數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19一次函數(shù)復(fù)習(xí)課.docx

19 一次函數(shù)復(fù)習(xí)課一、復(fù)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)：了解一次函數(shù)的概念,掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能正確畫出一次函數(shù)的圖象,并能根據(jù)圖象探索函數(shù)的性質(zhì)；能根據(jù)具體條件列出一次函數(shù)的關(guān)系式。能力目標(biāo)：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,強化數(shù)學(xué)的建模意識,提高利用演繹和歸納進行復(fù)習(xí)的能力。情感目標(biāo)：通過對零散知識點的系統(tǒng)整理,讓學(xué)生認(rèn)識到事物是有規(guī)律可循的,同時幫助他們提高復(fù)習(xí)的效果,增進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點與難點重點:根據(jù)不同條件求一次函數(shù)的解析式。難點:根據(jù)函數(shù)圖象探索其性質(zhì)。教法與學(xué)法1、教學(xué)方法依據(jù)當(dāng)前素質(zhì)教育的要求：以人為本，以學(xué)生為主體，讓教最大限度的服務(wù)與學(xué)。因此我選用了以下教學(xué)方法：1、自學(xué)體驗法讓學(xué)生通過作圖經(jīng)歷體驗并發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，進一步解決問題。目的：通過這種教學(xué)方式來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力和創(chuàng)新意識。2、直觀教學(xué)法利用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段。目的：通過幾何畫板動畫演示來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，把抽象的知識直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，逐步將他們的感性認(rèn)識引領(lǐng)到理性的思考。2、學(xué)法指導(dǎo)做為一名合格的老師，不止局限于知識的傳授，更重要的是使學(xué)生學(xué)會如何去學(xué)。本著這樣的原則，課上指導(dǎo)學(xué)生采用以下學(xué)習(xí)方法。1、 自主探究。培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力，閱讀能力和自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2、 合作交流。在獨立思考的基礎(chǔ)上，進行小組合作，培養(yǎng)學(xué)生合作意識。2、 教學(xué)過程這節(jié)課我們著重從以下四個方面來復(fù)習(xí)。1、 一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）的概念及其關(guān)系。（）概念：一般地，如果y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b為0時，y=kx（k為常數(shù)，k0）這時y叫做x的正比例函數(shù)。（）關(guān)系：正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)，用集合表示正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系如圖所示：2、能夠根據(jù)實際問題中的條件，確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。出示問題1：某種儲蓄的月利率是0.6，存入100元本金，求本息和y（元）（本金與利息的和）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算個月后的本息和。、會畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，并能結(jié)合圖象說出它們的性質(zhì)。（）我們知道，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線，因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可。（2）出示問題2：畫正比例函數(shù)y=x與y=2x的圖象。（讓學(xué)生動手畫）分析：畫正比例函數(shù)y=kx的圖象，通常?。?，0），（1，k）兩點。正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點（0，0）的直線，結(jié)合以上圖象可得到正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)：當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；（3）指導(dǎo)學(xué)生在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列函數(shù)圖象：y=2x+1，y=2x+1。一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：當(dāng)k0時， y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時， y隨x的增大而減小；（4） 讓學(xué)生小組探討：直線y=kx+b的位置與k、b的符號之間的關(guān)系。