五年級(jí)上數(shù)學(xué)教案綠色家園折線統(tǒng)計(jì)圖2青島版.docxVIP

綠色家園折線統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)目標(biāo)：1.利用已有經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)和了解簡(jiǎn)單的“排列”，掌握解決問(wèn)題的策略和方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有順序地、全面地思考問(wèn)題。3.嘗試用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。4.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握解決“排列問(wèn)題”的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。探究事物的排列規(guī)律。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入。師：同學(xué)們，又到了春暖花開(kāi)的季節(jié)，瞧，到處呈現(xiàn)出一派生機(jī)勃勃的景象（圖片），真是春游的好時(shí)機(jī)！小冬、小華、小平也一起去春游了，他們要一起拍照留念，像這樣（出示情境圖），三人排成一行照相，有多少種不同的排法?【設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。以解決排隊(duì)照相的問(wèn)題引入新課，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，使教學(xué)過(guò)程成為一種學(xué)生渴望的探索過(guò)程?！慷?、探究新知。（一）探究3人排隊(duì)的排列方法，尋找排列的規(guī)律。師:請(qǐng)同學(xué)們拿出彩筆和紙，自己動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)，數(shù)一數(shù)，你們能找到幾種不同的排法？師：同學(xué)們寫(xiě)完了嗎？把你的想法和排法在小組內(nèi)交流一下。小組合作，教師巡視。師：哪個(gè)小組愿意把你們的排法推薦給大家？（板貼第一種無(wú)序）小冬、小華、小平小華、小平、小冬小平、小冬、小華小冬、小平、小華小華、小冬、小平小平、小華、小冬師：你認(rèn)為這種排法對(duì)不對(duì)?生評(píng)：我認(rèn)為這種排法是正確的。師：還有哪個(gè)小組愿意交流?（板貼第二種有序）小冬小華小平小冬小平小華小華小平小冬小華小冬小平小平小冬小華小平小華小冬師：你覺(jué)得這個(gè)小組的排法怎么樣？生評(píng)：正確，而且很有序。師：我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)是這樣排的（板貼第三種遺漏）。還有的同學(xué)是這樣排的（板貼第四種重復(fù)）。師：你對(duì)這兩種排法有什么意見(jiàn)？小冬、小華、小平小華、小平、小冬小平、小冬、小華小冬、小平、小華小冬、小華、小平小華、小平、小冬小平、小冬、小華小冬、小平、小華小華、小冬 、小平小冬、小平、小華生：第1種少寫(xiě)了。師：也就是遺漏了。（師隨機(jī)板書(shū)：遺漏）師：少了哪兩種排法？生：小華、小冬、小平小平、小華、小冬師評(píng)：你真善于觀察！師：第2種呢？生：第2種排法重復(fù)了。多寫(xiě)了“小冬、小平、小華”。（板書(shū)：重復(fù)）師評(píng)：你的眼睛真亮！這么快就發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題。師小結(jié)：通過(guò)剛才的交流，你認(rèn)為在排列時(shí)怎樣才能做到不遺漏不重復(fù)？生：按照一定的規(guī)律有序排列。師：具體怎樣按規(guī)律順序排列呢？誰(shuí)能來(lái)演示一下（電子白板）？指生擺。師評(píng)：你講得太好了，通過(guò)你的講解，讓我們知道了怎樣有序的排列，謝謝你！白板出示：先確定第一個(gè)人的位置，其他兩人自由排列，數(shù)出有幾種排列方法，以此類(lèi)推，這樣可以做到不重復(fù)、不遺漏地?cái)?shù)出一共有多少種的排法。同位之間互相說(shuō)一說(shuō)，指生說(shuō)。師：大家看（手指），哪個(gè)小組做到有序的排列?給這個(gè)小組贊一個(gè)。（二）符號(hào)化過(guò)渡語(yǔ)師：還有哪個(gè)小組也做到了這樣有序的排列，但寫(xiě)法卻不一樣呢？生1：我們組用人名簡(jiǎn)稱(chēng)。（板貼）冬、華、平冬、平、華華、平、冬華、冬、平平、冬、華平、華、冬生2：我們組用圖形（板貼）小冬小華小平生3：我們用符號(hào)（板貼）A小冬B小華C小平ABCBACCABACBBCACBA生4：我們用數(shù)字。