形2，C、D可行；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是幾何變換的類型，掌握軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和中心對(duì)稱變換的概念是解題的關(guān)鍵6今年春節(jié)期間，我市某景區(qū)管理部門隨機(jī)調(diào)查了1000名游客，其中有900人對(duì)景區(qū)表示滿意對(duì)于這次調(diào)查以下說(shuō)法正確的是（）A若隨機(jī)訪問(wèn)一位游客，則該游客表示滿意的概率約為0.9B到景區(qū)的所有游客中，只有900名游客表示滿意C若隨機(jī)訪問(wèn)10位游客，則一定有9位游客表示滿意D本次調(diào)查采用的方式是普查【考點(diǎn)】概率的意義【分析】根據(jù)概率的意義分析各個(gè)選項(xiàng)，找到正確選項(xiàng)即可【解答】解：根據(jù)題意，弄清這樣一個(gè)抽樣調(diào)查，從中知道若隨機(jī)訪問(wèn)一位游客，則該游客表示滿意的概率約為0.9，故A是正確的；1000名游客，其中有900人對(duì)景區(qū)表示滿意，故B不正確；由題意知，滿意的概率為0.9，這是一個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，不一定隨機(jī)訪問(wèn)10位游客，就一定有9位游客表示滿意，故C不正確；由題意知，本次調(diào)查是用樣本估計(jì)總體，是抽樣調(diào)查，故D不正確故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的意義；關(guān)鍵是明確抽查得出的數(shù)據(jù)表示的意思，可以通過(guò)抽查部分來(lái)估計(jì)整體注意概率只是反映事件方式的可能性大小7滿足下列條件的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）一定有整數(shù)解的是（）A2a+2b+c=0B4a+2b+c=0Ca=cDb24ac=0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】觀察各選項(xiàng)可知方程中x=2時(shí)，4a+2b+c=0，反之即可得當(dāng)4a+2b+c=0時(shí)，方程ax2+bx+c=0有一整數(shù)解x=2【解答】解：在ax2+bx+c=0（a0）中，當(dāng)x=2時(shí)，4a+2b+c=0，當(dāng)4a+2b+c=0時(shí)，方程ax2+bx+c=0有一整數(shù)解x=2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程的根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根8如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于E，連接BC，BD，AC，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）AACB=90BDE=CECOE=BEDACE=ABC【考點(diǎn)】垂徑定理【分析】利用圓周角定理對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理對(duì)B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理可圓周角定理對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、由于AB為直徑，則ACB=90，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；B、由于弦CD直徑AB，則DE=CE，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；C、由于弦CD直徑AB，則DE=CE，而OEBE，所以C選項(xiàng)的結(jié)論不確；D、由于弦CD直徑AB，則=，所以ACE=ABC，所以D選項(xiàng)的結(jié)論正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧9如圖圖形中，陰影部分面積相等的是（）A甲乙B甲丙C乙丙D丙丁【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】甲、丙：根據(jù)函數(shù)解析式求出圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再計(jì)算陰影部分的面積；乙：可判斷出陰影部分為斜邊為4的等腰直角三角形，據(jù)此計(jì)算陰影部分的面積；?。豪梅幢壤瘮?shù)系數(shù)k的幾何意義求出陰影部分的面積【解答】解：甲：直線y=x+4與x軸交點(diǎn)為（3，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，4），則陰影部分的面積為34=6；乙：陰影部分為斜邊為4的等腰直角三角形，其面積為42=4；丙：拋物線y=2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（3，0）與（3，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則陰影部分的面積為62=6；?。捍撕瘮?shù)是反比例函數(shù)，那么陰影部分的面積為6=3；因此甲、丙的面積相等，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及圖形面積的求法，是基礎(chǔ)題，熟練掌握各類函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10已知一條拋物線經(jīng)過(guò)E（0，10），F(xiàn)（2，2），G（4，2），H（3，1）四點(diǎn)，選擇其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式的為（）AE，F(xiàn)BE，GCE，HDF，G【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】計(jì)算題【分析】利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，則可判斷H（3，1）點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，于是可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x3）2+1，然后把E點(diǎn)或F點(diǎn)或G點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式【解答】解：F（2，2），G（4，2），F(xiàn)和G點(diǎn)為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，H（3，1）點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x3）2+1，把E（0，10）代入得9a+1=10，解得a=1，拋物線的解析式為y=（x3）2+1故