知識點 3一次函數(shù)的圖象由于一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的圖象是一條直線，所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b由于兩點確定一條直線，因此在今后作一次函數(shù)圖象時，只要描出適合關(guān)系式的兩點，再連成直線即可，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點（0，b），直線與x軸的交點（-，0）.但也不必一定選取這兩個特殊點.畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時，只要描出點（0，0），（1，k）即可.知識點4一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的性質(zhì)（1）k的正負(fù)決定直線的傾斜方向；k0時，y的值隨x值的增大而增大；kO時，y的值隨x值的增大而減小（2）|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越大（直線陡），|k|越小，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越?。ㄖ本€緩）；（3）b的正、負(fù)決定直線與y軸交點的位置；當(dāng)b0時，直線與y軸交于正半軸上；當(dāng)b0時，直線與y軸交于負(fù)半軸上；當(dāng)b=0時，直線經(jīng)過原點，是正比例函數(shù)（4）由于k，b的符號不同，直線所經(jīng)過的象限也不同；如圖1118（l）所示，當(dāng)k0，b0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限（直線不經(jīng)過第四象限）；當(dāng)k0，bO時，直線經(jīng)過第一、三、四象限（直線不經(jīng)過第二象限）；當(dāng)kO，b0時，直線經(jīng)過第一、二、四象限（直線不經(jīng)過第三象限）；當(dāng)kO，bO時，直線經(jīng)過第二、三、四象限（直線不經(jīng)過第一象限）（5）由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x1可以看作是正比例函數(shù)y=x向上平移一個單位得到的知識點3正比例函數(shù)y=kx（k0）的性質(zhì)（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象必經(jīng)過原點；（2）當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大；（3）當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小知識點4 點P（x0，y0）與直線y=kx+b的圖象的關(guān)系（1）如果點P（x0，y0）在直線y=kx+b的圖象上，那么x0,y0的值必滿足解析式y(tǒng)=kx+b；（2）如果x0，y0是滿足函數(shù)解析式的一對對應(yīng)值，那么以x0，y0為坐標(biāo)的點P（1，2）必在函數(shù)的圖象上例如：點P（1，2）滿足直線y=x+1，即x=1時，y=2，則點P（1，2）在直線y=x+l的圖象上；點P（2，1）不滿足解析式y(tǒng)=x+1，因為當(dāng)x=2時，y=3，所以點P（2，1）不在直線y=x+l的圖象上函數(shù)性質(zhì)1、 形狀2、 所在象限3、 增減性4、 與x軸及y軸的交點坐標(biāo)（求三角形的面積）5、 與其它函數(shù)的交點坐標(biāo)，（方法是把兩個函數(shù)聯(lián)合在一起解方程組）設(shè)兩個函數(shù)的函數(shù)值分別為y1，y2。（1）當(dāng)X為何值時，y1=y2。（2）當(dāng)X為何值時，y1y2（3）當(dāng)X為何值時，y10。 （3）當(dāng)X為何值時，y0時，向平移個單位；當(dāng)0時，y隨x的增大而增大，k0時，y隨x的增大而減??；b的符號決定圖象與y軸交點在原點上方還是下方(上正，下負(fù))解析 一次函數(shù)y(m2)x1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，m20，解得m2.例2：填空題（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則=_.（2）點是一次函數(shù)圖象上的兩個點，且，則 與的大小關(guān)系是_. （3）如果函數(shù)與的圖象交點在軸上，則。 探究二 一次函數(shù)的圖象的平移 命題角度：1一次函數(shù)的圖象的平移規(guī)律；2求一次函數(shù)的圖象平移后對應(yīng)的解析式例32013川匯區(qū)一模在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y2x1的圖象向上平移2個單位，得到的直線的解析式是()Ay2x2By2x3 Cy2x3 Dy2x2解析 將直線y2x1的圖象向上平移2個單位，得到的直線的解析式是：y2x3方法點析直線ykxb(k0)在平移過程中k值不變平移的規(guī)律是若上下平移，則直接在常數(shù)b后加上或減去平移的單位數(shù)；其口訣是上加下減探究三 求一次函數(shù)的解析式 命題角度：由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式例4：已知一次函數(shù)的圖象如圖103，寫出這個函數(shù)的關(guān)系式圖103解：由圖象知，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2，0)和(0，3)，設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為ykxb，將兩點的坐標(biāo)代入關(guān)系式得解得一次函數(shù)的關(guān)系式為yx3.（四）中考預(yù)測如圖104，直線AB與x軸交于點A(1，0)，與y軸交于點B(0，2)(1)求直線AB的關(guān)系式；(2)若直線AB上的點C在第一象限，且SBOC2，求點C的坐標(biāo)圖104解(1)設(shè)直線AB的關(guān)系式為ykxb，直線AB過點A(1，0)、點B(0，2)，解得直線AB的關(guān)系式為y2x2.(2)設(shè)點C的坐標(biāo)為(x，y)，SBOC2，2x2，解得x2，y2222，點C的坐