第1節(jié)-比較圖形的面積

單位 新張集鄉(xiāng)希望小學(xué)姓名 張忠 李文婷學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 五年級(jí)課 題第 1 節(jié) 比較圖形的面積 教學(xué)目標(biāo)1 借助方格紙 能直接判斷圖形面積的大小 2 通過(guò)交流 知道比較圖形面積大小的基本方法 3 體驗(yàn)圖形形狀的變化和面積大小變化的關(guān)系 學(xué)情分析 本節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形 平行四邊形和梯形的特征 平移和軸對(duì)稱圖形的基 礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的 在學(xué)習(xí)過(guò)程中 需要把學(xué)生已掌握的各種圖形的特征和平移 軸對(duì)稱圖 形的舊知識(shí)遷移到比較圖形的面積上來(lái) 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形 平行四邊形和梯形 教學(xué)目標(biāo) 設(shè)定依據(jù) 教材分析 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是 比較圖形的面積 是在學(xué)生掌握水平面圖形的特征求求長(zhǎng)方形 和正方形面積的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的 旨在通過(guò)學(xué)生的觀察比較活動(dòng) 讓每個(gè)學(xué)生懂得圖形 面積的大小不僅是根據(jù)圖形的形狀 更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來(lái)確實(shí)的 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn) 會(huì)比較圖形面積大小 掌握比較圖形面積大小的基本方法 難點(diǎn) 理解比較圖形面積大小的基本方法 教具選擇多媒體課時(shí)安排1 課時(shí) 教學(xué)過(guò)程課堂關(guān)注 一談話式引入課題 師 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下 我們學(xué)過(guò)或知道哪些平面圖形 生 長(zhǎng)方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形 師 出示一個(gè)長(zhǎng)方形平面圖形 誰(shuí)來(lái)用手比劃一下這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有多長(zhǎng) 用手摸一摸它的面積有多大 生演示 師 我們?cè)鯓硬拍苤肋@個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少呢 生 1 用尺子先量出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少 再量出它的寬是多少 用長(zhǎng)乘以寬就 可以求出它的面積是多少 生 2 把它放在一個(gè)邊長(zhǎng)為一厘米的小正方形的大方格紙里 數(shù)一數(shù)它有多少個(gè)面 積是 1 平方厘米的正方形小格 就可以知道它的面積有多大 師 同學(xué)們對(duì)學(xué)過(guò) 的知識(shí)掌握得真好 現(xiàn)在老師這里有一副圖 出示課本第 16 頁(yè)主題圖的課件 圖上有許多平面圖形 今天就來(lái)比較這些圖形的面積 板書(shū) 比較圖形的面積 二自主探究 1 放手讓學(xué)生小組討論 自主探索圖形面積的關(guān)系 師 觀察比較這些圖形的面積的大小 想一想 可以怎樣比較 同學(xué)們可先學(xué)生 獨(dú)立思考 然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流 師 哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào) 說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣比較面積的大小的 生 1 1 號(hào)和 3 號(hào)圖的面積相等 我們是用數(shù)方格的方法知道的 生 2 我們把 1 號(hào)平移到 3 號(hào) 的位置 兩個(gè)圖形重合 所以 1 號(hào)和 3 號(hào)的面積相等 師 請(qǐng)你再說(shuō)一遍你們用的什么方法比較 1 號(hào)和 3 號(hào)圖的面積相等 生 2 我們用的平移法 把 1 號(hào)平移到 3 號(hào)的位置 兩個(gè)圖形重合 所以 1 號(hào)和 3 號(hào)面積相等 教師按照學(xué)生敘述的方法 用課件演示 1 號(hào)和 3 號(hào)兩個(gè)圖形重合的方法 生 3 我們發(fā)現(xiàn)把 1 號(hào)和 3 號(hào)拼起來(lái)正好是 4 號(hào)圖 所以 1 號(hào)加 3 號(hào)的面積與 4 號(hào) 圖的面積相等 師課件演示過(guò)程 師 你們的發(fā)現(xiàn)真不錯(cuò) 你們還有什么發(fā)現(xiàn) 再來(lái)說(shuō)一說(shuō) 生 4 2 號(hào)和 6 號(hào)圖的面積相等 因?yàn)榘?2 號(hào)圖從上往下翻過(guò)來(lái)正好是 6 號(hào)圖 生 5 2 號(hào)和 5 號(hào)圖的面積相等 把 2 號(hào)圖從右往左翻過(guò)來(lái)正好是 5 號(hào)圖 生 6 把 5 號(hào)和 6 號(hào)圖合在一起與 8 號(hào)的面積相等 生 7 9 號(hào)和 10 號(hào)圖合起來(lái)與 12 號(hào)圖的面積相等 生 8 4 號(hào)和 7 號(hào)兩圖的形狀不一樣 但面積相等 