濟(jì)南市章丘區(qū)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)卷

絕密啟用前濟(jì)南市章丘區(qū) 2019-2020 學(xué)年度第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷考試范圍：九上第二至六章；考試時(shí)間：120 分鐘；滿(mǎn)分：150 分注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上一、單選題第 I 卷（選擇題)1如圖所示是某幾何體從三個(gè)方向看到的圖形，則這個(gè)幾何體是()A.三棱錐B.圓柱C.球D.圓錐2下列方程一定是一元二次方程的是（）A. ax2 + bx + c = 0 B. - 3 = 5x 2 -C. 5x( x +1) = 5x 2 -12 D. 3兩個(gè)人的影子在兩個(gè)相反的方向，這說(shuō)明（）A他們站在陽(yáng)光下B他們站在路燈下C他們站在路燈的兩側(cè)D他們站在月光下4若，則的值為（）A5 B C -5 D -5若 2 +是方程 x2 - 4x + c = 0 的一個(gè)根，則 c 的值是()A.1 B. 3 - C.1 + D. 2 - 外 裝 訂 線 學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_6如圖，下列四個(gè)三角形中，與ABC 相似的是（）試卷第 1頁(yè)，總 10頁(yè)A.B.C.D.7用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是()A x2 -2x-99=0 化為 ( x -1)2 =100B2 x2 -7x-4=0 化為 ( x - )2 = C x2 +8x+9=0 化為 ( x + 4)2 =25D3 x2 -4x-2=0 化為 ( x - )2 = 8在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果直線 y1= k x 與雙曲線 y2 =沒(méi)有交點(diǎn)，那么 k1 和 k2 的關(guān)系一定是（）.A. k1 0 B. k1 0 ， k2 0) 交于點(diǎn) P1 、P2 、 P3 、 Pn ，連接 P1 P2 、 P2 P3 、 Pn -1Pn ，過(guò)點(diǎn) P2 、 P3 、 Pn 分別向P1 A 、 P2 A2 、 Pn -1 An -1 作垂線段，構(gòu)成的一系列直角三角形（圖中陰影部分）的面積和等于（）. 外 裝 訂 線 學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_ 內(nèi) 裝 訂 線 A. 2n B. C. 2n +1 D. 第 II 卷（非選擇題)二、填空題13方程x(x+2) = 2( x+2) 的解是 14在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的 2 個(gè)黃色兵乓球和若干個(gè)白色兵乓球，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)兵乓球，摸到黃色兵乓球的概率為 ，那么盒子內(nèi)白色兵乓球的個(gè)數(shù)為 .15如圖，在VABC 中，AD : DB = 2 : 3 ，E 為 CD 的中點(diǎn)，AE 的延長(zhǎng)線交 BC于點(diǎn) F ，則 BF : FC = 16一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體的側(cè)面積為 17如圖，在ABC 中，A，B 兩個(gè)頂點(diǎn)在 x 軸的上方，頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 (-1, 0) .以點(diǎn) C 為位似中心，在 x 軸的下方作ABC 的位似圖形VABC ，并且VABC 是把ABC 放大到原來(lái)的 2 倍后得到的.設(shè)點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是 a，則 點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是 . 內(nèi) 裝 訂 線 請(qǐng)不要在裝訂線內(nèi)答題 外 裝 訂 線 8如圖，已知點(diǎn) A 是一次函數(shù) y = x( x 0) 圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作 x 軸的垂線l, B 是l 上一點(diǎn)( B 在 A 上方)，在 AB 的右側(cè)以 AB 為斜邊作等腰直角三角形 ABC ，反比例函數(shù) y = ( x 0) 的圖像過(guò)點(diǎn) B, C ，若 DOAB 的面積為 6，則試卷第 4頁(yè)，總 10頁(yè) 外 裝 訂 線 學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_ 內(nèi) 裝 訂 線 DABC 的面積是 .三、解答題19解方程：（1）( x - 3)2 + 2 x( x - 3) = 0 ；（2）4 x2 - 8x - 1 = 0（用配方法解）20如圖， BD ，CE 是 DABC 的高.求證： BA AE = AC AD .21已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2(m+1)x+1=0. (1)求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若 m 為整數(shù)，當(dāng)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)時(shí)，求 m 的值.試卷第 5頁(yè)，總 10頁(yè) 內(nèi) 裝 訂 線 請(qǐng)不要在裝訂線內(nèi)答題 外 裝 訂 線 22如圖，在 RtDABC 中， B = 90 ， AB = 6cm ， BC = 8cm ，點(diǎn) P 由點(diǎn) A出發(fā)沿 AB 方向向終點(diǎn) B 以每秒1cm 的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn) Q 由點(diǎn) B 出發(fā)沿 BC方向向終點(diǎn) C 以每秒 2cm 的速度勻速移動(dòng)，速度為 2cm / s .