2019屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)模塊六概率與統(tǒng)計(jì)第19講概率、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案理.docx

第19講概率、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例1.2018全國卷我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”,如30=7+23.在不超過30的素?cái)?shù)中,隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù),其和等于30的概率是()A.112B.114C.115D.118試做命題角度古典概型求古典概型概率的方法:直接法:將所求事件的概率分解為一些彼此互斥的事件的概率,再運(yùn)用互斥事件概率的加法公式計(jì)算.間接法:先求事件的對(duì)立事件的概率,再用公式P(A)=1-P(A)求概率,即運(yùn)用逆向思維(正難則反),特別是對(duì)“至多”“至少”型題目,用間接法求解更簡(jiǎn)便.易錯(cuò)點(diǎn):當(dāng)事件A,B為互斥事件時(shí),有P(A+B)=P(A)+P(B),否則P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).2.(1)2018全國卷如圖M6-19-1所示,來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形.此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成,三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC,直角邊AB,AC.ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為,黑色部分記為,其余部分記為.在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn),此點(diǎn)取自,的概率分別記為p1,p2,p3,則()圖M6-19-1A.p1=p2B.p1=p3C.p2=p3D.p1=p2+p3(2)2017全國卷如圖M6-19-2所示,正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖,正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是 ()圖M6-19-2A.14B.8C.12D.4試做命題角度幾何概型利用幾何概型概率公式求解.處理幾何概型與非幾何知識(shí)的綜合問題的關(guān)鍵是,通過轉(zhuǎn)化,將某一事件所包含的事件用“長度”“角度”“面積”“體積”等表示出來,如把這兩個(gè)變量分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),這樣基本事件就構(gòu)成了平面上一個(gè)區(qū)域,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為面積的度量來解決.易錯(cuò)點(diǎn):利用幾何概型的概率公式時(shí),不要忽視事件是否等可能.3.2018全國卷某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為p,各成員的支付方式相互獨(dú)立.設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù),DX=2.4,P(X=4)P(X=6),則p= ()A.0.7B.0.6C.0.4D.0.3試做命題角度n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的期望與方差關(guān)鍵一:確定n的值;關(guān)鍵二:利用方差公式D(X)=np(1-p)求解.小題1用樣本估計(jì)總體1 (1)某機(jī)構(gòu)為了解“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程,收集并整理了2017年1月至2017年11月期間“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程(單位:km)的數(shù)據(jù),得到如圖M6-19-3所示的折線圖.圖M6-19-3根據(jù)折線圖,下列結(jié)論正確的是 ()A.月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)B.月跑步平均里程逐月增加C.月跑步平均里程的峰值出現(xiàn)在9月份D.1月至5月的月跑步的平均里程相對(duì)于6月至11月,波動(dòng)性較小,變化比較平穩(wěn)(2)為了了解一批產(chǎn)品的長度(單位:mm)情況,現(xiàn)抽取容量為400的樣本進(jìn)行檢測(cè),如圖M6-19-4所示是檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖,根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn),單件產(chǎn)品長度在25,30)的為一等品,在20,25)和30,35)的為二等品,其余均為三等品,則樣本中三等品的件數(shù)為.