勾股定理全章復(fù)習(xí)公開課

第14章勾股定理 復(fù)習(xí)課 偃師市伊洛中學(xué)潘素萍 教學(xué)目標(biāo) 1 熟記勾股定理及其逆定理2 能綜合應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決問題 設(shè)疑導(dǎo)學(xué) 1 自主復(fù)習(xí)課本108頁 125頁 2 思考 你學(xué)到了哪些知識 本章你學(xué)到了些什么 回顧與思考 勾股定理 勾股定理 勾股定理的逆定理 拼圖驗證法 勾股定理的應(yīng)用 勾股數(shù) 勾股定理的逆定理的應(yīng)用 直角三角形有哪些特殊的性質(zhì) 角 邊 直角三角形的兩銳角互余 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 符號語言 在Rt ABC中 C 90 a2 b2 c2 a b c 如何判定一個三角形是直角三角形呢 1 2 有一個內(nèi)角為直角的三角形是直角三角形 兩個內(nèi)角互余的三角形是直角三角形 符號語言 C 90 或 ABC為Rt ABC a2 b2 c2 3 如果三角形的三邊長為a b c滿足a2 b2 c2 那么這個三角形是直角三角形 a b c 第1題 1 如圖 字母A B C分別代表正方形的面積 1 若B 225個單位面積 C 400個單位面積 則A 個單位面積 2 若A 225個單位面積 B 81個單位面積 則C 個單位面積 2 已知直角三角形ABC中 1 若AC 12 BC 9 則AB 2 若AB 13 BC 5 則AC 625 144 15 12 牛刀小試 勾股數(shù)的妙用 你能速算嗎 3 已知直角三角形中 c是斜邊 1 a 3 b 4 c 2 a 6 b c 10 3 a b 40 c 50 4 a 1 5 b 2 c 5 a 8 b 15 c 6 a 5 b c 13 7 a b 40 c 41 8 a 7 b c 25 你發(fā)現(xiàn)了什么 5 8 30 17 12 9 2 5 24 常見的勾股數(shù) 3 4 5 5 12 13 6 8 10 8 15 17 9 40 41 7 24 25 記一記 同桌互背 4 有四個三角形 分別滿足下列條件 一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之和 三個角之比為 三邊長分別為 三邊之比為5 12 13其中直角三角形有 A 1個B 2個C 3個D 4個 C 5 下列不是一組勾股數(shù)的是 A 5 12 13B 1 5 2 2 5C 12 16 20D 7 24 25 B 6 若有兩條線段分別為3 4 第三條線段為 時 才能組成一個直角三角形 5或 問題一 如圖 在矩形ABCD中 BC 8 CD 4 將矩形沿BD折疊 點A落在A 處 求重疊部分 BFD的面積 4 8 x 8 x 3 5 合作探究 歸納 折疊出對稱 勾股建方程 問題二 已知Rt ABC中 C 90 若a b 14cm c 10cm 則Rt ABC的面積是 A 24cm2B 36cm2C 48cm2D 60cm2 a b c A 合作探究 1 如圖 在直角三角形ABC中 C 90 BC 3cm AC 4cm 折疊 CBA 使BC邊落在AB邊上 點C落在點E處 求CD的長 測評反饋 2 如圖 B C D E 90 且AB CD 3 BC 4 DE EF 2 則求AF的長 A B C D E F 3 3 4 2 2 3 2 4 2 10 G 1 本節(jié)課你的收獲 2 解決本章的數(shù)學(xué)問題時 常用到哪些數(shù)學(xué)思想 小結(jié) 如圖 四邊形ABCD中 B ADC 90 C 45 AD 1 BC 2 求CD的長 A B C D E 1 2 450 450 1 2 1 B 90 C 45 BC 2 2 B 90 C 45 則 E 45 ADE 90 C 45 AD 1 DE AD 1 則BE BC 2 拓展延伸 謝謝 已知 如圖 ABC的周長是24 C 90 且b 6 則三角形的面積是多少 A B C a b c 解 周長是24 且b 6 a c 24 6 18 設(shè)a x 則c 18 x C 90 a2 b2 c2 x2 62 18 x 2 解得 x 8 合作探究 1 如圖 在 ABC中 AB AC 17 BC 16 1 求 ABC的面積 練一練 C B A 17 17 16 8 8 15 2 求腰AC上的高 如圖 盒內(nèi)長 寬 高分別是30米 24米和18米 盒內(nèi)可放的棍子最長是多少米 18 30 24 你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了 測評反饋 1 已知直角三角形ABC中 1 若AC 8 AB 10 則周長 斜邊上的高 2 一個直角三角形的面積54 且其中一條直角邊的長為9 則這個直角三角形的斜邊長為 3 如上圖 直角三角形的面積為24 AC 6 則它的周長為 A B C 24 24 15 24 4 8 7 如圖 AD CD AC BC AB 13 CD 3 AD 4 求 1 求AC長 2 求BC長8 如圖 AD CD AB 13 BC 12 CD 3 AD 4 求 1 求AC長 2 ACB的度數(shù) 變式訓(xùn)練 勾股定理與逆定理的綜合運用 9 如圖 AC BC AB 13 BC 12 CD 3 AD 4 求 1 求AC長 2 求的面積 勾股定理的應(yīng)用四 構(gòu)建直角三角形 1 在一棵樹的20米的B處有兩只猴子 其中一只猴子爬下樹走到離樹40米的A處 另一只爬到樹頂D后直接約向A處 且測得AD為50米 求BD的長 2 如圖 小明和小方分別在C處同時出發(fā) 小明以