數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了.3應(yīng)用一元一次方程—水箱變高了 學(xué)習(xí)指導(dǎo)書.doc

5.3 應(yīng)用一元一次方程水箱變高了制作人:張雪芳認(rèn)識(shí)一元一次方程【知識(shí)沙盤】求解一元一次方程等積變形水箱變高了等長(zhǎng)變形一元一次方程打折銷售應(yīng)用一元一次方程“希望工程”義演追趕小明【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題；2. 通過(guò)具體問(wèn)題的解決體會(huì)利用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系；3. 自定義目標(biāo)：【自主學(xué)習(xí)】A級(jí)1. 如果將直徑為5cm的量筒中高度為24cm的水倒入直徑是10cm的燒杯中（水不溢出），那么倒入燒杯后液面有多高？（1）請(qǐng)找出此應(yīng)用題中的已知部分是什么，關(guān)系部分是什么，求什么？在這個(gè)變化過(guò)程中，不變的量是什么？（2）填表格：設(shè)倒入燒杯后的液面高為cm.變化前變化后底面半徑（cm）液面高（cm）容積（）（3）列出方程并解應(yīng)用題.2. 用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.（1）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？（2）若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少米？它圍成的長(zhǎng)方形的面積與（1）中所圍成長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？（3）若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，那么正方形的邊長(zhǎng)是多少?它圍成的長(zhǎng)方形的面積與（2）中相比，又有什么變化？（4）如果把這根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是多少？面積是多少？B級(jí)1. 如圖，一個(gè)盛有水的圓柱形玻璃容器的內(nèi)底面半徑為10cm,原容器內(nèi)水的高度為12cm,把一根半徑為2cm的玻璃棒垂直插入水中后，問(wèn)容器內(nèi)的水將升高多少？ 2.如圖所示，地面上釘著用一根彩繩圍成的直角三角形，如果將直角三角形銳角頂點(diǎn)的一個(gè)釘子去掉，并將這根彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，則所釘成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？面積是多少？C級(jí)1. 現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從水箱里面量得它的深度是30cm，底面的長(zhǎng)是25cm，寬是20cm.水箱里盛有深為cm 的水，若往水箱里放入棱長(zhǎng)為10cm的立方體鐵塊，則此時(shí)水深為（ ）A2cm B10cm C（）cm Dcm【交流研討】請(qǐng)同學(xué)們將自己在自主學(xué)習(xí)中的疑惑和發(fā)現(xiàn)與同學(xué)自由交流，注意傾聽(tīng)，必要時(shí)請(qǐng)做記錄.【歸納總結(jié)】對(duì)于形積變化問(wèn)題，雖然形狀和體積都可能發(fā)生變化，但應(yīng)用題中必然含有一個(gè)相等關(guān)系，要通過(guò)分析題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，把這個(gè)能夠表示應(yīng)用題全部含義的等量關(guān)系找出來(lái)，然后根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出方程.此類問(wèn)題常見(jiàn)的有以下幾種情況：1、 形狀發(fā)生了變化，而體積沒(méi)變.此時(shí)，等量關(guān)系為變化前后體積相等.2、 形狀、面積發(fā)生了變化，而周長(zhǎng)沒(méi)變.此時(shí)，等量關(guān)系為變化前后周長(zhǎng)相等.3、 形狀、體積不同，但根據(jù)題意能找出體積之間的關(guān)系，把這個(gè)關(guān)系作為等量關(guān)系.【自我測(cè)評(píng)】1.用5.2米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使得長(zhǎng)比寬多0.6米，圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x米，可列方程為( )A. x+(x+0.6)5.2 B. x+(x0.6)=5.2C. 2x+(x+0.6)=5.2D. 2x+(x0.6)5.22.將一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為15cm，12cm和8cm的長(zhǎng)方形鋼塊鍛造成一個(gè)底面為邊長(zhǎng)12cm的正方形的長(zhǎng)方體零件鋼坯，則零件鋼坯的高為（ ）A.10cm B.9cm C.12cm D.8cm3. 在一個(gè)底面直徑為3cm，高為22cm的量筒內(nèi)裝滿水，再將筒內(nèi)的水到入底面直徑為6cm，高為9cm的燒杯內(nèi)，能否完全裝下？若裝不下，量筒內(nèi)水還剩多高？若能裝下，求燒杯內(nèi)水面的高