圖M6-19-4聽課筆記 【考場(chǎng)點(diǎn)撥】用頻率分布直方圖估計(jì)總體的數(shù)字特征應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)頻率分布直方圖的縱軸是頻率組距,而不是頻率;(2)在頻率分布直方圖中每個(gè)小長方形的面積才是相應(yīng)區(qū)間的頻率,在應(yīng)用和作頻率分布直方圖時(shí)要注意;(3)最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是眾數(shù);(4)平分頻率分布直方圖的面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是中位數(shù);(5)頻率分布直方圖中每個(gè)小長方形的面積乘小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和是中位數(shù).【自我檢測(cè)】1.甲、乙兩名同學(xué)6次考試的成績統(tǒng)計(jì)如圖M6-19-5所示,甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為x甲,x乙,標(biāo)準(zhǔn)差分別為甲,乙,則 ()圖M6-19-5A.x甲x乙,甲乙B.x甲乙C.x甲x乙,甲x乙,甲乙2.從某中學(xué)甲、乙兩班中各隨機(jī)抽取10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示,如圖M6-19-6,由此可估計(jì)甲、乙兩班同學(xué)的身高情況,則下列結(jié)論正確的是()圖M6-19-6A.甲班同學(xué)身高的方差較大B.甲班同學(xué)身高的平均值較大C.甲班同學(xué)身高的中位數(shù)較大D.甲班同學(xué)身高在175 cm以上的人數(shù)較多3.已知某7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4,方差為2,現(xiàn)加入一個(gè)新數(shù)據(jù)4,此時(shí)這8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x,方差為s2,則 ()A.x=4,s22C.x4,s24,s224.為了解某校一次期中考試數(shù)學(xué)成績的情況,抽取100位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(單位:分),得到如圖M6-19-7所示的頻率分布直方圖,其中成績分組區(qū)間是40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,則估計(jì)該次考試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是()圖M6-19-7A.71.5B.71.8C.72D.75小題2變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例2 (1)隨著國家“二孩政策”的全面放開,為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿,某機(jī)構(gòu)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女,結(jié)果如下表.非一線一線總計(jì)愿意生452065不愿意生132235總計(jì)5842100附表:P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828由K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)算得,K2的觀測(cè)值k=100(4522-2013)2584235659.616,參照附表,得到的正確結(jié)論是 ()A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”B.有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無關(guān)”D.有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無關(guān)”(2)某公司在對(duì)一種新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)前,將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):單價(jià)x(元)456789銷量y(件)908483807568由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程為y=-4x+a,當(dāng)產(chǎn)品的銷量為76件時(shí),產(chǎn)品的單價(jià)大致為元.聽課筆記 【考場(chǎng)點(diǎn)撥】(1)回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心(x,y).(2)隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越大,說明“兩個(gè)變量有關(guān)系”的可能性越大.【自我檢測(cè)】1.某中學(xué)的興趣小組將在某座山測(cè)得海拔高度、氣壓和沸點(diǎn)的六組數(shù)據(jù)繪制成散點(diǎn)圖如圖M6-19-8所示,則下列說法錯(cuò)誤的是()圖M6-19-8A.沸點(diǎn)與海拔高度呈正相關(guān)B.沸點(diǎn)與氣壓呈正相關(guān)C.沸點(diǎn)與海拔高度呈負(fù)相關(guān)D.