滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案全冊(cè)A層19.2.2

第19章 勾股定理19.2勾股定理的逆定理（2）主備人：孫成 審核人：楊明 時(shí)間：2011年 月 日 年級(jí) 班姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。 2進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。一學(xué)前準(zhǔn)備：1.勾股定理的內(nèi)容是：_。2.勾股定理的逆定理：_。3.在應(yīng)用勾股定理和逆定理時(shí)應(yīng)注意什么問題？二探究活動(dòng)學(xué)習(xí)例題：例1、若ABC的三邊abc滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求ABC的面積。分析：移項(xiàng)，配成三個(gè)完全平方；三個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則都為0；已知abc，利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀為直角三角形，后計(jì)算三角形面積。例2、一根30米長的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀。分析：若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長5，12，13；根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形。課堂練習(xí)：1小強(qiáng)在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強(qiáng)在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是 。2如圖，在操場上豎直立著一根長為2米的測影竿，早晨測得它的影長為4米，中午測得它的影長為1米，則ABC三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形？為什么？X3一根24米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為 ，此三角形的形狀為 。4一根12米的電線桿AB，用鐵絲ACAD固定，現(xiàn)已知用去鐵絲AC=15米，AD=13米，又測得地面上BC兩點(diǎn)之間距離是9米，BD兩點(diǎn)之間距離是5米，則電線桿和地面是否垂直，為什么？5如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知B=90。三自我測試：1若ABC的三邊abc，滿足（ab）（a2b2c2）=0，則ABC是（ ）A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。2若ABC的三邊abc，滿足a：b：c=1：1：，試判斷ABC的形狀。3已知：如圖，四邊形ABCD，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，且ABBC。求：四邊形ABCD的面積。四應(yīng)用與拓展如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進(jìn)入我國海域，我海軍甲乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的AB兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼?0，問：甲巡邏艇的航向