如果動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn) A，B 出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) P 或點(diǎn) Q 到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.則當(dāng)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，以點(diǎn) Q，B，P 為頂點(diǎn)的三角形與 DABC 相似？23某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為 2500 元，標(biāo)價(jià)為 3000，（1）若商場(chǎng)連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同，最后以 2430 元售出， 求每次降價(jià)的百分率；（2）市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)每臺(tái)售價(jià)為 2900 元時(shí)，平均每天能售出 8 臺(tái)，當(dāng)每 臺(tái)售價(jià)每降 50 元時(shí)，平均每天就能多售出 4 臺(tái)，若商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到 5000 元，則每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？試卷第 6頁(yè)，總 10頁(yè) 外 裝 訂 線 學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_ 內(nèi) 裝 訂 線 24如圖所示，網(wǎng)格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱(chēng)為“格點(diǎn)三角形”，圖中的ABC 是格點(diǎn)三角形在 建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(1，1)(1)把ABC 向下平移 5 格后得到A1B1C1，寫(xiě)出點(diǎn) A1，B1，C1 的坐標(biāo)，并 畫(huà)出A1B1C1；(2)把ABC 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 180后得到A2B2C2，寫(xiě)出點(diǎn) A2，B2，C2 的坐標(biāo)，并畫(huà)出A2B2C2；(3)把ABC 以點(diǎn) O 為位似中心放大得到A3B3C3，使放大前后對(duì)應(yīng)線段的 比為 12，寫(xiě)出點(diǎn) A3，B3，C3 的坐標(biāo)，并畫(huà)出A3B3C3.25某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、娛樂(lè)、動(dòng)畫(huà)四類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況， 進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查 隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目 ( 每名學(xué)生必選且只能選擇四類(lèi)節(jié)目中的一類(lèi) ) 并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù) 兩圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：試卷第 7頁(yè)，總 10頁(yè) 內(nèi) 裝 訂 線 請(qǐng)不要在裝訂線內(nèi)答題(1) 最喜歡娛樂(lè)類(lèi)節(jié)目的有 人，圖中 x = ；(2) 請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3) 根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有 1800 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生 最喜歡娛樂(lè)類(lèi)節(jié)目；(4) 在全班同學(xué)中，有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類(lèi)節(jié)目，班主任打 算從甲、乙、丙、丁 4 名同學(xué)中選取 2 人參加學(xué)校組織的體育知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng) 用列表法或樹(shù)狀圖求同時(shí)選中甲、乙兩同學(xué)的概率26探究與應(yīng)用（提出問(wèn)題）（1）如圖 1，在等邊ABC 中，點(diǎn) M 是 BC 上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn) B、C）， 連結(jié) AM，以 AM 為邊作等邊AMN，連結(jié) CN求證：ABC=ACN（類(lèi)比探究）試卷第 8頁(yè)，總 10頁(yè) 外 裝 訂 線 學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_ 內(nèi) 裝 訂 線 （2）如圖 2，在等邊ABC 中，點(diǎn) M 是 BC 延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn) C），其它條件不變，（1）中結(jié)論ABC=ACN 還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（拓展延伸）（3）如圖 3，在等腰ABC 中，BA=BC，點(diǎn) M 是 BC 上的任意一點(diǎn)（不含 端點(diǎn) B、C），連結(jié) AM，以 AM 為邊作等腰AMN，使頂角AMN=ABC連 結(jié) CN試探究ABC 與ACN 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由試卷第 9頁(yè)，總 10頁(yè) 內(nèi) 裝 訂 線 請(qǐng)不要在裝訂線內(nèi)答題27如圖 1，已知直線 y=3x 分別與雙曲線 y= 、y= （x0）交于 P、Q兩點(diǎn)，且 OP=2OQ（1）求 k 的值（2）如圖 2，若點(diǎn) A 是雙曲線 y= 上的動(dòng)點(diǎn)，ABx 軸，ACy 軸，分別交雙曲線 y=（x0）于點(diǎn) B、C