沸點(diǎn)與海拔高度、沸點(diǎn)與氣壓的相關(guān)性都很強(qiáng)2.假設(shè)兩個(gè)分類變量X和Y的22列聯(lián)表如下:YXy1y2總計(jì)x1a10a+10x2c30c+30總計(jì)6040100對(duì)同一樣本,以下數(shù)據(jù)能說明X與Y有關(guān)系的可能性最大的一組為 ()A.a=45,c=15B.a=40,c=20C.a=35,c=25D.a=30,c=303.已知變量x,y具有線性相關(guān)關(guān)系,它們之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:x1234y0.11.8m4若y關(guān)于x的回歸方程為y=1.3x-1,則m=.小題3古典概型與幾何概型3 (1)已知甲袋中有1個(gè)黃球和1個(gè)紅球,乙袋中有2個(gè)黃球和2個(gè)紅球.現(xiàn)隨機(jī)地從甲袋中取出1個(gè)球放入乙袋,再從乙袋中隨機(jī)取出1個(gè)球,則從乙袋中取出紅球的概率為 ()A.13B.12C.59D.29(2)如圖M6-19-9,E,F,G,H是平面四邊形ABCD各邊的中點(diǎn),若在平面四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是 ()圖M6-19-9A.14B.12C.34D.58聽課筆記 【考場(chǎng)點(diǎn)撥】求解概率題的幾個(gè)失分點(diǎn):(1)不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導(dǎo)致錯(cuò)誤;(2)古典概型問題中如涉及“至多”“至少”等事件的概率計(jì)算時(shí),沒有轉(zhuǎn)化為求其對(duì)立事件的概率,來簡(jiǎn)化運(yùn)算;(3)幾何概型中,基本事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域測(cè)度把握不準(zhǔn)導(dǎo)致錯(cuò)誤;(4)利用概率公式時(shí),忽視驗(yàn)證事件是否等可能導(dǎo)致錯(cuò)誤.【自我檢測(cè)】1.為了弘揚(yáng)我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)廣播站在中國傳統(tǒng)節(jié)日:春節(jié),元宵節(jié),清明節(jié),端午節(jié),中秋節(jié)五個(gè)節(jié)日中隨機(jī)選取兩個(gè)節(jié)日來講解其文化內(nèi)涵,那么春節(jié)和端午節(jié)至少有一個(gè)被選中的概率是()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.72.如圖M6-19-10,半徑為R的圓O內(nèi)有四個(gè)半徑相等的小圓,其圓心分別為A,B,C,D,這四個(gè)小圓都與圓O內(nèi)切,且相鄰兩小圓外切,圖M6-19-10則在圓O內(nèi)任取一點(diǎn),該點(diǎn)恰好取自陰影部分的概率為()A.12-82B.6-42C.9-62D.3-223.已知M是半徑為R的圓上的一個(gè)定點(diǎn),在圓上等可能地任取一點(diǎn)N,連接MN,則弦MN的長度超過2R的概率是()A.15B.14C.13D.124.連續(xù)2次拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子,觀察向上的點(diǎn)數(shù),則事件“點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”的概率為.小題4條件概率、相互獨(dú)立事件與獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)4 (1)從裝有若干個(gè)大小相同的紅球、白球和黃球的袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,摸到紅球、白球和黃球的概率分別為12,13,16.若從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,記下顏色后放回,連續(xù)摸3次,則記下的顏色中有紅有白但沒有黃的概率為()A.536B.13C.512D.12(2)一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)5位的二進(jìn)制數(shù)A=a1a2a3a4a5,其中A的各位數(shù)字中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為13,出現(xiàn)1的概率為23.若啟動(dòng)一次出現(xiàn)的數(shù)字為A=10101,則稱這次試驗(yàn)成功,若成功一次得2分,失敗一次得-1分,則100次重復(fù)試驗(yàn)的總得分X的方差為.聽課筆記 【考場(chǎng)點(diǎn)撥】求相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的方法:(1)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于他們各自發(fā)生的概率之積;(2)正面計(jì)算較復(fù)雜或難以入手時(shí),可從其對(duì)立事件入手計(jì)算.特別提醒:利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式計(jì)算概率時(shí),其計(jì)算量往往很大,計(jì)算時(shí)要小心謹(jǐn)慎,以確保計(jì)算的正確.