2019-2020學(xué)年寧夏大學(xué)附中高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（解析版）

2019-2020學(xué)年寧夏大學(xué)附中高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1下列函數(shù)中不是冪函數(shù)的是( )AByx3Cy2xDyx1【答案】C【解析】由冪函數(shù)的定義知， 均為冪函數(shù)，為正比例函數(shù)，不是冪函數(shù)，選C.2的值等于（ ）ABCD【答案】B【解析】根據(jù)誘導(dǎo)公式以及特殊角三角函數(shù)值求結(jié)果.【詳解】,故選：B【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式以及特殊角三角函數(shù)值，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.3方程的解在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)（ ）A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)【答案】B【解析】根據(jù)零點(diǎn)存在定理進(jìn)行判斷選擇.【詳解】令，則為單調(diào)遞增函數(shù)，因?yàn)?，所以方程的解?1,2),故選：B【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)零點(diǎn)存在定理確定區(qū)間，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.4與45角終邊相同的角是（ ）A45B225C395D315【答案】D【解析】根據(jù)終邊相同角的概念進(jìn)行判斷選擇.【詳解】因?yàn)榕c45角終邊相同的角為，所以當(dāng)時(shí)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查終邊相同角，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.5轉(zhuǎn)化為弧度數(shù)為（ ）ABCD【答案】D【解析】已知180對(duì)應(yīng)弧度，則轉(zhuǎn)化為弧度數(shù)為.本題選擇D選項(xiàng).6化簡(jiǎn)等于（ ）ABCD【答案】C【解析】先根據(jù)同角三角函數(shù)平方關(guān)系以及三角函數(shù)符號(hào)性質(zhì)化簡(jiǎn),再根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn).【詳解】故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)平方關(guān)系以及誘導(dǎo)公式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.7已知，且在第三象限，則（ ）ABCD【答案】B【解析】由同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系和平方關(guān)系列和的方程組，結(jié)合的象限，可求出的值.【詳解】為第三象限角，則，由題意得，解得，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，解題時(shí)要注意根據(jù)角的象限判定所求函數(shù)值的符號(hào)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.8已知是第二象限角，為其終邊上一點(diǎn)，且，則等于（ ）ABCD【答案】D【解析】由三角函數(shù)的定義得，解得。又點(diǎn)在第二象限內(nèi)，所以。選D。9已知，是第二象限，則的值為（ ）ABCD【答案】A【解析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再根據(jù)同角三角函數(shù)平方關(guān)系求值.【詳解】因?yàn)槭堑诙笙蓿?，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)平方關(guān)系以及誘導(dǎo)公式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.10若角的終邊落在直線y=2x上，則sin的值為（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：角的終邊上取點(diǎn)，由三角函數(shù)定義可知【考點(diǎn)】三角函數(shù)定義11若，則（ ）ABCD【答案】C【解析】由于，所以，故選C.12等于 （ ）Asin2cos2Bcos2sin2C（sin2cos2）Dsin2+cos2【答案】A【解析】試題分析：【考點(diǎn)】三角函數(shù)誘導(dǎo)公式及各象限的三角函數(shù)正負(fù)號(hào)點(diǎn)評(píng)：基本公式的應(yīng)用，要求學(xué)生熟記公式二、填空題13 =_；【答案】【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解.【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.14已知扇形面積為，半徑是1，則扇形的圓心角是_.【答案】【解析】試題分析：.【考點(diǎn)】扇形面積公式.15用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為，那么下一個(gè)有根的區(qū)間是 .【答案】2，25【解析】【詳解】設(shè)f（x）=x3-2x-5， f（2）=-10，f（3）=160， f（2.5）=-10=0， f（x）零點(diǎn)所在的區(qū)間為2，2.5，方程x3-2x-5=0有根的區(qū)間是，故填寫(xiě)【考點(diǎn)】二分法求方程的根點(diǎn)評(píng)：本題考查用二分法求方程的根所在的區(qū)間的方法，方程的實(shí)根就是對(duì)應(yīng)函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)的條件是函數(shù)在區(qū)間的端點(diǎn)處的函數(shù)值異號(hào)16設(shè)，點(diǎn)在第三象限，則角的取值范圍是_.【答案】【解析】第三象限有，解之可得【詳解】在第三象限，又，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的符號(hào)，考查解三角不等式，解題關(guān)鍵是掌握正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì)17若，則的取值范圍是_.【答案】【解析】根據(jù)正弦函數(shù)的圖象，求解即可.【詳解】函數(shù)圖象，如下圖所示：由圖象可知，當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正弦函數(shù)的圖形和性質(zhì)，屬于較易題.18已知，則m=_；【答案】或【解析】根據(jù)同角三角函數(shù)平方關(guān)系列式求解，即得結(jié)果.【詳解】或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)平方關(guān)系，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.三、解答題19已知，為第二象限求，的值.【答案】.【解析】試題分析：利用同角三角函數(shù)關(guān)系，由平方關(guān)系 及三角函數(shù)在各象限的符號(hào)可得的值，利用商的關(guān)系可求得的值.試題解析：因?yàn)槭堑诙笙?，所?，又因?yàn)榍遥?20求值【答案】【解析】【詳解】由誘導(dǎo)公式；， 所以，原式21化簡(jiǎn):.【答案】【解析】根據(jù)誘導(dǎo)公式直接化簡(jiǎn)即可.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.22已知，求（1）（2）【答案】（1）（2）1【解析】（1）先將式子弦化切，再代入切的值，化簡(jiǎn)即得結(jié)果；（2）先將式子弦化切，再代入切的值，化簡(jiǎn)即得結(jié)果.【詳解】（1）;（2）.【點(diǎn)睛】本題考查利用弦化切求值，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.23若是方程的兩根，則的值為多少【答案】【解析】先根據(jù)韋達(dá)定理列條件，再根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系列方程，解得結(jié)果.【詳解】因?yàn)槭欠匠痰膬筛?，所以因?yàn)椋砸驗(yàn)?，所以【點(diǎn)睛】本題考查韋達(dá)定理以及同角三角函數(shù)關(guān)系，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.24已知一扇形的周長(zhǎng)為4，當(dāng)它的半徑與圓心角取何值時(shí)，扇形的面積最大？最大值是多少？【答案】半徑為，圓心角為，扇形的面積最大，最大值是.【解析】設(shè)半徑為，根據(jù)面積公式得函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二