我們是用數(shù)方格的方法知道的 生 9 11 號(hào)和 13 號(hào)兩圖的形狀也不一樣 但面積一樣 我們也是用數(shù)方格的方法 知道的 三 解決問(wèn)題 師 同學(xué)們觀察的非常細(xì) 比較圖形面積的方法真不少 現(xiàn)在老師想考一考你們 的眼力 判斷下面哪些圖的面積與圖 1 一樣大 1 出示書(shū) 17 頁(yè)的練一練 1 題 生 1 圖 1 和圖 3 的面積一樣大 把圖 3 的上面的小三角形剪下來(lái) 向放到缺的地方 變成圖 1 生 2 圖 1 和圖 4 的面積一樣大 把圖形 4 右面的三角形分割下來(lái) 向左平移到缺的地方 變成圖 1 師 請(qǐng)你上臺(tái)來(lái)演示一下你的分割方法 好嗎 學(xué)生演示 生 3 我的分割方法和他的不一樣 我是從左邊的尖外分割成兩個(gè)直角三角形 平移到右邊 也變成圖 1 2 如圖 一個(gè)長(zhǎng)方形少了一塊 你認(rèn)為下面的哪個(gè)圖形補(bǔ)上去就能使這個(gè)長(zhǎng)方形完整了 生 1 圖 2 我先把這個(gè)長(zhǎng)方形畫(huà)完整 發(fā)現(xiàn)它缺一個(gè)直角梯形 所以我認(rèn)為是 圖 2 3 師 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的七巧板 小組活動(dòng)怎樣能拼成平行四邊形 比 一比哪組拼出的平行四邊形的方法多 學(xué)生匯報(bào)略 四小結(jié) 這節(jié)課你們有什么收獲 你們還想了解什么 學(xué)生列舉活動(dòng)中的種種收獲 困惑 板書(shū)設(shè)計(jì) 比較圖形的面積 數(shù)方格法 平移法 作業(yè)布 置 書(shū)上練一練 亮點(diǎn)與不足 教學(xué)反 思 改進(jìn)措施 單位 新張集鄉(xiāng)希望小學(xué)姓名 張忠 李文婷學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 五年級(jí)課 題第 2 節(jié) 認(rèn)識(shí)底和高 教學(xué)目標(biāo)1 通過(guò)畫(huà)一畫(huà) 說(shuō)一說(shuō) 能夠辯認(rèn)梯形 平行四邊形和三角形的底和相對(duì)的應(yīng)的高 2 會(huì)畫(huà)三梯形 平行四邊形和三角形的高 3 能在方格紙上畫(huà)出梯形 平行四邊形和三角形指定底的高 學(xué)情分析 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形 平行四邊形和梯形的基本特征的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的 在學(xué)習(xí)過(guò)程中 學(xué)生需要把已經(jīng)掌握的各種圖形特征和平移知識(shí)遷移到圖形的高上來(lái) 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形 平行四邊形和梯形 培養(yǎng)實(shí)際動(dòng)手操作能力 教學(xué)目標(biāo) 設(shè)定依據(jù) 教材分析 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形 平行四邊形 梯形的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的 旨在進(jìn)一步 認(rèn)識(shí)三角形 平行四邊形和梯形的特征 本課時(shí)內(nèi)容以直角和垂直知識(shí)為基礎(chǔ) 以三 角形 平行四邊形和梯形的知識(shí)為認(rèn)知背景 教材利用橋洞的限高作為認(rèn)知情境 展 開(kāi)自主活動(dòng) 引導(dǎo)學(xué)生積累高的表象 并形成高的概念 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn) 會(huì)辨認(rèn)梯形 平行四邊形和三角形的底和相應(yīng)的高 難點(diǎn) 會(huì)畫(huà)梯形 平行四邊形和三角形的高 教具選擇多媒體課時(shí)安排1 課時(shí) 教學(xué)過(guò)程課堂關(guān)注 1 情境引入 1 創(chuàng)設(shè)淘氣 笑笑出去游玩 你們幫他們?cè)O(shè)計(jì)去坐車的最近路線嗎 復(fù)習(xí)點(diǎn)到直線的距離的畫(huà)法 2 淘氣在回家途中 看到了橋洞引發(fā)了他的思考 形狀 限高 4 5 米 2 探索新知 一 探索梯形的底和高 師 這個(gè)橋洞是什么形狀 說(shuō)明梯形的特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)上的專有名稱 上底 下底 限高 4 5 米 高 是指哪一條線段的長(zhǎng)度 1 學(xué)生獨(dú)立思考 并試著畫(huà)一畫(huà) 2 小組合作 交流討論 3 小組匯報(bào) 學(xué)生展示 通過(guò)展示學(xué)生不同的畫(huà)法 讓學(xué)生體會(huì)到梯形的高不只有一條 有無(wú)數(shù) 條 再根據(jù)學(xué)生所畫(huà)出來(lái)的高 引導(dǎo)學(xué)生歸納出梯形的高 從梯形的 上底的任意一點(diǎn) 作下底的垂線 這條垂直線段就叫梯形的高 最后 說(shuō)說(shuō)在畫(huà)高的時(shí)候要注意什么 垂直角標(biāo) 垂直線段不出頭 4 鞏固練習(xí) 二 探索平行四邊形的底和高 1 復(fù)習(xí)平行四邊形的特點(diǎn) 兩組對(duì)邊平行且相等 教師設(shè)疑 你能找出平行四邊形的高嗎 2 學(xué)生獨(dú)立思考 并試著畫(huà)一畫(huà) 3 小組合作 交流討論 4 小組匯報(bào) 學(xué)生展示 通過(guò)展示學(xué)生不同的畫(huà)法 讓學(xué)生體會(huì)到平行四邊形的高不只有一條 有無(wú)數(shù)條 再根據(jù)學(xué)生所畫(huà)出來(lái)的高 