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是1【考點(diǎn)】數(shù)軸【專題】計(jì)算題【分析】讓1減去2即可求得點(diǎn)B表示的數(shù)【解答】解：由題意得：12=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】考查數(shù)軸上點(diǎn)的相關(guān)計(jì)算；用到的知識(shí)點(diǎn)為：求已知點(diǎn)左邊的點(diǎn)，可讓表示已知點(diǎn)的數(shù)，減去平移的單位12若點(diǎn)A（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則代數(shù)式ab4的值為2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，可得出ab=2，將其代入代數(shù)式ab4中即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)A（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，b=，即ab=2，ab4=24=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出ab=2本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，由點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上可以得出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為定值，將其代入代數(shù)式即可13不透明的袋子里裝有1個(gè)紅球，1個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是【考點(diǎn)】概率公式【分析】用紅球的數(shù)量除以球的總數(shù)量即可求得摸到紅球的概率【解答】解：共2個(gè)球，有1個(gè)紅球，P（摸出紅球）=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14給出如下規(guī)定：兩個(gè)圖形G1和G2，點(diǎn)P為G1上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為G2上任一點(diǎn)，如果線段PQ的長(zhǎng)度存在最小值，就稱該最小值為兩個(gè)圖形G1和G2之間的距離在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（1，0），則點(diǎn)B（2，3）和射線OA之間的距離為3，點(diǎn)C（3，3）和射線OA之間的距離為3【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)新定義可知，過(guò)B作BMOA于M，則BM的長(zhǎng)是點(diǎn)B（2，3）和射線OA之間的距離；線段OC的長(zhǎng)是點(diǎn)C（3，3）和射線OA之間的距離【解答】解：如圖，過(guò)B作BMOA于M，則BM的長(zhǎng)是點(diǎn)B（2，3）和射線OA之間的距離，為3；連結(jié)OC，則線段OC的長(zhǎng)是點(diǎn)C（3，3）和射線OA之間的距離，為=3故答案為：3，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，理解兩個(gè)圖形G1和G2之間的距離是解題的關(guān)鍵15如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫圓弧交邊DC于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)度為【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；含30度角的直角三角形【分析】連接AE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DEA的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出EAB的度數(shù)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出的長(zhǎng)度【解答】解：連接AE，在Rt三角形ADE中，AE=4，AD=2，DEA=30，ABCD，EAB=DEA=30，的長(zhǎng)度為： =，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算和直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半和弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵16如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E為邊CD的中點(diǎn)，將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，則BG的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；正方形的性質(zhì)【分析】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E為邊CD的中點(diǎn)，將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，則BG的長(zhǎng)為【解答】解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，D=B=BCD=90將ADE沿AE對(duì)折至AFE，AD=AF，DE=EF，D=AFE=90，AB=AF，B=AFG=90，又AG=AG，在RtABG和RtAFG中，RtABGRtAFG（HL）BG=GFE是邊CD的中點(diǎn)，DE=CE=2，設(shè)BG=x，則CG=4x，GE=x+2GE2=CG2+CE2（x+2）2=（4x）2+22，解得 x=BG=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的綜合應(yīng)用以及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線段相等是解題關(guān)鍵三、解答題（本題共11題，共86分）17計(jì)算：【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、去括號(hào)法則、二次根式的乘法法則分別計(jì)算，再合并即可【解答】解：原式=12+5+4=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘法法則，有理數(shù)的乘方，去括號(hào)法則的應(yīng)用，能求出各個(gè)部分的值是解此題的關(guān)鍵18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（2，2），請(qǐng)畫出OAB以及一個(gè)以點(diǎn)O為位似中心的OAB的位似圖形OAB，使OAB與OAB的相似比為1：2【考點(diǎn)】作圖-