山東省鄒平縣實驗中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 26.1 二次函數(shù)中的符號問題1課件 新人教版.ppt

數(shù)形結(jié)合雙壁輝映 圖片欣賞 二次函數(shù) 一 二次函數(shù)的定義 1 一般地如果 那么y叫做x的二次函數(shù) 2 例1二次函數(shù)y x 2x 3的a b c y ax bx c abc是常數(shù) 且a 0 1 2 3 例2二次函y 3x 2x的a b c 例3二次函數(shù)y 4x 7的a b c 3 2 0 4 0 7 二次函數(shù)y ax2的圖像是一條 當a 0時 拋物線y ax2的開口 當a 0時 拋物線y ax2的開口 拋物線y ax2的頂點是 對稱軸是 拋物線 向上 向下 原點 0 0 y軸 即直線x 0 拋物線y ax2 k的特點 a 0時 開口 最 點是頂點 a 0時 開口 最 點是頂點 對稱軸是 頂點坐標是 向上 低 向下 高 y軸 即直線x 0 0 k 向上 y軸 0 5 y軸 y軸 向下 向下 0 2 0 3 拋物線y a x h 2的特點 a 0時 開口 最 點是頂點 a 0時 開口 最 點是頂點 對稱軸是 頂點坐標是 向上 低 向下 高 直線x h h 0 向上 直線x 3 3 0 直線x 1 直線x 3 向下 向下 1 0 3 0 拋物線y a x h 2 k的特點 a 0時 開口 最 點是頂點 a 0時 開口 最 點是頂點 對稱軸是 頂點坐標是 向上 低 向下 高 直線x h h k 解決了前兩個問題 你可以回答下面的問題嗎 y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 結(jié)論 一般地 拋物線y a x h 2 k與y ax2形狀相同 位置不同 a 0向上 0 0 y軸 a 0向下 0 k h 0 a 0向上 a 0向上 a 0向上 a 0向下 a 0向下 a 0向下 直線x h 直線x h y軸 h k 二二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)y ax bx c a 0 的圖象是以 為頂點 以直線 為對稱軸的拋物線 b 2a 4ac b 4a x b 2a y ax a 0 x 0 y 0 x y y ax bx c a 0 y ax bx c a 0 x y 0 例4二次函數(shù)y 2 x 3 7的圖象頂點坐標是 對稱軸是 例5二次函數(shù)y a x h k頂點坐標是 對稱軸是 3 7 x 3 h k x h 三 二次函數(shù)y ax bx c a 0 的圖象特征與a b c的關(guān)系 a 0a 0 b 0 ab 0 ab 0 c 0 c 0 c 0 四 二次函數(shù)解析式的求法 一般式 y ax bx c a 0 頂點式 y a x h k a 0 交點式 y a x x1 x x2 a 0 小結(jié) 數(shù)學(xué)問題是由空間形式和數(shù)量關(guān)系兩方面構(gòu)成的 在研究和處理問題時 把問題的數(shù)量信息轉(zhuǎn)化為圖形信息 把空間形式進行代數(shù)化處理 用數(shù)量關(guān)系刻畫事物的本質(zhì)特證 腦