數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)1.2.2數(shù)軸.2 數(shù)軸.doc

人教版七年級(jí)第一章第二節(jié) 數(shù)軸 教案 【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能1.通過與溫度計(jì)的類比，了解數(shù)軸的概念，會(huì)畫數(shù)軸。2.知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)， 能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。過程方法1. 從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念。2. 通過數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想方法。3. 會(huì)利用數(shù)軸解決有關(guān)問題。情感態(tài)度通過對(duì)數(shù)軸的學(xué)習(xí)，體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)而初步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.數(shù)軸的概念。2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸的概念。【情景引入】1.小明感冒了，醫(yī)生用體溫計(jì)測(cè)量了他的體溫，并說：“37.8度。”提疑：醫(yī)生為什么通過體溫計(jì)就可以讀出任意一個(gè)人的體溫？（體溫計(jì)上的刻度）2.我們?cè)僖黄鹑タ纯?2月時(shí)祖國各地的自然風(fēng)光和溫度情況（電腦分別顯示黑龍江、焦作、海南三個(gè)城市美麗的自然風(fēng)光，溫度分別為-10c，0c，20c）提疑：那么要測(cè)量這種氣溫所需要的溫度計(jì)的刻度應(yīng)該如何安排？需要用到哪些數(shù)？（正數(shù)、零、負(fù)數(shù)）3.請(qǐng)嘗試畫出你想像中的溫度計(jì)，并和其他同學(xué)交流，注意交流時(shí)要發(fā)表自己的見解。然后提問：請(qǐng)找出一支溫度計(jì)從外觀上具有哪些不可缺少的特征？(組織學(xué)生討論交流)學(xué)生可能會(huì)從不同的角度回答，教師給予必要的引導(dǎo)，總結(jié)出與數(shù)軸相對(duì)應(yīng)的特點(diǎn)，如形狀是直的、0刻度、單位刻度。(電腦動(dòng)態(tài)演示,將溫度計(jì)水平放置，抽象得出數(shù)軸圖形表示有理數(shù)-10，0，20的過程)從而引出課題-數(shù)軸?！窘虒W(xué)過程】一數(shù)軸的畫法與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：1畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0)；2規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0以上為正，0以下為負(fù))；3選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，根據(jù)畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義二數(shù)軸的相關(guān)概念1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（說明：數(shù)軸像一支平放的溫度計(jì)。）向?qū)W生提出問題：數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個(gè)問題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識(shí)和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)2.請(qǐng)大家回答下列問題：下圖中哪一個(gè)表示數(shù)軸？不是數(shù)軸的請(qǐng)說出原因分析：數(shù)軸的三要素原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，這三者對(duì)于數(shù)軸來說是缺一不可解：根據(jù)數(shù)軸的三要素：圖（1）是數(shù)軸，它是具備了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線圖（2）不是數(shù)軸，因?yàn)閱挝婚L(zhǎng)度不一致圖（3）不是數(shù)軸，因?yàn)闆]有原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度圖（4）不是數(shù)軸，因?yàn)樗巧渚€，不是直線圖（5）不是數(shù)軸，有兩處錯(cuò)誤，一是沒有標(biāo)明正方向；二是負(fù)數(shù)的排序錯(cuò)誤，從原點(diǎn)向左依次應(yīng)是1，2，3， 說明：識(shí)別一個(gè)圖形是否是數(shù)軸，方法是：第一，這個(gè)圖形是一條直線；第二，這條直線要滿足三要素即原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可3.讓學(xué)生觀察畫好的數(shù)軸，思考以下問題：（1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？ （表示0）（2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？ (正數(shù)) 原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？（負(fù)數(shù)）（3）表示2的點(diǎn)在什么位置？（原點(diǎn)右側(cè)2個(gè)單位）表示1的點(diǎn)在什么位置？（原點(diǎn)左側(cè)一個(gè)單位）（4）原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左 個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？（點(diǎn)A表示0.5，點(diǎn)B表示-0.5）4.歸納數(shù)軸上的點(diǎn)的意義：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_右_邊，與原點(diǎn)的距離是_a_個(gè)單位長(zhǎng)度；表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_左_邊，與原點(diǎn)的距離是_a_個(gè)單位長(zhǎng)度。5有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系思考：是不是任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示？通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。三例題講解例1 畫一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：例2 指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)解：點(diǎn)A表示-3，點(diǎn)B表示5.5，點(diǎn)C表示3，點(diǎn)D表示-0.5，點(diǎn)E表示-1.5注意：提醒學(xué)生不能寫成“A=3”的形式。例3（1）在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有幾個(gè)？它們表示的數(shù)是什么？（2）如果在數(shù)軸上點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，那么在數(shù)軸上與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)有幾個(gè)？分別是多少？解：（1）在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè)，它們分別表示3和-3.（2）與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)有2個(gè)，分別是1和-5.【課堂作業(yè)】示出來2說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)？3.（1）所有的有理數(shù)可以用數(shù)軸上的來表示。（2）數(shù)軸上的原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，原點(diǎn)表示，離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有。4.數(shù)軸上表示6的點(diǎn)，在原點(diǎn)的 側(cè)，它距離原點(diǎn) 個(gè)單位長(zhǎng)度；表示4.5的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，它距離原點(diǎn) 個(gè)單位長(zhǎng)度。5數(shù)軸上距原點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)有 個(gè)，它們是 。參考答案：1.略2.點(diǎn)A表示0.5，點(diǎn)B表示5，點(diǎn)C表示-1.5，點(diǎn)D表示-4，點(diǎn)O表示0，點(diǎn)M表示4.3.（1）點(diǎn) （2）正數(shù) 負(fù)數(shù) 0 3和-34.左 6 右 4.55 2 6和-6【教學(xué)反思】數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法本章有