（板貼）小冬1小華2小平3123132213231312321師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這5種有序的排法，你認(rèn)為哪種排法好，好在哪兒？生：我覺(jué)得第2、3、4比較好，這樣寫(xiě)很簡(jiǎn)單。生：我認(rèn)為這4種都很好，都很簡(jiǎn)單。師：你說(shuō)的很對(duì)。只不過(guò)簡(jiǎn)稱(chēng)只能代替這三個(gè)同學(xué)，而用數(shù)字、圖形、字母等符號(hào)不僅可以替代名字，還可以代替任何物體。下面就選用你喜歡的符號(hào)來(lái)練一練，試試吧?；脽羝鍪荆鹤灾骶毩?xí)第1題。3個(gè)同學(xué)排成一行跳舞，可以有多少種不同的排法？師：誰(shuí)能交流你的做法？生1：我用A代替小云，B代替小雨，C代替小雪。A排在第一位有兩種排法，B和C排在第一位也分別有兩種排法，一共是6種排法。師：你覺(jué)得她這樣寫(xiě)怎么樣?生：簡(jiǎn)單。生2：我用“”代替小云，“”代替小雨，“”代替小雪。排在第一位有兩種排法，和排在第一位也分別有兩種排法，一共是32=6種排法。師：你真善于思考，不僅用符號(hào)有序地列舉出結(jié)果，而且還想到用算式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)“2”和“3”分別表示什么？生：“3”表示3個(gè)同學(xué)可以分別排在第一位，“2”表示每個(gè)人排在第一位有兩種排法。共32=6種。師評(píng)：你分析的非常準(zhǔn)確，很了不起！師：剛才這個(gè)同學(xué)根據(jù)列舉的結(jié)果解釋了算式的含義，其實(shí)我們還可以這樣來(lái)理解。3個(gè)同學(xué)排成一行跳舞，大家想，排在第一位的人有幾種可能？生：3種。師：哪3種？生：可能是小云，可能是小雨，還可能是小雪。課件演示小云、小雨、小雪3個(gè)同學(xué)排成一行跳舞第一位第二位第三位云雨雪3種師：如果把排在第一位上的人確定以后，想一想，排在第二位的人有幾種可能？生：2種生：我覺(jué)得只有兩種可能。因?yàn)槿绻≡婆旁诘谝晃?，后面的兩個(gè)人種就不可能再有小云了。生：我也認(rèn)為有兩種可能，如果把小云排在第一位，排在后面的兩個(gè)人只能是小雨或者小雪。師：大家分析得很有道理。我們一起來(lái)看。小云排在第一位，第二位上可能是小雨或者是小雪；小雨排在第一位，排在第二位的人可能是小云或小雪；如果小雪排在第一位，第二位上的可能是小云或者是小雨。課件演示。小云、小雨、小雪3個(gè)同學(xué)排成一行跳舞第一位第二位第三位云雨雪雨云雪雪云雨3種2種師：當(dāng)?shù)谝晃缓偷诙簧系娜硕即_定以后，排在第三位上的人有幾種可能？生：1種。師：當(dāng)?shù)谝晃簧鲜切≡?，第二位上是小雨，排在第三位上的是誰(shuí)？生：小雪。師：第一位是小云，第二位上是小雪，第三位上只能是誰(shuí)？生：小雨。師：大家看，排在第一位上的人有3種可能，排在第二位上的人有2種可能，而排在第三位上的人只有1種可能，一共有321=6種排列方法。小云、小雨、小雪3個(gè)同學(xué)排成一行跳舞第一位第二位第三位云雨 雪雪雨雨云雪雪云雪云雨雨 云32 1=6師小結(jié)：同學(xué)們，看來(lái)不管是從哪個(gè)角度來(lái)思考，都要按照一定的規(guī)律做到有序地思考。我們剛才解決的3人排隊(duì)問(wèn)題就是數(shù)學(xué)中的排列問(wèn)題。（板書(shū)課題：排列問(wèn)題）只要大家掌握了有序排列的方法，就能確保寫(xiě)出的結(jié)果不遺漏不重復(fù)。排列時(shí)采用哪種方式大家可以自由選擇。不遺漏板書(shū)：有序不重復(fù)(二).尋找生活中的排列問(wèn)題。師：剛才，我們借助研究3人排隊(duì)照相的問(wèn)題探究有序排列的方法。除了照相中有這樣的排列，其實(shí)在我們的生活中還會(huì)經(jīng)常用到排列問(wèn)題。（課件演示）比如密碼的設(shè)置、電話號(hào)碼的排列，等等，想想什么時(shí)候還會(huì)用到呢？生：放學(xué)排隊(duì)、做操排隊(duì)。師評(píng)：你們可真是生活中的有心人！解決問(wèn)題。師：下面，你能用有序排列的方法解決生活中的問(wèn)題嗎？1.“智慧大闖關(guān)”第一關(guān)。自主練習(xí)第3題，請(qǐng)大家獨(dú)立完成。師：誰(shuí)來(lái)展示你的做法？生：我用A、B、C分別代替3種燈籠。AABBCC，AACCBB，BBAACC，BBCCAA，CCAABB，CCBBAA。先把兩個(gè)六邊形的燈籠一起放在第一位，有兩種掛法，然后把圓形的、方形的分別排在第一位，各有兩種掛法，共有6種掛法。師：有序地排列順利地解決了這個(gè)問(wèn)題。有不同的做法嗎？生：我用1、2、3分別代替3種燈籠，123、132、213、231、312、321。兩個(gè)形狀相同的燈籠挨在一起。就可以用一個(gè)數(shù)字來(lái)代替。有6種掛法。師：大家認(rèn)為這種方法怎么樣？生：寫(xiě)得更簡(jiǎn)潔。