引導(dǎo)學(xué)生歸納出平行四邊形 的高和底 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂線 這條 垂直線段就是平行四邊形的高 這條對(duì)邊叫做平行四邊形的底 最后 說(shuō)說(shuō)在畫(huà)高的時(shí)候要注意什么 垂直角標(biāo) 垂直線段不出頭 三 探索三角形的底和高 1 復(fù)習(xí)三角形是由哪些部分構(gòu)成的 三個(gè)頂點(diǎn) 三條邊 教師設(shè)疑 你能找出三角形的高嗎 2 學(xué)生獨(dú)立思考 并試著畫(huà)一畫(huà) 3 小組合作 交流討論 4 小組匯報(bào) 學(xué)生展示 通過(guò)展示學(xué)生不同的畫(huà)法 讓學(xué)生體會(huì)到三角形的高不只有一條 有 3 條 再根據(jù)學(xué)生所畫(huà)出來(lái)的高 引導(dǎo)學(xué)生歸納出三角形的高和底 從 三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂線 這條垂直線段就是三角形這條 邊上的高 這條對(duì)邊就是它的底 最后 說(shuō)說(shuō)在畫(huà)高的時(shí)候要注意什么 垂直角標(biāo) 垂直線段不出頭 5 鞏固練習(xí) 引導(dǎo)在底邊不夠長(zhǎng)的時(shí)候 可以先做其延長(zhǎng)線 再作高 3 鞏固練習(xí) 4 課堂小結(jié) 五 檢測(cè)反饋 板書(shū)設(shè) 計(jì) 認(rèn)識(shí)底和高 畫(huà)出梯形 平行四邊形 三角形的高 作業(yè)布 置 書(shū)上練一練 亮點(diǎn)與不足 教學(xué)反 思 改進(jìn)措施 單位 新張集鄉(xiāng)希望小學(xué)姓名 張忠 李文婷學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 五年級(jí)課 題第 3 節(jié) 平行四邊形的面積 教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)與能力目標(biāo) 使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)方格 割補(bǔ)等方法探索平行四邊形面積的計(jì)算公 式 初步感受轉(zhuǎn)化思想 讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式 能夠運(yùn)用公式正確計(jì) 算平行四邊形的面積 2 過(guò)程與方法目標(biāo) 通過(guò)操作 觀察 比較 發(fā)展學(xué)生的空間觀念 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化 的思想方法解決問(wèn)題的能力 創(chuàng)設(shè)自主 和諧的探究情境 讓學(xué)生自我展示 自我激 勵(lì) 體驗(yàn)成功 在不斷嘗試中激發(fā)求知欲 陶冶情操 3 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 通過(guò)活動(dòng) 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神 感受數(shù) 學(xué)知識(shí)的奇妙 學(xué)情分析 在教學(xué)過(guò)程中 需要幫助學(xué)生把已掌握的兩部分舊知識(shí)遷移到把平行四邊形變成長(zhǎng)方 形的過(guò)程 再求平行四邊形是面積 教學(xué)目標(biāo) 設(shè)定依據(jù) 教材分析 本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形 正方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上 設(shè)計(jì)的 它同時(shí)又是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積 梯形面積的基礎(chǔ) 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn) 掌握平行四邊形面積計(jì)算公式 難點(diǎn) 平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程 教具選擇多媒體 兩個(gè)完全一樣的平行四邊形 不規(guī)則圖形 小黑板 剪刀 課時(shí)安排1 課時(shí) 教學(xué)過(guò)程課堂關(guān)注 一 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題一 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題 1 游戲 小小魔術(shù)師 教師出示不規(guī)則圖形 1 師 你能直接計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎 2 師 你能計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎 說(shuō)一說(shuō)用什么方法 3 師 現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形 你能求出這個(gè)圖形的面積嗎 怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形 的面積 2 小結(jié) 剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下 再平移補(bǔ)到缺口處 就將不規(guī)則的 圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形 這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法 轉(zhuǎn)化 把不認(rèn)識(shí)的 