19.1《矩形的性質(zhì)》.doc

19.1矩形的性質(zhì)學案姓名：一、教學目標：1、理解矩形的定義；能根據(jù)定義探究矩形的性質(zhì).2、經(jīng)歷探究矩形性質(zhì)的過程，通過觀察、歸納、證明，根據(jù)矩形的性質(zhì)用數(shù)學語言進行計算和證明，培養(yǎng)自己的推理能力和演繹能力。3、在對矩形特殊性質(zhì)的探索過程中，體會到數(shù)學來源于生活又應用于生活。二、教學重點：矩形性質(zhì)的探究與應用教學難點：靈活應用矩形的定義和性質(zhì)解決問題三教學過程：（一）、復習回顧 1、平行四邊形的定義？平行四邊形有哪些性質(zhì)？2、演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，觀察到這是什么圖形？（二）、自主學習: 自主學習1：矩形的定義 （自學課本98頁回答下列問題） （1）在這一活動中，邊和角哪些變了？哪些沒有變？（2）它還是平行四邊形嗎？（3）當改變平行四邊形的內(nèi)角時，使其一個內(nèi)角恰好為直角，此時是什么圖形？（4）矩形的定義：有一個角是 的 是矩形。（5）請同學們列舉生活中含有矩形的物體. （6） 矩形與平行四邊形有何關系？自主學習2、矩形性質(zhì)的探究 （自學課本99頁完成表格）作為一種特殊的平行四邊形，矩形除具有平行四邊形的一般性質(zhì)外，它還具有哪些特殊的性質(zhì)呢？用矩形紙片，通過觀察，測量等方法研究矩形的特有性質(zhì)，同桌交流。（從邊、角、對角線、對稱性四個方面進行歸納性質(zhì)。）猜想：矩形的特有的性質(zhì)： 1、_. 2、_. 3、_.（三）合作探究：矩形的性質(zhì)定理命題：如果一個四邊形是矩形，那么它的四個角都是直角已知：如圖，四邊形ABCD是矩形， C=90 求證：A=B=C=D=90證明： 用幾何語言表述為: 命題： 如果一個四邊形是矩形，那么它的對角線相等。 已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點 O.求證：AC=BD. 證明： 用幾何語言表述為：矩形的性質(zhì)的小結(jié)（并用數(shù)學語言表示）a:_；b:_；c:_；d:_?？诖穑喝鐖D，在矩形ABCD中，如果AB=6cm,BC=8cm ,AC=10cm,那么，DC= cm ,AD= cm, ADC= , BAD= ,BD= cm, OA= cm,圖中有 個直角三角形，有 個等腰三角形。（四）知識應用1、自學例題，教師解疑例1：如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點O，且AOD120，證明：AC2AB （五）、課堂練習： 基礎練習1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）A. 對邊相互平行 B. 對角線相等 C. 對角線相互平分 D. 對角相等2. 在下列圖形性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）A對角線互相平分且相等 B四個角相等C是軸對稱圖形 D對角線互相垂直3.在矩形ABCD中, 對角線交于O點，AB=6, BC=8, 那么AOB的面積為_; 周長為_4. 如圖，在矩形ABCD中，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于 點O,AC=4cm,AOB=60，則AB= cm拓展延伸1. 如圖, 在矩形ABCD中, AE平分BAD, CAE=, 那么BOE的度數(shù)為_.2、矩形的兩條對角線的夾角為60，一條對角線與短邊的和為12，則對角線長為 ，短邊長為 。 3.如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形周長的和是86cm，矩形的對角線長是13cm，那么該矩形的周長=_.4、如圖, 在矩形ABCD中, AD=12, AB=7, DF平分ADC, AFE