【教學設計】《線段的長短》冀教版.docx

線段的長短. 教材分析 教學目標線段的長短是在學生學習了前面一節(jié)線段、射線和直線數(shù)學概念后，回過頭進一步認識線段的特性，即通過“疊合法”、“度量法”對線段進行長短的比較，“尺規(guī)法”畫線段等于已知線段或畫已知線段的和、差、倍等，從運動變化的角度，用數(shù)形結合的觀加深對線段的認識，同時也是進一步學習平面幾何的基礎性知識，在今后的幾何學習中，“疊合法”、“尺規(guī)法”還有較多的應用，所以它在教材中處于非常重要的位置，不在知識上具有承上啟下的作用，而且為今后進行幾何的計算和作圖提供了方法和依據(jù)?！局R與能力目標】1. 了解比較線段長短的方法2.掌握用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段的方法3.理解和掌握“兩點之間的所有連線中,線段最短”這一基本事實【過程與方法目標】1.通過比較和操作了解比較線段長短的方法2.領會“兩點之間的所有連線中,線段最短”這一基本事實【情感態(tài)度價值觀目標】1.培養(yǎng)學生樂于思考,敢于創(chuàng)新的精神 教學重難點2.通過多姿多彩的活動,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和發(fā)散思維【教學重點】線段的大小比較 課前準備【教學難點】線段的比較,線段中點的應用和兩點之間的距離【教師準備】直尺和圓規(guī)、兩根長短不一的小木棍 教學過程【學生準備】直尺和圓規(guī)新課導入導入同學們，我們班誰最高，誰最矮？你們是怎么知道的？出示課件，下面兩位同學比較高低的過程，你們認為他們的方法正確嗎？活動1小明、小亮比身高比較兩名同學的身高,可以有幾種比較方法?向大家說說你的想法。處理方式讓同學思考以下問題:(1)第一幅圖根據(jù)什么比出兩名同學的身高?(2)第二幅圖根據(jù)什么比出兩名同學的身高?(3)第三幅圖根據(jù)什么比出同學的身高?(4)哪種比較身高的方法更能準確地判斷兩名同學的身高?設計意圖引導學生總結比較身高的三種方法:估測、對比、測量.為引入線段的測量作思想準備。自主探究，新知構建活動2比較線段的長短思路一已知線段AB,CD(如圖所示),比較AB,CD的長短,有兩種方法:方法1:用刻度尺分別量出線段AB,CD的長度,長度大的線段較長,長度小的線段較短,當長度相等時,兩條線段相等。方法2:將線段AB放到線段CD上,使點A和點C重合,點B和點D在點A(點C)的同側。(1)如圖所示,如果點B與點D重合,就說線段AB與CD相等,記作AB=CD。(2)如圖所示,如果點B在線段CD上,就說線段AB小于CD,記作ABCD。思路二先讓學生用自己的語言描述比較的過程,然后教師邊演示邊用規(guī)范的幾何語言描述。疊合法:把線段AB,CD放在同一直線上比較,步驟如下:將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合將線段AB沿著線段CD的方向落下若端點B與端點D重合,則得到線段AB等于線段CD,可記作:AB=CD(幾何語言)若端點B落在D內(nèi),則得到線段AB小于線段CD,可記作:ABCD如圖所示:注意:講此方法時,教師應采用圓規(guī)截取線段比較形象,還需向?qū)W生講明從“形”的角度去比較線段的長短。度量法:用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度,再將長度進行比較?？偨Y:用度量法比較線段的大小,其實就是比較兩個數(shù)的大小。(從“數(shù)”的角度去比較線段的長短)知識拓展(1)利用疊合法比較長短時,應將兩條線段的一個端點重合,另一個端點在這個點的同一側。(2)疊合法是從“形”的方面來進行比較的,度量法是從“數(shù)”的方面來比較的,兩者比較的結果是一致的?；顒?作一條線段等于已知線段學生討論、交流想法。生:用刻度尺測量線段的長度,然后畫一條線段和已知線段的長度相等。那么如果用沒有刻度的直尺和圓規(guī),應該怎樣畫一條線段等于已知線段呢?說明:在數(shù)學中,我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖,這就是尺規(guī)作圖。教師讓學生拿出直尺和圓規(guī),邊講解邊操作:首先任意確定一條已知線段AB.(1)畫射線AC;(2)用圓規(guī)量出線段AB的長度;(3)在射線AC上截取線段AB=AB.線段AB即為所求。讓學生獨立操作,在練習本上再任意畫一條線段,利用尺規(guī)作圖作出與已知線段相等的線段,有問題可以小組交流.設計意圖讓學生掌握尺規(guī)作圖的方法,通過動手實踐,培養(yǎng)學生解決問題的能力和自主創(chuàng)新的能力?；顒?兩點之間線段最短如圖所示的是從北京到濟南的鐵路線和公路線.請在圖中畫出連接這兩個城市的線段.在這三條線中,哪一條最短?預設:學生畫出三條線,根據(jù)生活經(jīng)驗,指出哪條線段最短。總結:兩點之間的所有連線中,線段最短.簡單地說:兩點之間,線段最短。請你舉例說一說這條性質(zhì)在生活中有哪些應用?教師指出:兩點之間線段的長度,叫做兩點之間的距離。強調(diào)兩點之間線段的長度叫做兩點之間的距離,而不是兩點間的線段,線段是圖形,線段的長度是數(shù)值。你知道運動會上擲鉛球的運動員的成績是怎樣測量的嗎?它用到了哪些數(shù)學知識?你還能再舉出一些例子嗎?設計意圖通過對問題的解決,讓學生掌握線段的性質(zhì)以及兩點之間的距離的定義,加深對知識的理解和掌握,培養(yǎng)學生的觀察、發(fā)現(xiàn)、概括能力。知識拓展借助生活中的具體情境,我們?nèi)菀椎玫健皟牲c之間,線段最短”這一基本事實,利用這一基本事實,可以幫助我們進行某些決策,從而達到最佳效果。課堂總結1.線段的長短比較有兩種方法:一是度量法,用刻度尺量出線段的長度進行比較;二是疊合法,即把一條線段移動到另一條線段上。2.利用兩端點重合的方法,我們可以找到線段的中點,由線段的這一點分成的兩條線段長度相等,并且都是整個線段的一半。3.在實際生活中,我們往往要找最短路徑,這是因為兩點之間線段最短.而這兩點之間線段的長度,就是這兩點之間的距離。鞏固練習，展示提高1.下列說法正確的個數(shù)為()線段的長度比較可以由刻度尺測量;比較線段長度時,在同一條直線上,把一端點重合,再比較另一端點是否重合;線段的長度實質(zhì)是兩點間的距離;連接兩點間的所有連線中,線段最短。A.1B.2C.3D.42.如圖所示,從A地到B地有三條道路,若在A地有一只小狗,在B地有一些骨頭,小狗看見骨頭后,會沿哪一條路奔向B地,為什么?3.如