數學人教版九年級上冊拋物線型物體.doc

課題：實際問題與二次函數:拋物線型物體教學目標知識技能通過實際問題與二次函數關系的探究，讓學生掌握利用數學知識解決生活中的實際問題過程與方法經歷探究合作學習，體會建立數學建模的思想；通過對“拱橋問題”的學習與探究，培養(yǎng)學生選擇并建立適當的坐標系，解決實際問題情感態(tài)度與價值觀體會數學知識的現實意義，進一步認識如何利用二次函數的有關知識解決實際問題，提高學生學習數學知識的興趣重點建立適當的直角坐標系，求二次函數的關系式；培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，提高學生分析、理解、轉化問題的能力難點如何將實際問題轉化成數學問題，建立適當坐標系并運用二次函數知識進行求解教學準備多媒體課件教學方法合作交流、自主探究等教學時數一課時教 學 流 程活動流程圖活動內容和目的導學通過學生獨立學習，使學生靜心解決問題，同時也為合作學習鋪墊了基礎。展點1、通過學生展示，使全體學生認識到“有多種建立坐標系的方法”，“不同的坐標系求得的解析式不一樣，但解題的結果一樣。2、教師的點撥，使學生清楚：哪種坐標系，方便于解題。固化通過練習，鞏固所學實用拓展學生的思維，深層次練習教 學 過 程問題與情境師生行為設計意圖導學1、讓學生舉出生活中一些拋物線型的物體。2、教師出示一些拋物線型的物體的圖片。3、引出問題：應用我們學習的知識，解決問題：要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為 1 m 處達到最高高度3 m，水柱落地處離池中心 3 m，求水管的長。y/mx/mO4、認識本節(jié)課“典型例題”圣路易斯拱門是座雄偉壯觀的拋物線形建筑物.拱門的地面寬度為200米，兩側距地面高150米處各有一個觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門的最大高度.1、學生嘗試著獨立解決問題。2、在5分鐘后，師生共同總結解題的步驟。1、學生嘗試著獨立解決問題。2、小組交流：幫助不會的同學。尋找不同的解法3、教師巡視，發(fā)現學生存在的困難，但不做提醒。這里涉及是為了“鋪墊”，難度不大。獨立和合作是學生學習中不可缺少的環(huán)節(jié)。沒有獨立，學生缺乏深刻；沒有合作，學生缺乏靈活。在沒有一定時間保證下，教師過早的提醒，會不利于學生的成長。展點1、小組派代表展示自己組的解法。2、教師梳理知識點，使學生對知識清晰化學生講解自己的解法，同時回答學生的提問。教師要做到言簡意賅：通過建立坐標系，并將圖形置于特殊的位置，是求解問題的關鍵學生的力量是無窮的，他們會迸發(fā)出許多意想不到的閃光點。固化如圖是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m時，水面寬度增加了多少？學生獨立完成，估計難度不大。學生在經歷了獨立、合作和點評后，有必要得到一次歷練的機會。實用如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長為16m，寬為6m，拋物線的最高點到地面的距離為8m一大型汽車裝載某大型設備后，高為7m，寬為4m