師：為什么有6個(gè)燈籠卻還是6種掛法？生：因?yàn)?個(gè)燈籠里只有3種形狀。師：你很會(huì)思考、分析。（課件演示）大家請(qǐng)看，6個(gè)燈籠，按形狀分為3種，形狀相同的緊挨著，所以掛6只燈籠和掛3只燈籠的思路是一樣的，有6種不同的掛法。師：看來(lái)，解決問(wèn)題時(shí)要先認(rèn)真分析才能確保解決的方法最有效。2.“智慧大闖關(guān)”第二關(guān)。 自主練習(xí)第4題。師：我們?cè)賮?lái)增加點(diǎn)難度，有信心解決嗎？請(qǐng)看第二關(guān)。有多少種排法呢？把你想到的方法寫(xiě)在練習(xí)本上。（學(xué)生寫(xiě)，教師巡視。）師：誰(shuí)來(lái)展示你的做法？（抽學(xué)生到講臺(tái)展示并說(shuō)出思考的方法。）生：我把這4位同學(xué)分別用字母A、B、C、D代替，B代表丁剛，排在左起第二位不動(dòng)，把A、C、D按順序排列，一共有6種不同的安排方法。生：我也是這么想的，不過(guò)寫(xiě)的時(shí)候把B省略了。師：這種寫(xiě)法可以嗎？生：可以。師：為什么？生：因?yàn)橐讯偱旁谧笃鸬诙唬奈恢檬枪潭ǖ?。師：了不起，抓住了解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)。同學(xué)們，剛才3個(gè)人排隊(duì)照相有6種排法，這次4個(gè)人排隊(duì)唱歌為什么還是6種排法？生：因?yàn)槎傊荒芘旁谧笃鸬诙唬跃褪Ｏ?個(gè)人在排隊(duì)。師：你很善于總結(jié)，發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題的本質(zhì)。當(dāng)有一個(gè)人被固定了位置，我們只要研究其他幾個(gè)人的排列就可以了?？磥?lái)，解決問(wèn)題時(shí)不能只看表面，還要深入思考。3.“智慧大闖關(guān)”第三關(guān)。03四個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？（每個(gè)數(shù)字只用一次。）（小組合作。教師參與指導(dǎo)。）師：從大家的表情看，一定有結(jié)論了。好，我們來(lái)交流一下。那個(gè)小組先來(lái)？比比誰(shuí)是最會(huì)傾聽(tīng)的孩子。（展示交流）生：我們先把1排在第一位，有6種排法，再把2排在第一位，也有6種，最后再把3排在第一位，還是6種，一共組成了18個(gè)不同的四位數(shù)。師：你們用到了數(shù)學(xué)中列舉法。對(duì)于他們的方法，大家還有什么疑問(wèn)嗎？生：為什么不把0排在第一位？生：0不能放在排頭。生：0不能寫(xiě)在最高位。師：大家說(shuō)得很有道理。有序排列這4個(gè)數(shù)字時(shí)還要考慮數(shù)的組成。哪個(gè)組也是同樣結(jié)果的請(qǐng)舉手！師：剛才老師觀察的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有的組也是這樣想的，不過(guò)采用的方式卻不一樣。來(lái)，和大家說(shuō)說(shuō)你們的方法。生：我們組分工合作，每個(gè)人寫(xiě)出一組，最后合在一起，數(shù)一數(shù)共有種排法。師：你們組很善于合作，利用小組的力量解決了問(wèn)題，這種學(xué)習(xí)方式值得我們大家學(xué)習(xí)。謝謝你們。師：還有哪個(gè)組要來(lái)交流？生：我們先把排在第一位，發(fā)現(xiàn)有種排法，以此類(lèi)推，排在第一位也應(yīng)該有種，所以有種師：太棒了，你們組思考問(wèn)題有深度，想到了用算式解決這個(gè)問(wèn)題。師：誰(shuí)還想交流？生：把排在第一位，后面就剩下個(gè)數(shù)字排列，種排法；同樣道理，還可以把，分別排在第一位，一共是種排法。師：你們小組的同學(xué)可以稱(chēng)為數(shù)學(xué)小博士了。借助前面研究個(gè)數(shù)字的排列方法，推想出,四個(gè)數(shù)字排列的結(jié)果，真是了不起！掌聲送給他們。師：剛才我們給,四個(gè)數(shù)字排列找到了18種排法，如果用,呢?4.拓展延伸師：用,四個(gè)數(shù)字可以組成哪些四位數(shù)?那么這個(gè)數(shù)字可以組成哪些數(shù)呢？和我們上面解決的問(wèn)題一樣嗎？小組合作共同解決,小組交流匯報(bào)，師評(píng)。師小結(jié)：同學(xué)們，我們運(yùn)用有序排列的方法解決了生活中的一些問(wèn)題，在解決排列問(wèn)題時(shí)，不管是把數(shù)字還是物體進(jìn)行排列，都要先確定好第一位，再依次安排第二位，第三位，甚至是第四位，第五位，只有這樣才能確保排列的結(jié)果不遺漏不重復(fù)。四滲透數(shù)學(xué)文化。師：同學(xué)們，其實(shí)在我國(guó)古代，數(shù)學(xué)家就對(duì)排列問(wèn)題已有深入的研究，請(qǐng)看大屏幕