圖形變成了認(rèn)識(shí)的圖形 轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了 什么是相同的 形狀變了 面積相同 二 激趣引思 導(dǎo)入新課 二 激趣引思 導(dǎo)入新課 師 同學(xué)們 昨天早上我聽(tīng)校長(zhǎng)說(shuō) 學(xué)校要建一個(gè)宣傳欄 其中要用一塊底是 5 米 高是 4 米的平行四邊形膠合板 我覺(jué)得這是一件好事 因?yàn)槠叫兴倪呅问且环N漂亮 的圖形 你們聽(tīng)了校長(zhǎng)的話 想知道些什么 生 1 我想知道要花多少錢(qián)才可以做成 生 2 我想這個(gè)宣傳欄建起來(lái)一定很漂亮 會(huì)把我們的校園點(diǎn)綴得更加美麗 生 3 我想知道這塊膠合板的面積有多大 師 我聽(tīng)出來(lái)了 大部分同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積 這節(jié)課我 們就來(lái)探究 平行四邊形的面積 板書(shū)課題 平行四邊行的面積 三 動(dòng)手操作三 動(dòng)手操作 探究發(fā)現(xiàn) 探究發(fā)現(xiàn) 1 用數(shù)方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法 師 同學(xué)們回憶一下 我們以前是怎么學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積公式的 指名復(fù)述過(guò)程 下 面我們用數(shù)方格的方法來(lái)數(shù)出平行四邊形的面積 教師用課件演示 先出示一個(gè)畫(huà)有方格 每個(gè)方格的面積是 1 平方厘米 的長(zhǎng)方形 再將一個(gè)平行四邊形放在方格圖上面 讓學(xué)生用數(shù)方格 不滿一格的按半格計(jì)算 的方法回答問(wèn)題 1 這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米 2 它的底是多少厘米 3 它的高是多少厘米 4 這個(gè)平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系 5 請(qǐng)同學(xué)們猜一猜 怎樣計(jì)算平行四邊形的面積 2 引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形 驗(yàn)證猜想推出平行四邊形的面 積公式 我們用數(shù)方格的方法得到一個(gè)平行四邊形的面積 但是用這個(gè)方法計(jì)算 面積方便嗎 生 不方便 師 既然不方便 我們能不能用更方便的方法來(lái)解決呢 小組交流 學(xué)生討論 發(fā)表意見(jiàn) 生 用剪和拼的方法 師 出示一個(gè)平行四邊形 這個(gè)平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形嗎 怎 樣剪呢 剪歪了怎么辦 可以先用尺子畫(huà)一條虛線 師 這條虛線也就是平行四邊形的哪部分 高 還記得怎樣畫(huà)高嗎 師 第一步 畫(huà) 第二步 剪 第三步 移 那我們就動(dòng)手來(lái)剪一剪吧 學(xué)生動(dòng)手操作 師 拼成長(zhǎng)方形了嗎 拼好了擺在桌面給老師看看 請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來(lái)前面 展示他們的作品 指名上黑板前 說(shuō)說(shuō)你是怎樣操作的 生 我先畫(huà)條高 沿著高剪開(kāi) 把這部分移過(guò)去 就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方 形 師 怎樣移過(guò)去呀 平著移到右邊 這種方法我們把它叫做平移 師 再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)展示一下 他的剪法有什么不一樣嗎 生 我在中間剪的 剪成兩個(gè)完全一樣的梯形 可以嗎 平移過(guò)去也 拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形 展示學(xué)生的成果 師 老師有幾個(gè)問(wèn)題 我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形 原來(lái)平行四 邊形的面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等嗎 平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng) 方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系呢 小組討論 原來(lái)平行四邊形的面積和拼成的長(zhǎng)方形的面積相等嗎 原來(lái)平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系 原來(lái)平行四邊形的高與拼成的長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系 師 誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法 它的面積沒(méi)有多 也沒(méi)有少 平行四邊形的面 積等于剪拼后的長(zhǎng)方形的面積 板書(shū) 平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的 長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系 我們看課件演示 板書(shū) 底 長(zhǎng) 寬 高 師 長(zhǎng)方形的面積 長(zhǎng) 寬 那么平行四邊形的面積怎樣求 生 平行四邊形的面積 底 高 板書(shū) 師 同意嗎 誰(shuí)能講一講 為什么平行四邊形的面積 底 高 結(jié)合剛 