高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章不等式不等式性質(zhì)與基本不等式課件 文.ppt

2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件第六章不等式不等式性質(zhì)與基本不等式 不等式在高考中屬于主體內(nèi)容 它與其他數(shù)學(xué)知識聯(lián)系密切 為新課標(biāo)高考必考內(nèi)容 不等式的概念和性質(zhì)是證明不等式和解不等式的主要依據(jù) 不等式的性質(zhì)在高考中一般不直接考查 多與其他知識相結(jié)合進行綜合命題 多為選擇題或填空題 預(yù)測2013年高考命題的重點主要是以下四個方面 1 依據(jù)給定條件 利用不等式性質(zhì) 判斷不等式或有關(guān)結(jié)論是否成立 2 利用不等式的性質(zhì)與實數(shù)的性質(zhì) 函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合 進行大小比較 3 判斷不等式中條件與結(jié)論之間的關(guān)系 4 不等式的性質(zhì)在不等式求解中的應(yīng)用 高考對基本不等式的考查主要有兩種形式 一種是選擇題或填空題的方式考查基本不等式的應(yīng)用 如比較大小 求最值 另一種是在實際應(yīng)用問題中和函數(shù)建模綜合起來 考查基本不等式在求函數(shù)最值中的應(yīng)用 1 不等式性質(zhì) 1 如果a b 那么bb 2 如果a b且b c 那么a c 3 如果a b 那么a c b c 加法性質(zhì) 4 如果a b且c 0 那么ac bc 如果a b且c 0 那么ac bc 5 如果a b c d 那么a c b d 6 如果a b 0 c d 0 那么ac bd 7 如果a b 0 那么an bn n n且n 2 8 如果a b 0 那么 n n且n 1 2 重要不等式 a2 b2 2ab 當(dāng)且僅當(dāng)a b時取得 號 3 基本不等式 1 若a b r 則a b 2 當(dāng)且僅當(dāng)a b時取得 2 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù) 設(shè)a b為正數(shù) 則稱為a b的算術(shù)平均數(shù) 稱為a b的幾何平均數(shù) 3 用基本不等式求最值時注意三個條件 一正 二定 三相等 4 基本不等式的幾何解釋 在直角三角形中 直角三角形斜邊上的中線不小于斜邊上的高 4 極值定理 1 若積x y p 定值 則和x y有最小值2 當(dāng)且僅當(dāng)x y時 取 號 2 若和x y s 定值 則積x y有最大值 當(dāng)且僅當(dāng)x y時 取 號 即 積為常數(shù) 和有最小值 和為常數(shù) 積有最大值 1 不等式的性質(zhì)是解決不等式的基本依據(jù) 研究不等式時 要以它們?yōu)槌霭l(fā)點 不能主觀臆造 2 在研究不等式時 需要特別注意 符號問題 即在作乘 除 運算時 乘 除 數(shù)的符號會影響不等號的方向 3 當(dāng)不能直接應(yīng)用基本不等式 要通過 拼 湊 拆