中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一).doc

2008年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）命題人：北環(huán)中學(xué) 周勝華一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）1若|a1|1a，則a的取值范圍為 （ ）（A）a1（B）a1（C）a1（D）a12下列運算正確的是（ ）AB311224CD3右圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為 （）ABCD4下列各圖中，是中心對稱圖形的是（ ）A5根據(jù)圖5和圖6所示，對三種物體的重量判斷不正確的是 （ ）aaabbcc圖5圖6bbbA BCD6掛鐘分針的長10cm，經(jīng)過45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是（ ）A. B. C. D. 7李明為好友制作一個（圖1）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是（）祝中考成預(yù)功祝成考功預(yù)中預(yù)祝中考成功祝成預(yù)圖1預(yù)祝中考成功8為了吸收國民的銀行存款，今年中國人民銀行對一年期銀行存款利率進(jìn)行了兩次調(diào)整，由原來的2.52%提高到3.06%現(xiàn)李爺爺存入銀行a萬元錢，一年后，將多得利息（ ）（A）0.44%a萬元（B）0.54%a萬元（C）0.54a萬元（D）0.54%萬元BCGHAEF9如圖，ABC是邊長為6cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（ ）（A）4cm2（B）2cm2（C）3cm2（D）4cm210如圖，內(nèi)切于，切點分別為DOAFCBE已知，連結(jié)，那么等于（） 二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，滿分15分）11分解因式 12如果點和點關(guān)于軸對稱，則的值為 13二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：ADCB二次函數(shù)圖象的對稱軸為 ，對應(yīng)的函數(shù)值 14如圖所示，在四邊形ABCD中，ADBC，如果要使ABCDCA，那么還要補充的一個條件是_（只要求寫出一個條件即可）15下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形的個數(shù)為_第一個第二個第三個第n個三、解答題（本大題共8個小題，滿分55分）16計算：17先化簡代數(shù)式，請你取一個x的值，求出此時代數(shù)式的值O5010058118yx18某信息網(wǎng)絡(luò)公司，寬帶網(wǎng)上網(wǎng)費用收取方式有三種：方式一，每月80元包干；方式二，每月上網(wǎng)時間x（小時）與上網(wǎng)費用y（元）的函數(shù)關(guān)系如圖中折線段所示；方式三，以0小時為起點，每小時收費1.6元，月收費不超過120元，如果你家每月上網(wǎng)60小時，應(yīng)選擇哪種方式上網(wǎng)費用最少？BDCFEA19去年夏季山洪暴發(fā)，我市好幾所學(xué)校被山體滑坡推倒教學(xué)樓，為防止滑坡，經(jīng)過地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過45時，可以確保山體不滑坡某小學(xué)緊挨一座山坡，如圖所示，已知AFBC，斜坡AB長30米，坡角ABC60改造后斜坡BE與地面成45角，求AE至少是多少米？（精確到0.1米）20某市籃球隊到市一中選拔一名隊員教練對王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測試，每人每次投10個球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個數(shù)01234512345678910投中個數(shù)測試序號王亮01234512345678910投中個數(shù)測試序號李剛姓名平均數(shù)眾數(shù)方差王亮7李剛72.8（1）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫右表（2）你認(rèn)為誰的成績比較穩(wěn)定，為什么？（3）若你是教練，你打算選誰？簡要說明理由21高速公路有一次搶修任務(wù)，競標(biāo)資料顯示：若由甲、乙兩隊合作施工，6天可以完成，共需工程費用10200元，若由甲隊或乙隊單獨施工，那么甲隊比乙隊少用5天施工時間，但甲隊每天的工作費用比乙隊多300元，問應(yīng)選哪個隊施工經(jīng)費較少？22如圖，是以為直徑的上一點，于點，過點作的切線，與的延長線相交于點是的中點，連結(jié)并延長與相交于點，延長與的延長線相交于點（1）求證：； （2）求證：是的切線；（3）若，且的半徑長為，求和的長度ODGCAEFBP23經(jīng)過x軸上A（1，0）B（3，0）兩點的拋物線yax2bxc交y軸于點C，設(shè)拋物線的頂點為D，若以DB為直徑的G經(jīng)過點C，求解下列問題：（1）用含a的代數(shù)式表示出C，D的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；DCOGyx（3）如圖，當(dāng)a0時，能否在拋物線上找到一點Q，使BDQ為直角三角形？你能寫出Q點的坐標(biāo)嗎？ 參考答案一、選擇題題號12345678*910答案BDCBCBCCCB二、填空題11. 12. -4 13. 14. ACD=B或ADC=CAB 15. 5n+3三、運算題16. 117解：原式5分6分7分18原式3分5分（取的值時，注意）7分19解：設(shè)用戶上網(wǎng)小時，月上網(wǎng)費為元1分按方式一 當(dāng)時，元按方式二 則 因直線過和兩點 解得 當(dāng)時，（元）按方式三 則 且 當(dāng)時，（元）6分 而 該選擇方式二上網(wǎng)費用少7分20解：在中，米 （米）2分米BDCFEAN連接，過作于四邊形是矩形米4分在中，由已知，當(dāng)時米6分米7分答：至少是11米21解：（1）見下表姓名平均數(shù)眾數(shù)方差王亮70.4李剛7（平均數(shù)、眾數(shù)各1分，方差給2分）（2）兩人的平均數(shù)、眾數(shù)相同，從方差上看，王亮投籃成績的方差小于李剛投籃成績的方差王亮的成績較穩(wěn)定6分（3）選王亮的理由是成績較穩(wěn)定，選李剛的理由是他具有發(fā)展?jié)摿?，李剛越到后面投中個數(shù)越多（學(xué)生答題時，任選一個，只要理由充分都給2分）8分21解：設(shè)甲單獨施工需天，則乙單獨施工為天1分可列出方程4分得解之，（不合題意舍去）5分設(shè)甲隊每天費用元，乙隊每天費用元則解之得7分甲隊施工經(jīng)費為（元）乙隊施工經(jīng)費為（元）答：應(yīng)選甲隊施工費較少8分22（1）證明：是的直徑，是的切線，又，ODGCAEFBP易證，是的中點，（2）證明：連結(jié)是的直徑，在中，由（1），知是斜邊的中點，又，是的切線，是的切線（3）解：過點作于點，由（1），知，由已知，有，即是等腰三角形，即，四邊形是矩形，易證，即的半徑長為，解得，在中，由勾股定理，得解得（負(fù)值舍去）或取的中點，連結(jié)，則易證，故，由，易知，由，解得又在中，由勾股定理，得，（舍去負(fù)值）23解：（1）設(shè)拋物線的解析式為1分則2分則點的坐標(biāo)為3分DCOGyxE圖點的坐標(biāo)為4分（2）過點作軸于，如圖所示：則有5分 7分拋物線的解析式為或8分DHOGyxEFQ圖（3）時，拋物線，這時可以找到點，很明顯，點即在拋