數(shù)學人教版七年級上冊有理數(shù)的加法.3.1有理數(shù)的加法.docx

1.3.1 有理數(shù)的加法 教學目標 1知識與技能 理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加法運算 2過程與方法 引導學生觀察符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其他絕對值的關系，培養(yǎng)學生的分類、歸納、概括能力 3情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生主動探索的良好學習習慣重、難點1重點：掌握有理數(shù)加法法則，會進行有理數(shù)的加法運算 2難點：異號兩數(shù)相加的法則 教學過程 一、復習提問 在小學，我們學過正數(shù)及0的加法運算。例如：3+6,5+0 引入負數(shù)后，加法還有哪幾種情況？ 二、新授 下面借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法 看下面的問題： 一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負、向右為正 （1）如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？ 我們知道，求兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答這里兩次都是向右運動，顯然兩次運動后物體從起點向右運動了8m，寫成算式就是：5+3=8 這一運算在數(shù)軸上可表示，其中假設原點為運動的起點（如下圖） （2）如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？ 顯然，兩次運動后物體從起點向左運動了8m，寫成算式就是：（-5）+（-3）=-8 這個運算在數(shù)軸上可表示為（如下圖）： （3）如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后物體與起點的位置關系如何？在數(shù)軸上我們可知物體兩次運動后位于原點的右邊，即從起點向右運動了2m（如下圖） 寫成算式就是：5+（-3）=2 探究： 還有哪些可能情形？請同學們利用數(shù)軸，求以下情況時物體兩次運動的結(jié)果： （4）先向右運動3m，再向左運動5m，物體從起點向_運動了_m要求學生畫出數(shù)軸，仿照（3）畫出示意圖 寫出算式是：3+（-5）=-2 （5）先向右運動5m，再向左運動5m，物體從起點向_運動了_m 先向右運動5m，再向左運動5m，物體回到原來位置，即物體從起點向左（或向右）運動了0m，因為+0=-0，所以寫成算式是：5+（-5）=0 如果物體第1秒向右（或左）運動5m，第2秒原地不動，兩秒后物體從起點向右（或左）運動了多少呢？請你用算式表示它 可寫成算式是：5+0=5或（-5）+0=-5 從以上寫出的個式子中，你能總結(jié)出有理數(shù)加法的運算法則嗎？ 引導學生觀察和的符號和絕對值，思考如何確定和的符號？如何計算和的絕對值？ 由可歸結(jié)為： 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加 例如（-4）+（-5）=-（4+5）=-9 觀察算式是兩個互為相反數(shù)相加，和為0 由算式可歸結(jié)為： 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)相加得0 由算式知，一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù) 綜合上述，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則.一個有理數(shù)由符號與絕對值兩部分組成，進行加法運算時，必先確定和的符號，再確定和的絕對值 例1：計算（1）（-3）+（-9）； （2）（-4.7）+3.9； 分析：本題是有理數(shù)加法，所以應遵循加法法則，按判斷類型，確定符號、計算絕對值的步驟進行計算（1）是同號兩數(shù)相加，按法則1，取原加數(shù)的符號“”，并把絕對值相加（2）是絕對值不相等的異號兩數(shù)相加 解：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12； （2）（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8； 三、鞏固練習 課本第18頁練習1、2題