【自我檢測(cè)】1.某電視臺(tái)“夏日水上闖關(guān)”節(jié)目中的前三關(guān)的過關(guān)率分別為0.8,0.7,0.6,只有通過前一關(guān)才能進(jìn)入下一關(guān),且是否通過每關(guān)相互獨(dú)立.一選手參加該節(jié)目,則該選手只闖過前兩關(guān)的概率為()A.0.56B.0.336C.0.32D.0.2242.據(jù)統(tǒng)計(jì),連續(xù)熬夜48小時(shí)誘發(fā)心臟病的概率為0.055,連續(xù)熬夜72小時(shí)誘發(fā)心臟病的概率為0.19.現(xiàn)有一人已連續(xù)熬夜48小時(shí)未誘發(fā)心臟病,則他還能繼續(xù)連續(xù)熬夜24小時(shí)不誘發(fā)心臟病的概率為 ()A.67B.335C.1135D.0.193.設(shè)隨機(jī)變量B(2,p),B(4,p),若P(1)=59,則P(2)的值為 ()A.3281B.1127C.6581D.16814.設(shè)隨機(jī)變量XB6,12,則P(X=3)=.第19講概率、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例典型真題研析1.C解析 不超過30的素?cái)?shù)有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,共10個(gè),從中任取兩個(gè)有C102種取法,其中和為30的有3種,即(7,23),(11,19),(13,17),所以所求概率P=3C102=115.2.(1)A(2)B解析 (1)設(shè)AB=a,AC=b,BC=c,則a2+b2=c2.記ABC的面積為S1,黑色部分的面積為S2,則S2=12a22+12b22+12ab-12c22=18(a2+b2-c2)+12ab=12ab=S1.根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式可知p1=p2.(2)根據(jù)對(duì)稱性,圖中黑色部分、白色部分的面積相等.設(shè)正方形的邊長為2,則正方形的面積為4,圖中圓的面積為,故黑色部分的面積為2,所以所求的概率為24=8.3.B解析 由DX=10p(1-p)=2.4,解得p=0.4或p=0.6.由P(X=4)=C104p4(1-p)60.5,故p=0.6.故選B.考點(diǎn)考法探究小題1例1(1)D(2)100解析 (1)由折線圖知,月跑步平均里程的中位數(shù)為5月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù),月跑步平均里程不是逐月增加的,月跑步平均里程的峰值出現(xiàn)在10月份,故A,B,C中結(jié)論不正確,故選D.(2)由題意得,三等品的頻率為(0.012 5+0.025 0+0.012 5)5=0.25,樣本中三等品的件數(shù)為4000.25=100.【自我檢測(cè)】1.C解析 由圖可知,甲同學(xué)的平均成績高于乙同學(xué),且甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定,即x甲x乙,甲乙,故選C.2.A解析 觀察莖葉圖可知甲班同學(xué)身高的數(shù)據(jù)波動(dòng)大,所以甲班同學(xué)身高的方差較大,A中結(jié)論正確;甲班同學(xué)身高的平均值為181+182+170+172+178+163+165+166+157+15810=169.2,乙班同學(xué)身高的平均值為182+171+172+176+178+179+162+164+167+15910=171,所以乙班同學(xué)身高的平均值較大,B中結(jié)論錯(cuò)誤;甲班同學(xué)身高的中位數(shù)為166+1702=168,乙班同學(xué)身高的中位數(shù)為171+1722=171.5,所以乙班同學(xué)身高的中位數(shù)較大,C中結(jié)論錯(cuò)誤;甲班同學(xué)身高在175 cm以上的有3人,乙班同學(xué)身高在175 cm以上的有4人,所以乙班同學(xué)身高在175 cm以上的人數(shù)較多,D中結(jié)論錯(cuò)誤.故選A.3.A解析 某7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4,方差為2,現(xiàn)加入一個(gè)新數(shù)據(jù)4,此時(shí)這8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x,方差為s2,x=74+48=4,s2=72+(4-4)28=746.635,可得有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”,或在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”,所以選B.(2)由表中數(shù)據(jù)得,x=6.5,y=80,a=80+46.5=106,回歸方程為y=-4x+106.當(dāng)y=76時(shí),76=-4x+106,x=7.5.【自我檢測(cè)】1.A解析 結(jié)合散點(diǎn)圖可得,沸點(diǎn)與氣壓呈正相關(guān),氣壓與海拔高度呈負(fù)相關(guān),所以沸點(diǎn)與海拔高度呈負(fù)相關(guān),且沸點(diǎn)與海拔高度、沸點(diǎn)與氣壓的相關(guān)性都很強(qiáng).故選A.2.A解析 由題意易知,若|a-c|越大,則X與Y有關(guān)系的可能性越大,結(jié)合選項(xiàng)計(jì)算可得A選項(xiàng)符合題意.