才一剪一拼的過(guò)程說(shuō)說(shuō) 生敘述方法 教師小結(jié)方法指名讓生敘述 師 如果用 S 表示平行四邊形的面積 用 a 表示平行四邊形的底 用 h 表示平行 四邊形的高 那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成 S ah 板書(shū) S ah 師 現(xiàn)在我們可以確定當(dāng)初的猜想誰(shuí)是正確的 四 實(shí)踐應(yīng)用 鞏固提高 師 同學(xué)們 現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎 學(xué)生獨(dú)立 完成 教師板書(shū) 5 4 20 平方米 出示例 1 同桌討論 獨(dú)立完成 最后全班交流 教師板書(shū) S ah 6 4 24 平方米 師 同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋 能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題 五 分層練習(xí) 強(qiáng)化應(yīng)用 1 填空 1 把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形 它的面積與原來(lái)的平行四邊形 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平形四邊形的底 寬與平行四邊形的高 平 行四邊形的面積等于 用字母表示是 2 0 85 公頃 平方 0 56 平方千米 公頃 2 計(jì)算下面各個(gè)平行四邊形的面積 1 底 2 5cm 高 3 2cm 2 底 6 4dm 高 7 5dm 3 解決問(wèn)題 1 小明家有一塊平行四邊形的菜地 面積是 120 平方米 量得底是 20 米 它 的高是多少 2 一塊平行四邊形鋼板 底 8 5m 高 6m 它的面積是多少 如果每平方米的 鋼板重 38 千克 這塊鋼板重多少千克 六 總結(jié)升華 拓展延伸 1 教學(xué)小結(jié) 同學(xué)們 這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么 說(shuō)一說(shuō)你知道哪些解決問(wèn)題的方 法 2 課后練習(xí) 1 練習(xí)十五第 1 題 第 2 題 任選一題 2 解決問(wèn)題 選一個(gè)平行四邊形的實(shí)物 量出它的底和高 并計(jì)算出面積 板書(shū)設(shè) 計(jì) 平行四邊形的面積 長(zhǎng)方形面積 長(zhǎng) 寬 平行四邊形面積 底 高 作業(yè)布 置 書(shū)上練一練 亮點(diǎn)與不足 教學(xué)反 思 改進(jìn)措施 單位 新張集鄉(xiāng)希望小學(xué)姓名 張忠 李文婷學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 五年級(jí)課 題第 4 節(jié) 三角形的面積 教學(xué)目標(biāo)1 引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式 理解長(zhǎng)方形 平行四邊形和三角 形之間的內(nèi)在聯(lián)系 2 通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題 3 理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān) 與底和高有關(guān) 會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積 4 引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略 發(fā)展動(dòng)手操作 觀察 分析 推理 概括等多 種能力 并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí) 學(xué)情分析 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的 在學(xué)習(xí)過(guò)程 中 需要把學(xué)生已經(jīng)掌握的平行四邊形的面積計(jì)算公式遷移到求三角形的面積公式上 來(lái) 教學(xué)目標(biāo) 設(shè)定依據(jù) 教材分析 三角形的面積計(jì)算公式是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重要內(nèi)容 也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)幾何知識(shí) 的重要基礎(chǔ) 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn) 理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式 難點(diǎn) 理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程 教具選擇三角形卡片 多媒體課時(shí)安排1 課時(shí) 教學(xué)過(guò)程課堂關(guān)注 一 情境引入 1 同學(xué)們我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積 師出示白板 2 它們的面積公式你還記得嗎 3 今天老師給你們帶來(lái)了一件你們熟悉的物品 出示紅領(lǐng)巾 同學(xué)們 我們每天 都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾 高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí) 作為紅旗一角少先 隊(duì)員標(biāo)志的紅領(lǐng)巾也能告訴我們一些數(shù)學(xué)信息 生回答 那你知道做一條紅領(lǐng)巾 需要多少布料呢 