位似變換【專題】作圖題【分析】利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義描點(diǎn)得到OAB，把點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫縱坐標(biāo)都乘以2得到A（4，0）和B（4，4），然后描點(diǎn)即可得到OAB【解答】解：如圖，OAB和OAB為所作【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖位似變換：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形19解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可【解答】解：，2得，y=1，把y=1代入得，x1=2，解得x=3，故方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵20如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，AD是O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)D，若AOC=80，求ADB的度數(shù)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)切線的性質(zhì)得BAD=90，再利用三角形外角性質(zhì)求出B，然后在RtABD中利用互余計(jì)算ADB的度數(shù)【解答】解：AD是O的切線，BAAD，BAD=90，OC=OB，B=OCB，而AOC=B+OCB，B=AOC=80=40，在RtABD中，ADB=90B=50【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑21如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF，求證：DE=BF【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出ABCD，AB=CD，求出BE=DF，BEDF，根據(jù)平行四邊形判定推出四邊形BEDF是平行四邊形即可【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，AE=CF，ABAE=CDCF，BE=DF，BEDF，四邊形BEDF是平行四邊形，DE=BF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力22廈門市某網(wǎng)站調(diào)查，2015年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：補(bǔ)全條形圖，并估計(jì)廈門市最關(guān)注教育的人數(shù)約為多少萬(wàn)人（廈門市約有380萬(wàn)人）【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)關(guān)注消費(fèi)的人數(shù)是420人，所占的比例式是30%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以關(guān)注教育的比例求得關(guān)注教育的人數(shù)；利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可【解答】解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：42030%=1400（人），關(guān)注教育的人數(shù)是：140025%=350（人）38025%=95（萬(wàn)人），答：估計(jì)廈門市最關(guān)注教育的人數(shù)約為95萬(wàn)人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小23已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，1），則點(diǎn)（m，2m1）是否在該二次函數(shù)圖象上，說(shuō)明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)及與y軸的交點(diǎn)求得拋物線解析式，將點(diǎn)（m，2m1）代入拋物線解析式，判斷該方程有無(wú)實(shí)數(shù)根即可【解答】解：點(diǎn)（m，2m1）不在該二次函數(shù)圖象上，根據(jù)題意，可設(shè)二次函數(shù)解析式為：y=a（x2）2，將（0，1）代入，得：4a=1，解得：a=，故拋物線解析式為：y=（x2）2，若點(diǎn)（m，2m1）在y=（x2）2上，則（m2）2=2m1，整理，得：m24m+8=0，=（4）248=16，方程無(wú)解，故點(diǎn)（m，2m1）不在該二次函數(shù)圖象上【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一元二次方程根的判別式，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵24在ABC中，AC=BC，AB=4，tanB=2，D為AC邊上的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使得CE=，根據(jù)題意畫出示意圖，并求出DE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】解直角三角形【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出MC的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出答案【解答】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F，延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)C作CMED于點(diǎn)M，AB=4，AF=BF=2，tanB=2，CF=4，AC=BC=2，D為AC邊上的中點(diǎn)，DC=，EC=，CED是等腰三角形，AC=BC，CFAB，ACF=BCF，EC=DC，E=EDC，E+EDC=ACF+BCF，EDC=DCF，EDFC，ENF=90，可得四邊形CMNF是矩形，DNFC，AD=DC，AN=NF=1，MC=1，EM=MD=2，故DE=4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角以及等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，正確得出MC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵25定義符號(hào)mina，b的含義為：當(dāng)ab時(shí)，mina，b=b；當(dāng)ab時(shí)，mina，b=a如：min1，2=2，min2，3=2，請(qǐng)畫出點(diǎn)P（x1，min2x1，x+1）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】新定義【分析】理解mina，b的含義就是取二者中的較小值，分兩種情況：2x1x+1；2x1x+1；進(