高中數學基礎復習 第二章 函數 第2課時 函數的解析式課件.ppt

要點 疑點 考點課前熱身能力 思維 方法延伸 拓展誤解分析 第2課時函數的解析式 要點 疑點 考點 1 函數的解析式是函數的一種表示方法 要求兩個變量之間的函數關系時 一是要求出它們之間的對應法則 二是要求出函數的定義域 2 求函數的解析式的主要方法有 待定系數法 換元法 消參法等 如果已知函數解析式的構造時 可用待定系數法 已知復合函數f g x 的表達式時 可用換元法 這時要注意元的取值范圍 當已知表達式較簡單時 也可用湊配法 若已知抽象函數表達式 則常用解方程組消參的方法求出f x 返回 c a b 7 2 5 若一次函數y f x 在區(qū)間 1 2 上的最小值為1 最大值為3 則f x 的解析式為 6 在一定的范圍內 某種產品的購買量y噸與單價x元之間滿足一次函數關系 如果購買1000噸 每噸為800元 購買2000噸 每噸為700元 一客戶購買400噸單價應該是 a 820元 b 840元 c 860元 d 880元 c 返回 能力 思維 方法 解題回顧 解二是配湊法 解一是換元法 如果已知復合函數f g x 的表達式且g x 存在反函數時 可以用換元法來求f x 的解析式 它的一般步驟為 1 設g x t 并求出t的取值范圍 即g x 的值域 2 解出x t 3 將g x t x t 同時代入函數f g x 并簡化 4 以x代t且寫出x的取值范圍 即t的取值范圍 1 設 求f x 的解析式 解題回顧 根據對f x 2 f x 2 的不同理解 可設不同形式的二次函數 一般地 若函數f x 滿足f a x f a x 則函數f x 關于直線x a對稱 這里應和周期函數定義區(qū)別開來 2 設二次函數f x 滿足f x 2 f x 2 且圖象在y軸上的截距為1 被x軸截得的線段長為 求f x 的解析式 解題回顧 求與已知函數y f x 的圖象關于點p a b 對稱的函數解析式y(tǒng) g x 時 可用代對稱點法 3 已知函數y x2 x與y g x 的圖象關于點 2 3 對稱 求g x 的解析式 解題回顧 數形結合 是一種重要的數學思想方法 靈活應用數形結合這一思想方法 往往能準確迅速地解答問題 它尤其適合解答客觀性試題 4 甲乙兩車同時沿著某條公路從a地駛往300km外的b地 甲車先以75km h的速度行駛 在到達ab中點c處停留2h后 再以100km h的速度駛往b地 乙車始終以速度v行駛 i 請將甲車離a地路程x km 表示為離開a地時間t h 的函數 并畫出這個函數的圖象 ii 若兩車在途中恰好相遇兩次 不包括a b兩地 試確定乙車行駛速度v的取值范圍 返回 5 依法納稅是每個公民應盡的義務 國家征收個人所得稅是分段計算的 總收入不超過800元 免征個人所得稅 超過800元部分需征稅 設全月納稅所得額為x x 全月總收入 800元 稅率見下表 延伸 拓展 1 若應納稅額為f x 試用分段函數表示1 3級納稅額f x 的計算公式 2 某人2002年10月份總收入3000元 試計算該人此月份應繳納個人所得稅多少元 3 某人一月份應繳納此項稅款26 78元 則他當月工資總收入介于 a 800 900元 b 900 1200元 c 1200 1500元 d 1500 2800元 解題回顧 建立函數的解析式是解決實際問題的關鍵一步 必須熟練掌握 特別要注意求出函數的解析式后 必須寫出其定義域 處理分段函數問題 除要用到分類討論的思想外 還要注意其中整體和局部的關系 局部的和就是整體 返回 1 在用換元法解題時 要特別注意所設元的范圍 如已知f 1 cosx sin2x 求f x 時 設t 1 cosx 則0