這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法 板書(shū)課題 二 探究新知 1 復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法 回憶一下 平行四邊形面積計(jì)算公式是什么 是怎么推導(dǎo)的 我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形 運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式 找到 平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系 推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式 今天這 節(jié)課 我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算 2 第一次操作實(shí)踐 怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢 出示探究要求 請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具 袋里的各種三角形 兩人一組想一想 拼一拼 教師巡回指導(dǎo) 3 交流反饋 誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的 學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法 師把學(xué)生的作品展示在黑板上 明確用兩個(gè)完全一樣 的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形 4 第二次操作實(shí)踐 下面我們?cè)俅魏献?根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形 找到它們之間的聯(lián)系 指導(dǎo)直角三角形的底和高以及與拼成的平行四邊形的關(guān)系 學(xué)生小組討論得出銳 角三角形鈍角三角形的底和高以及與拼成的平行四邊形的關(guān)系 師演示 同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底 所拼成的平行四邊形的 高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn) 師 我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高 那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么 與三角形等底等高的平行四邊 形的面積 為什么除以 2 呢 因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半 所以要除以 2 無(wú)論什么樣的三角形 它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算 所以我 們得到 板書(shū) 三角形的面積公式 底 高 2 用字母表示三角形的面積公式 師板書(shū) s ah 2 生齊讀 實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來(lái)推導(dǎo)三角形面積公式 師使用課件展 示 課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試 三 運(yùn)用公式 解決問(wèn)題 1 下面我們就來(lái)求一條紅領(lǐng)巾 求它的面積 你需要知道什么條件 師 出示課件 底邊有 100 厘米 它的高是 33 厘米 你能計(jì)算出它的面積嗎 在練習(xí)本上算一算 2 我們經(jīng)常見(jiàn)到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌 課件出示 你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交 通警示標(biāo)志嗎 你知道這標(biāo)志牌的面積嗎 向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險(xiǎn) 減速慢行 注意行人 交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌 你能算出需要多少鐵皮嗎 學(xué)生計(jì)算 匯報(bào) 3 下面圖形的面積怎樣求 師出示一個(gè)給了兩條底和兩條高的三角形 3 4 2 6 平方分米 2 5 4 8 2 6 平方分米 為什么不用 3 和 4 8 相乘呢 小結(jié) 通過(guò)這道題的解答 你明白了什么 計(jì)算三角形的面積要用對(duì)應(yīng)的底乘 上對(duì)應(yīng)的高 4 小精靈也給大家?guī)?lái)了問(wèn)題 請(qǐng)大家看屏幕 師 下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等 你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎 學(xué)生打開(kāi)書(shū) 87 頁(yè) 在書(shū)中畫(huà)一畫(huà) 你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形 如果給你足夠的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三 角形 通過(guò)畫(huà)這樣的三角形 你發(fā)現(xiàn)了什么 三角形的面積與底和高有關(guān) 與 形狀無(wú)關(guān) 四 質(zhì)疑 總結(jié)收獲 這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想 通過(guò)拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊 形 推導(dǎo)出三角形面積公式 大家還有不明白的地方嗎 這節(jié)課你們最大的收獲 是什么 今后我們可以用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決更多的實(shí)際問(wèn)題 板書(shū)設(shè)計(jì) 三角形的面積 三角形的面積 拼成的平行四邊形的面積 2 底 高 2 S ah 2 作業(yè)布置書(shū)上練一練 亮點(diǎn)與不足 教學(xué)反思 改進(jìn)措施 單位 新張集鄉(xiāng)希望小學(xué)姓名 張忠 李文婷學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 五年級(jí)課 題第 5 節(jié) 梯形的面積 教學(xué)目標(biāo)1 在平行四邊形 三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上 引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式 概括出 梯形面積計(jì)算公式 2 會(huì)正確 較熟練的運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積 并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題 提高 學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 分析問(wèn)題 解決問(wèn)題的能力 3 通過(guò)自主探究 小組合作 在操作 觀察 比較中 培養(yǎng)學(xué)生的想象力 思考力 發(fā)展學(xué)生的空間觀念 4 滲透數(shù)學(xué)遷移 轉(zhuǎn)化思想 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系 提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的興趣 學(xué)情分析 本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了梯形的特征 掌握了平行四邊形 三角形面積的計(jì) 算方法 并形成了一定的空間觀念的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的 教學(xué)目標(biāo) 設(shè)定依據(jù)教材分析 在學(xué)習(xí)的過(guò)程中 學(xué)生需要把已掌握的平行四邊形 三角形的面積計(jì)算公 式等知識(shí)遷移到推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式中來(lái) 并解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn) 理解并掌握梯形面積公式 會(huì)計(jì)算梯形的面積 難點(diǎn) 自主探究梯形面積公式 教具選擇多媒體 完全一樣的梯形若干個(gè)課時(shí)安排1 課時(shí) 教學(xué)過(guò)程課堂關(guān)注 一 創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣 一 創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣 出示情境圖 談話 同學(xué)們 今天李老師和你們一起來(lái)參觀王伯伯的甲魚(yú)池 請(qǐng)仔細(xì)觀察 你 能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息 生 1 號(hào)甲魚(yú)池的形狀是梯形的 每平方米放養(yǎng)甲魚(yú)苗 200 只 師 根據(jù)發(fā)現(xiàn) 你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題 學(xué)生觀察情境圖 提出問(wèn)題 生 1 號(hào)甲魚(yú)池的面積有多大 師 你提的問(wèn)題很好 同學(xué)們想不想知道 誰(shuí)還能提出什么問(wèn)題 生 1 號(hào)甲魚(yú)池能放養(yǎng)多少甲魚(yú)苗 二 自主探究梯形的面積計(jì)算方法 二 自主探究梯形的面積計(jì)算方法 1 教師 剛才同學(xué)們提的問(wèn)題都很有價(jià)值 課件 我們來(lái)看這兩個(gè)問(wèn)題 要求 1 號(hào)甲魚(yú)池的面積 也就是求什么圖形的面積 生 梯形 師 你會(huì)求這個(gè)梯形的面積嗎 那么怎樣求梯形的面積呢 這節(jié)課我們就一起來(lái) 探究梯形的面積 板書(shū)課題 梯形的面積 教師 如果我用這個(gè)梯形紙片代表甲魚(yú)池的面積 想一想 你能用什么辦法求出 這個(gè)梯形紙片的面積 請(qǐng)你先獨(dú)立思考 然后在小組內(nèi)交流一下你的方法 2 小組討論交流 教師巡視了解 3 展示 匯報(bào)交流 師 哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的方法 拿著你的梯形到前面來(lái)說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng) 生 1 方法 1 把梯形分成平行四邊形和三角形 分別計(jì)算出它們的面積 再求出它們的面積和 師 你覺(jué)得這個(gè)方法行嗎 大家看 這個(gè)小組的方法是把梯形分割成平行四邊形 和三角形來(lái)求 誰(shuí)是這樣想的 師 誰(shuí)有不同的方法 生 2 方法 2 把梯形分成兩個(gè)三角形 求出每個(gè)三角形的面積 再計(jì)算出 它們的面積和 師 你這個(gè)方法也挺好 這個(gè)小組是把梯形分割成兩個(gè)三角形來(lái)求梯形面積 真 是些愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子 