故選A.3.3.1解析 由題意得x=1+2+3+44=2.5,代入到線性回歸方程y=1.3x-1,得y=2.25.0.1+1.8+m+4=42.25=9,m=3.1.小題3例3(1)B(2)B解析 (1)先從甲袋中取出1個(gè)球放入乙袋,再從乙袋中取出1個(gè)球的基本事件總數(shù)為C21C51=10,取出紅球的基本事件總數(shù)為C11C31+C11C21=5,所以從乙袋中取出紅球的概率P=510=12.故選B.(2)連接AC,與HE,FG分別交于點(diǎn)M,N,如圖所示,設(shè)點(diǎn)D到AC的距離為h,則SADC=12ACh,S四邊形HGNM=HG12h=14ACh,S四邊形HGNM=12SADC,S四邊形HGFE=12S四邊形ABCD,所求概率是12,故選B.【自我檢測(cè)】1.D解析 春節(jié)和端午節(jié)至少有一個(gè)被選中的對(duì)立事件是春節(jié)和端午節(jié)都沒有被選中,而春節(jié)和端午節(jié)都沒有被選中的概率為C32C52=0.3,所以春節(jié)和端午節(jié)至少有一個(gè)被選中的概率為1-0.3=0.7.故選D.2.A解析 設(shè)小圓的半徑為r,根據(jù)題意可知四邊形ABDC為正方形,OA=2r.由R-2r=r,得r=R2+1=(2-1)R,所以大圓的面積為R2,四個(gè)小圓的面積為4(2-1)2R2.由幾何概型的概率計(jì)算公式可得,所求概率為4(2-1)2R2R2=12-82.故選A.3.D解析 本題可利用幾何概型求解.如圖,O為圓心,NP為直徑,且MONP.根據(jù)題意可得,該圓的周長為2R,滿足條件“弦MN的長度超過2R”的點(diǎn)N所在的弧是NP,且其長度為R,則弦MN的長度超過2R的概率P=12.故選D.4.59解析 總事件數(shù)為66=36.當(dāng)?shù)?次擲骰子向上的點(diǎn)數(shù)為1,2,4,5時(shí),滿足條件的事件有(1,3),(1,6),(2,3),(2,6),(4,3),(4,6),(5,3),(5,6),共8個(gè);當(dāng)?shù)?次擲骰子向上的點(diǎn)數(shù)為3,6時(shí),滿足條件的事件有26=12(個(gè)).所以所有滿足條件的事件共20個(gè),所求概率P=2036=59.小題4例4(1)C(2)30800729解析 (1)滿足題意時(shí),記下的顏色應(yīng)是2個(gè)紅1個(gè)白或者2個(gè)白1個(gè)紅,據(jù)此可得,所求概率為C3212132+C3212213=512.(2)啟動(dòng)一次出現(xiàn)數(shù)字為A=10101的概率P=132232=481.設(shè)100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中成功的次數(shù)為,則B100,481,D()=1004817781=308006561.X=2-1(100-)=3-100,D(X)=D(3-100)=9D()=30800729.【自我檢測(cè)】1.D解析 該選手只闖過前兩關(guān)的概率為0.80.7(1-0.6)=0.224,故選D.2.A解析 設(shè)事件A為連續(xù)熬夜48小時(shí)誘發(fā)心臟病,事件B為連續(xù)熬夜72小時(shí)誘發(fā)心臟病.由題意可知,P(A)=0.055,P(B)=0.19,則P(A)=0.945,P(B)=0.81,由條件概率計(jì)算公式可得,P(B|A)=P(AB)P(A)=P(B)P(A)=0.810.945=67.3.B解析 由P(1)=59,得C21p(1-p)+C22p2=2p-p2=59,p=13,P(2)=C42p2(1-p)2+C43p3(1-p)+C44p4=61949+412723+181=1127,故選B.4.516解析 因?yàn)閄B6,12,所以P(X=3)=C63123123=516.備選理由 例1主要考查條形圖的識(shí)別以及應(yīng)用;例2為高考試題,考查22列聯(lián)表的應(yīng)用;例3考查古典概型,需要在一定的排列組合計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)上完成;例4考查幾何概型,涉及數(shù)學(xué)史,可以開拓學(xué)生的視野和應(yīng)用意識(shí);例5需要對(duì)所給的問題進(jìn)行判斷,屬于二項(xiàng)分布問題,考查二項(xiàng)分布的方差.例1配例1使用下圖是某企業(yè)在2008年2017年企業(yè)產(chǎn)值的年增量(即當(dāng)年產(chǎn)值比前一年產(chǎn)值增加的量)統(tǒng)計(jì)圖(單位:萬元),下列說法正確的是 ()A.2009年產(chǎn)值比2008年產(chǎn)值少B.從2011年到2015年,產(chǎn)值年增量逐年減少C.產(chǎn)值年增量的增量最大的是2017年D.2016年的產(chǎn)值年增長率可能比2012年的產(chǎn)值年增長率低解析 D由圖,2009年產(chǎn)值比2008年產(chǎn)值多29 565萬元,故A中說法錯(cuò)誤;2013年的產(chǎn)值年增量大于2012年的,故B中說法錯(cuò)誤;產(chǎn)值年增量的增量最大的不是2017年,故C中說法錯(cuò)誤;因?yàn)樵鲩L率等于增長量除以上一年產(chǎn)值,由于上一年產(chǎn)值不確定,所以2016年的產(chǎn)值年增長率可能比2012年的產(chǎn)值年增長率低,故D中說法正確.故選D.例2配例2使用 2014江西卷某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商