jìn)行討論可畫出點(diǎn)P（x1，min2x1，x+1）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象【解答】解：2x1x+1，解得x2，P（x1，x+1），令x1=a，x+1=b，b=a+2；2x1x+1，解得x2，P（x1，2x1），令x1=a，2x1=b，b=2（a+1）1=2a+1如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，充分理解定義mina，b和掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵26在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+k（k0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于另一點(diǎn)P（1）若拋物線y=x2+bx+c與直線y=kx+k的另一個(gè)交點(diǎn)恰好為點(diǎn)B，求k與b的關(guān)系式；（2）當(dāng)b2k=3時(shí)，若點(diǎn)P到直線y=kx+k的距離為d，試比較與OB+2b的大小，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）由一次函數(shù)解析式即可求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后分別代入拋物線的解析式即可求出k與b的關(guān)系式；（2）當(dāng)b=2k+3時(shí)，再由A點(diǎn)的坐標(biāo)即可求得拋物線的解析式為y=x2+（2k+3）x+2k+2，然后令y=0即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用點(diǎn)A與點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求出AP長(zhǎng)度，利用tanOAB即可求出d=APsinOAB，利用作差法求出dOB2b與0大小關(guān)系即可【解答】解：（1）令y=0代入y=kx+k，kx+k=0，x=1，A（1，0），令x=0代入y=kx+k，y=k，B（0，k），若拋物線y=x2+bx+c與直線y=kx+k的另一個(gè)交點(diǎn)恰好為點(diǎn)B時(shí)，此時(shí)k=c，把（1，0）代入y=x2+bx+k，k=b1；（2）把（1，0）代入y=x2+bx+c，0=1b+c，y=x2+b+b1，又b=2k+3，y=x2+（2k+3）x+2k+2，令y=0代入y=x2+（2k+3）x+2k+2，可得（x+1）（x+2k+2）=0，x=1或者x=2k2，P（2k2，0），由（1）可知：B（0，k），A（1，0）OB=k，OA=1tanOAB=k，sinOAB=，sinOAB=，d=APsinOAB2k21，AP=1（2k2）=2k+1，d=，dOB2b=（2k+1）kk2（3+2k）=2k24k6當(dāng)0k3時(shí)2k24k60此時(shí)dOB+2b，當(dāng)k=3時(shí)，2k24k6=0，d=OB+2b，當(dāng)k3時(shí)，2k24k60，此時(shí)dOB+2b綜上所述，當(dāng)0k3時(shí)，dOB+2b；當(dāng)k=3時(shí)，d=OB+2b，當(dāng)k3時(shí)，dOB+2b【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，綜合運(yùn)用了銳角三角函數(shù)，一元二次方程的解法等知識(shí)，綜合程度較高，考察學(xué)生的綜合運(yùn)用知識(shí)的能力27O是ABC的外接圓，AB是直徑，過(guò)的中點(diǎn)P作PDBC，垂足為點(diǎn)D，延長(zhǎng)PD與O交于點(diǎn)G，連接AG，CP，PB（1）如圖1，若點(diǎn)D是線段OP的中點(diǎn)，求BAC的度數(shù)（2）如圖2，在DG上取一點(diǎn)K，使DK=DP，連接CK求證：四邊形AGKC是平行四邊形【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；平行四邊形的判定；圓周角定理【分析】（1）首先證明BOD=60，再證明ACPG即可解決問(wèn)題（2）欲證明四邊形AGKC是平行四邊形，只要證明，AG=CK，AGCK即可【解答】解：（1）AB為O直徑， =，PGBC，即ODB=90，D是OP中點(diǎn)，OD=OP=OB，cosBOD=，BOD=60，AB為O直徑，ACB=90，ACB=ODB，ACPG，BAC=BOD=60（2）在CDK和BDP中，CDKBDP，CK=PB，OPB=CKD，AOG=BOP，AG=BP，AG=CK，OP=OB，OPB=OBP，G=OPB，G=CKP，AGCK，四邊形AGCK是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題考查垂徑定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)、圓、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型28已知：O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P（m，n）（m0）是函數(shù)y=（k0）上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PAOP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點(diǎn)A（a，0）（am）設(shè)OPA的面積為s，且s=1+（1）當(dāng)n=1時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若OP=AP，求k的值；（3）設(shè)n是小于20的整數(shù)，且k，求OP2的最小值【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題；三角形的面積；相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】綜合題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式得到s=an而s=1+，把n=1代入就可以得到a的值（2）易證OPA是等腰直角三角形，得到m=n=，根據(jù)三角形的面積S=an，就可以解得k的值（3）易證OPQOAP，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，就可以得到關(guān)于k，n的方程，從而求出k，n的值得到OP的值【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PQx軸于Q，則PQ=n，OQ=m，（1）當(dāng)n=1時(shí)，s=，（1分）a=（3分）（2）解法一：OP=AP，PAOP，OPA是等腰直角三角形m=n=（5分）1+=an即n44n2+4=0，（6分）k24k+4=0，k=2解法二：OP=AP，PAOP，OPA是等腰直角三角形m=n（5分）設(shè)OPQ的面積為s1則：s1=mn=（1+），即：n44n2+4=0，（6分）k24k+4=0，k=2（3）解法一：PAOP，PQOA，OPQOAP設(shè)：OPQ的面積為s1，則=（8分）即： =化簡(jiǎn)得：化簡(jiǎn)得：2n4+2k2kn44k=0（9分）（k2）（2kn4）=0，k=2或k=（舍去），（10分）當(dāng)n是小于20的整數(shù)時(shí)，k=2OP2=n2+m2=n2+又m0，k=2，n是大于0且小于20的整數(shù)當(dāng)n=1時(shí)，OP2=5，當(dāng)n=2時(shí)，OP2=5，當(dāng)n=3時(shí)，OP2=32+=9+=，（11分）當(dāng)n是大于3且小于20的整數(shù)時(shí)，即當(dāng)n=4、5、619時(shí)，OP2的值分別是：42+、52+、62+192+，192+182+32+5，（12分）OP2的最小值是5（13分）【點(diǎn)評(píng)】本題是函數(shù)與三角形相結(jié)合的題目，題目的難度較大2017年數(shù)學(xué)中考卷一、選擇題：(本大題共10題，每小題3分，滿分30分)1關(guān)于x的一元二次方程方程x2-2xk =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則k的范圍是（ ） Ak0 Bk1 Ck1 Dk1 2三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x26x80的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）A 9 B 11 C 13 D11或133下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式C一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)小4某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長(zhǎng)比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為 （ ）Ax(x10)200 B2x2(x10)200 Cx(x10)200 D2x2(x10)2005一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是底面半徑的2倍，則側(cè)面展開圖扇形的圓心角是 （ ） A60 B90 C120 D180 6如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD100，則BCD的度數(shù)為( )-13x y OA50 B80 C100 D130xBPOAy（第10題） （第6題） （第7題） （第8題） 7如圖，是的外接圓，已知ABO30，則ACB的大小為 （ ）A60B50C55D408如圖，拋物線yax2bxc交x軸于（1，0）、（3，0）兩點(diǎn)，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是 （ ）A圖象的對(duì)稱軸是直線x1 B當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小C一元二次方程ax2bxc0的兩個(gè)根是1和3 D當(dāng)1x3時(shí)，y0 9如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0x8）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）（第9題）8x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O48 A B C D 10如圖，直線yx與 x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），P與y軸相切于點(diǎn)O若將P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)P與該直線相交時(shí)，滿足橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ）A3 B4 C5 D6二、填空題（每空2分，共18分）11某二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，-1），且它的形狀、開口方向與拋物線yx2相同，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 _12若關(guān)于x的方程x25xk0的一個(gè)根是0，則另一個(gè)根是_ 13如圖，大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的半徑為4，則陰影部分的面積和為_14一組數(shù)據(jù)1,1,x,3,4的平均數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的極差為_15已知扇形的圓心角為150，它所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)20cm，則此扇形的半徑是_cm，面積是_cm216. 二次函數(shù)yx2bxc的圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是_.17如圖，為2 cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“1（單位：cm），該光盤的直徑為_cm（第18題）18如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x0）與y2=（x0）于B、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DEAC,交y2于E，則= _. （第13題）（第17題）三、解答題19（8分）（1）解方程： x24x+2=0 （2）計(jì)算：ABCD20（6分）在RtABC中，ACB90，AB10，cosB，CDAB于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)21（6分）將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；否則，小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平22（6分）如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，B、C、D三點(diǎn)都是格點(diǎn)（1）找出格點(diǎn)A，連接AB，AD使得四邊形ABCD為菱形； （2）畫出菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的菱形AB1C1D1，并求對(duì)角線AC在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中掃過(guò)的面積BCDE23（6分）如圖，點(diǎn)A、B、C分別是O上的點(diǎn)， CD是O的直徑，P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AP=AC（1）若B=60，求證：AP是O的切線；（2）若點(diǎn)B是弧CD的中點(diǎn)，AB交CD于點(diǎn)E，CD=4，求BEAB的值.24.