和他方法一樣的同學(xué)請(qǐng)舉手 誰(shuí)的方法和他們都不一樣 生 3 方法 3 把兩個(gè)完全一樣的梯形拼在一起 拼成一個(gè)平行四邊形 這 個(gè)梯形是平行四邊形面積的一半 平行四邊形的面積等于底乘高再除以 2 就是梯 形的面積 師 這個(gè)同學(xué)說(shuō)的太好了 大家認(rèn)為這個(gè)方法好不好 這個(gè)同學(xué)的方法是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形 平行四邊形的面 積等于底乘高 這個(gè)底是誰(shuí)的底 高呢 生 平行四邊形的底 平行四邊形的高 師 平行四邊形的面積等于底乘高再除以 2 就是梯形的面積 師 大家看 這位同學(xué)用了這樣兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形 是不 是任意兩個(gè)完全一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形 師 大家用手中的梯形拼一拼 誰(shuí)再上來(lái)拼一拼 再說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng) 師 看來(lái)任意兩個(gè)完全一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形 每個(gè)梯形的面積就 是平行四邊形面積一半 大家理解這個(gè)方法了嗎 還有不同的嗎 生 4 方法四 我用兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成了長(zhǎng)方形 一個(gè)梯形的面積就 是這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半 師 這個(gè)方法是不是所有的兩個(gè)完全一樣的梯形都可以用 生 是兩個(gè)直角梯形 師匯總 對(duì) 剛才同學(xué)們想出了這些方法來(lái)求梯形面積 你們真了不起 下面我 們來(lái)看這些方法 課件演示 第一種是把梯形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形 第二種是把梯形分割成兩個(gè)三角形 第三種把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形 表?yè)P(yáng) 這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)解決 同學(xué)們能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化 的方法 你們真的很棒 這種方法很重要 在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)經(jīng)常用到 我們前面學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形 正方形 平行四邊形 三角形都有自己的面積計(jì)算公式 那么梯形也有自己的面積計(jì)算公式 師 大家先來(lái)猜想 你認(rèn)為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系 生 上底和下底 高 生 與腰有關(guān) 師 梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢 你們想不想研究 三 探究操作 推導(dǎo)出梯形面積公式 三 探究操作 推導(dǎo)出梯形面積公式 一 出示問(wèn)題 明確目標(biāo) 一 出示問(wèn)題 明確目標(biāo) 我們首先來(lái)看這三種方法 根據(jù)我們現(xiàn)有水平 由于前兩種方法對(duì)我們來(lái)說(shuō)研究 起來(lái)確實(shí)有困難 下面我們就采用第 3 種方法來(lái)深入研究梯形的面積 點(diǎn)課件 大家一起來(lái)看這種方法 同學(xué)們用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊 形 梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半 師板書(shū) 兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形 梯形的面積 拼成平行四邊形面積 2 底 高 2 拼成平行四邊形的底會(huì)與梯形的上底 下底有什么關(guān)系 拼成平行四邊形的高和 梯形的高又有什么關(guān)系 根據(jù)這些關(guān)系 你能推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法嗎 師 下面就請(qǐng)同學(xué)們用手中的梯形拼一拼 想一想 怎樣推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式 請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)研究研究 二 自主探究 二 自主探究 合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí) 小組內(nèi)討論交流 小組內(nèi)討論交流 學(xué)生分組動(dòng)手操作 教師巡視指導(dǎo) 教師參與到每個(gè)小組中進(jìn)行討論和指導(dǎo) 以便發(fā)現(xiàn)和收集信息 三 成果交流 質(zhì)疑解難 三 成果交流 質(zhì)疑解難 1 全班展示回報(bào) 師 哪個(gè)小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎么研究的 拿著你手中的紙片到前面跟 同學(xué)說(shuō)一下 生 兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形 梯形的面積是平行四邊形面積的 一半 平行四邊形的底就是梯形的 上底